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small-set MCQ Questions for Class 12

small-set se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

8 questions tagged with small-set.

Question 1/8 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

समुच्चय \(A=\{0,1\}\) पर (a*b=a+b-ab) परिभाषित है। (1*0) का मान क्या है?

On \(A=\{0,1\}\), (a*b=a+b-ab) is defined. What is the value of (1*0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

दिए गए नियम में (a=1) और (b=0) रखें। / Put (a=1) and (b=0) in the rule.

Step 2

Why this answer is correct

\(1*0=1+0-1\cdot0=1\)। / \(1*0=1+0-1\cdot0=1\).

Step 3

Exam Tip

छोटे समुच्चयों में भी नियम को सीधे लगाना सबसे सुरक्षित तरीका है। / Even for small sets, directly applying the rule is the safest method.

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Question 2/8 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

समुच्चय \(A=\{0,1\}\) पर क्रिया \(\ast\) इस प्रकार है: \(a\ast b=ab\)। (1) का इस क्रिया के अंतर्गत प्रतिलोम क्या है?

On the set \(A=\{0,1\}\), the operation \(\ast\) is defined by \(a\ast b=ab\). What is the inverse of (1) under this operation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

इस क्रिया में तत्समक (1) है, क्योंकि गुणा में (1) संख्या को नहीं बदलता। / The identity is (1) because multiplication by (1) does not change a number.

Step 2

Why this answer is correct

\(1\cdot1=1\), इसलिए (1) अपना ही प्रतिलोम है। / \(1\cdot1=1\), so (1) is its own inverse.

Step 3

Exam Tip

छोटे समुच्चय में विकल्प सीधे रखकर जांचना आसान होता है। / In a small set, checking options directly is helpful.

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Question 3/8 Easy Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 18

समुच्चय \(A=\{a,b,c\}\) पर \(R=\{(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(b,a)\}\) दिया है। यह संबंध किस प्रकार का है?

On \(A=\{a,b,c\}\), \(R=\{(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(b,a)\}\) is given. What type of relation is it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समतुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

तीनों आत्म युग्म मौजूद हैं, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। / All three identity pairs are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((a,b)) के साथ ((b,a)) भी है और ({a,b}) का समूह संक्रामिता पूरी करता है। / ((a,b)) comes with ((b,a)), and the group ({a,b}) satisfies transitivity.

Step 3

Exam Tip

छोटे समूहों को पहचानकर समतुल्यता संबंध जल्दी जांचा जा सकता है। / Identifying small groups helps check equivalence quickly.

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Question 4/8 Easy Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 15

\(R=\{(1,1),(1,2),(2,2)\}\) का संक्रामकता के आधार पर सही निर्णय क्या है?

What is the correct decision about \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2)\}\) based on transitivity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह संक्रामक हैIt is transitive

Step 1

Concept

((1,1)) और ((1,2)) से ((1,2)) चाहिए, जो मौजूद है। / ((1,1)) and ((1,2)) require ((1,2)), which is present.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,2)) से फिर ((1,2)) चाहिए, वह भी मौजूद है। / ((1,2)) and ((2,2)) again require ((1,2)), also present.

Step 3

Exam Tip

हर छोटा संबंध असंक्रामक नहीं होता; उपलब्ध कड़ियों को ठीक से मिलाएँ। / A small relation is not automatically non-transitive; check actual chains.

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Question 5/8 Easy Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2)\}\) है। (R) संक्रामी है या नहीं?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2)\}\). Is (R) transitive or not?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. संक्रामी हैTransitive

Step 1

Concept

((1,1)) और ((1,2)) से ((1,2)) चाहिए, जो मौजूद है। / ((1,1)) and ((1,2)) require ((1,2)), which is present.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,2)) से भी ((1,2)) चाहिए, जो मौजूद है। / ((1,2)) and ((2,2)) also require ((1,2)), which is present.

Step 3

Exam Tip

जरूरी युग्म पहले से मौजूद हों तो संबंध संक्रामी माना जाता है। / If all required pairs are already present, the relation is transitive.

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Question 6/8 Medium Mathematics Relations and Functions Types of relations Class 12 Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\) है। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\). Choose the correct statement.

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Correct Answer

A. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

सभी अपने युग्म मौजूद हैं, इसलिए स्वसमता है। / All self-pairs are present, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,3)) और ((3,1)) दोनों हैं, इसलिए सममितता है। / Both ((1,3)) and ((3,1)) are present, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,3)) और ((3,1)) से ((1,1)) तथा ((3,3)) चाहिए, जो मौजूद हैं, इसलिए संक्रमणीयता भी है। / ((1,3)) and ((3,1)) require ((1,1)) and ((3,3)), which are present, so it is transitive.

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Question 7/8 Easy Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 2

संबंध \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)\}\) \(A=\{1,2\}\) पर कैसा है?

What type of relation is \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)\}\) on \(A=\{1,2\}\)?

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Correct Answer

A. सर्वसम संबंधUniversal relation

Step 1

Concept

\(A\times A\) के सभी संभावित युग्म यही चार हैं। / These four pairs are all possible pairs of \(A\times A\).

Step 2

Why this answer is correct

संबंध में ये सभी युग्म मौजूद हैं इसलिए यह सर्वसम संबंध है। / Since all are present, the relation is universal.

Step 3

Exam Tip

छोटे समुच्चय में पहले पूरा कार्तीय गुणनफल लिखकर मिलाएँ। / For a small set write the full Cartesian product and compare.

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Question 8/8 Easy Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 1

यदि \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\) \(A=\{1,2\}\) पर है तो यह कौन सा संबंध है?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\) on \(A=\{1,2\}\), what relation is it?

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Correct Answer

A. सर्वसम संबंधUniversal relation

Step 1

Concept

\(A\times A\) के सभी युग्म ((1,1),(1,2),(2,1),(2,2)) हैं। / All pairs of \(A\times A\) are ((1,1),(1,2),(2,1),(2,2)).

Step 2

Why this answer is correct

दिए संबंध में ये सभी युग्म मौजूद हैं। / The given relation contains all of them.

Step 3

Exam Tip

सभी युग्म मिल जाएँ तो संबंध सर्वसम है। / If all pairs are present, the relation is universal.

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