समुच्चय \(\mathbb{R}\setminus{-1}\) पर (a*b=a+b+ab) के अंतर्गत (a) का प्रतिलोम क्या होगा?
On \(\mathbb{R}\setminus{-1}\), for (a*b=a+b+ab), what is the inverse of (a)?
#binary operations
#inverse element
#expert mcq
A \(\frac{-a}{1+a}\)
B \(\frac{a}{1-a}\)
C (-a)
D \(\frac{1}{a}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{-a}{1+a}\)
Step 1
Concept
पिछले विचार से तत्समक (0) है। / The identity is (0).
Step 2
Why this answer is correct
प्रतिलोम (b) के लिए (a*b=0), यानी (a+b+ab=0)। इससे (b(1+a)=-a), इसलिए \(b=\frac{-a}{1+a}\)। / For inverse (b), (a*b=0), so (a+b+ab=0). Thus (b(1+a)=-a), giving \(b=\frac{-a}{1+a}\).
Step 3
Exam Tip
प्रतिलोम निकालते समय हमेशा (a*b=e) लिखें। / To find inverse, set (a*b=e).
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समुच्चय \(\mathbb{R}\setminus{-1}\) पर (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। (a) का प्रतिलोम क्या होगा?
On the set \(\mathbb{R}\setminus{-1}\), (a*b=a+b+ab) is defined. What is the inverse of (a)?
#binary operations
#inverse element
#class 12 relations functions
A \(\frac{-a}{1+a}\)
B \(\frac{a}{1+a}\)
C \(\frac{-a}{1-a}\)
D \(\frac{1}{a}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{-a}{1+a}\)
Step 1
Concept
पहले तत्समक अवयव निकालें, (a*e=a) से (e=0)। / First find the identity; from (a*e=a), (e=0).
Step 2
Why this answer is correct
प्रतिलोम (b) के लिए (a*b=0), इसलिए (a+b+ab=0)। / For inverse (b), use (a*b=0), so (a+b+ab=0).
Step 3
Exam Tip
(b(1+a)=-a), अतः \(b=\frac{-a}{1+a}\); प्रतिलोम में पहले तत्समक अवयव पक्का करें। / (b(1+a)=-a), hence \(b=\frac{-a}{1+a}\); always confirm the identity before finding inverse.
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समुच्चय \(A=\{0,1,2\}\) पर (a*b) को (ab) को (3) से भाग देने पर प्राप्त शेषफल माना गया है। (2) का प्रतिलोम क्या है?
On \(A=\{0,1,2\}\), (a*b) is the remainder obtained when (ab) is divided by (3). What is the inverse of (2)?
#binary operations
#modulo multiplication
#inverse element
A (0)
B (1)
C (2)
D कोई नहीं / None
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Step 1
Concept
इस गुणन आधारित शेषफल संक्रिया में तत्समक (1) है। / In this multiplication-based remainder operation, the identity is (1).
Step 2
Why this answer is correct
(2*b=1) चाहिए। \(2\cdot2=4\) और (4) को (3) से भाग देने पर शेष (1) मिलता है। / We need (2*b=1). Since \(2\cdot2=4\), and the remainder of (4) on division by (3) is (1), the inverse is (2).
Step 3
Exam Tip
प्रतिलोम खोजते समय संक्रिया का परिणाम हमेशा तत्समक अवयव के बराबर रखें। / While finding an inverse, always equate the operation result to the identity element.
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वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-ab) परिभाषित है। \(a\neq1\) के लिए (a) का प्रतिलोम क्या होगा?
On real numbers, (a*b=a+b-ab) is defined. For \(a\neq1\), what is the inverse of (a)?
#binary operations
#inverse element
#algebraic operation
A \(\frac{a}{a-1}\)
B \(\frac{a}{1-a}\)
C \(\frac{1}{a}\)
D (-a)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{a}{a-1}\)
Step 1
Concept
इस संक्रिया का तत्समक (0) है। / The identity of this operation is (0).
Step 2
Why this answer is correct
प्रतिलोम (b) के लिए (a+b-ab=0) लिखते हैं। / For inverse (b), write (a+b-ab=0).
Step 3
Exam Tip
(b(1-a)=-a), इसलिए \(b=\frac{a}{a-1}\)। परीक्षा में हर बार तत्समक के बराबर रखकर हल करें। / (b(1-a)=-a), so \(b=\frac{a}{a-1}\). In exams, always equate the operation to the identity.
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वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-2) परिभाषित है। इस संक्रिया के लिए (3) का प्रतिलोम क्या होगा?
On real numbers, (a*b=a+b-2) is defined. What is the inverse of (3) under this operation?
#binary operations
#inverse element
#real numbers
A (1)
B (2)
C (3)
D (4)
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Step 1
Concept
पहले तत्समक अवयव निकालते हैं। (a*e=a) से (a+e-2=a), इसलिए (e=2)। / First find the identity. From (a*e=a), (a+e-2=a), so (e=2).
Step 2
Why this answer is correct
(3*b=2) रखने पर (3+b-2=2), अतः (b=1)। / Put (3*b=2). Then (3+b-2=2), so (b=1).
Step 3
Exam Tip
प्रतिलोम निकालने से पहले हमेशा तत्समक अवयव अवश्य निकालें। / Always find the identity before finding an inverse.
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पूर्णांकों पर (a*b=a+b-3) दिया है। (5) का प्रतिलोम अवयव क्या होगा?
On integers, (a*b=a+b-3). What is the inverse element of (5)?
#binary operations
#inverse element
#identity
#class 12
A (1)
B (-1)
C (3)
D (5)
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Step 1
Concept
पहले तत्समक अवयव निकालें। (a*e=a+e-3=a) से (e=3) है। / First find the identity. From (a*e=a+e-3=a), we get (e=3).
Step 2
Why this answer is correct
(5*x=3) के लिए (5+x-3=3) होगा इसलिए (x=1)। / For the inverse of (5), set (5*x=3), so (5+x-3=3) and (x=1).
Step 3
Exam Tip
प्रतिलोम निकालने से पहले तत्समक अवयव जरूर खोजें। / Always find the identity before finding an inverse.
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यदि (a*b=a+b-1) है, तो (4) का प्रतिलोम क्या होगा?
If (a*b=a+b-1), what is the inverse of (4)?
#inverse element
#identity
#linear operation
A (-2)
B (-1)
C (0)
D (1)
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Step 1
Concept
पहले तत्समक अवयव (1) है क्योंकि (a+1-1=a)। / First, the identity is (1) because (a+1-1=a).
Step 2
Why this answer is correct
(4*x=1) से (4+x-1=1) और (x=-2)। / (4*x=1) gives (4+x-1=1), so (x=-2).
Step 3
Exam Tip
प्रतिलोम निकालने से पहले तत्समक अवयव पक्का करें। / Confirm the identity before finding inverse.
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यदि (a*b=a+b+2) में तत्समक अवयव (-2) है, तो (5) का प्रतिलोम क्या होगा?
If the identity element is (-2) for (a*b=a+b+2), what is the inverse of (5)?
#inverse element
#identity
#linear rule
A (-5)
B (-7)
C (-9)
D (7)
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Step 1
Concept
प्रतिलोम (x) के लिए (5*x=-2) लिखें। / For inverse (x), write (5*x=-2).
Step 2
Why this answer is correct
(5+x+2=-2) से (x=-9) मिलता है। / (5+x+2=-2) gives (x=-9).
Step 3
Exam Tip
प्रतिलोम में लक्ष्य मान तत्समक अवयव होता है, शून्य जरूरी नहीं। / In inverse questions, the target value is the identity element, not necessarily zero.
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यदि (a*b=a+b-ab) में तत्समक अवयव (0) है, तो (3) का प्रतिलोम क्या होगा?
If the identity element is (0) for (a*b=a+b-ab), what is the inverse of (3)?
#inverse element
#algebraic operation
#medium
A \(\frac{3}{2}\)
B \(-\frac{3}{2}\)
C (3)
D (-3)
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Correct Answer
A. \(\frac{3}{2}\)
Step 1
Concept
प्रतिलोम (x) के लिए (3*x=0) लिखें। / For inverse (x), write (3*x=0).
Step 2
Why this answer is correct
(3+x-3x=0) से (3-2x=0) और \(x=\frac{3}{2}\)। / (3+x-3x=0) gives (3-2x=0), so \(x=\frac{3}{2}\).
Step 3
Exam Tip
ऋण चिह्नों को सावधानी से संभालें। / Handle negative signs carefully.
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यदि (a*b=a+b+2ab) में तत्समक अवयव (0) है, तो (1) का प्रतिलोम क्या होगा?
If the identity element is (0) for (a*b=a+b+2ab), what is the inverse of (1)?
#inverse element
#identity
#operation rule
A (-1)
B \(-\frac{1}{2}\)
C \(-\frac{1}{3}\)
D (1)
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Correct Answer
C. \(-\frac{1}{3}\)
Step 1
Concept
प्रतिलोम (x) के लिए (1*x=0) चाहिए। / For inverse (x), we need (1*x=0).
Step 2
Why this answer is correct
(1+x+2x=0) से (3x=-1) और \(x=-\frac{1}{3}\)। / (1+x+2x=0) gives (3x=-1), so \(x=-\frac{1}{3}\).
Step 3
Exam Tip
समान चर वाले पदों को जोड़कर समीकरण हल करें। / Combine like terms and solve the equation carefully.
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यदि (a*b=a+b+ab) में तत्समक अवयव (0) है, तो (2) का प्रतिलोम क्या होगा?
If the identity element is (0) for (a*b=a+b+ab), what is the inverse of (2)?
#inverse element
#algebraic operation
#class 12
A \(\frac{1}{2}\)
B \(-\frac{2}{3}\)
C (-2)
D (0)
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Correct Answer
B. \(-\frac{2}{3}\)
Step 1
Concept
प्रतिलोम (x) के लिए (2*x=0) होना चाहिए। / For inverse (x), (2*x=0) must hold.
Step 2
Why this answer is correct
(2+x+2x=0) से (3x=-2) और \(x=-\frac{2}{3}\)। / (2+x+2x=0) gives (3x=-2), so \(x=-\frac{2}{3}\).
Step 3
Exam Tip
प्रतिलोम में सभी पदों को एक तरफ लाकर सरल समीकरण बनाएं। / Bring all terms to one side and solve a simple equation.
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यदि (a*b=a+b-3) में तत्समक अवयव (3) है, तो (7) का प्रतिलोम क्या होगा?
If the identity element is (3) for (a*b=a+b-3), what is the inverse of (7)?
#inverse element
#identity
#medium
A (-1)
B (0)
C (3)
D (6)
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Step 1
Concept
प्रतिलोम (x) के लिए (7*x=3) होना चाहिए। / For inverse (x), (7*x=3) must hold.
Step 2
Why this answer is correct
(7+x-3=3) से (x=-1) मिलता है। / (7+x-3=3) gives (x=-1).
Step 3
Exam Tip
प्रतिलोम निकालते समय परिणाम को तत्समक अवयव के बराबर रखें। / While finding inverse, set the result equal to the identity element.
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यदि (a*b=a+b+1) में तत्समक अवयव (-1) है, तो (2) का प्रतिलोम क्या होगा?
If the identity element is (-1) for (a*b=a+b+1), what is the inverse of (2)?
#inverse element
#binary operations
#identity
A (2)
B (-4)
C (-2)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
प्रतिलोम (x) के लिए (2*x=-1) होना चाहिए। / For inverse (x), (2*x=-1) must hold.
Step 2
Why this answer is correct
(2+x+1=-1) से (x=-4) मिलता है। / (2+x+1=-1) gives (x=-4).
Step 3
Exam Tip
प्रतिलोम में परिणाम हमेशा तत्समक अवयव के बराबर रखते हैं। / In inverse questions, set the result equal to the identity element.
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यदि (a*b=a+b-1) में तत्समक अवयव (1) है, तो (3) का प्रतिलोम क्या होगा?
If the identity element is (1) for (a*b=a+b-1), what is the inverse of (3)?
#inverse element
#identity
#linear operation
A (3)
B (1)
C (-1)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
प्रतिलोम (x) के लिए (3*x=1) होना चाहिए। / For inverse (x), (3*x=1) must hold.
Step 2
Why this answer is correct
(3+x-1=1) से (x=-1) मिलता है। / (3+x-1=1) gives (x=-1).
Step 3
Exam Tip
पहले तत्समक अवयव पहचानें, फिर प्रतिलोम की समीकरण बनाएं। / First identify the identity, then form the inverse equation.
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यदि (a*b=ab) में तत्समक अवयव (1) है, तो (4) का प्रतिलोम कौन सा है?
If the identity element is (1) for (a*b=ab), what is the inverse of (4)?
#inverse element
#multiplication
#reciprocal
A (4)
B \(\frac{1}{4}\)
C (0)
D (-4)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
प्रतिलोम (x) के लिए (4x=1) होना चाहिए। / For inverse (x), we need (4x=1).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(x=\frac{1}{4}\) है। / Hence \(x=\frac{1}{4}\).
Step 3
Exam Tip
गुणन में प्रतिलोम लेते समय संख्या का व्युत्क्रम सोचें। / In multiplication, think of the reciprocal as the inverse.
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यदि (a*b=a+b) में तत्समक अवयव (0) है, तो (5) का प्रतिलोम कौन सा है?
If the identity element is (0) for (a*b=a+b), what is the inverse of (5)?
#inverse element
#addition
#binary operation
A (5)
B (0)
C (-5)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
प्रतिलोम (x) के लिए (5*x=0) होना चाहिए। / For inverse (x), we need (5*x=0).
Step 2
Why this answer is correct
(5+x=0) से (x=-5) मिलता है। / (5+x=0) gives (x=-5).
Step 3
Exam Tip
जोड़ वाली संक्रिया में प्रतिलोम विपरीत चिह्न वाला अवयव होता है। / In addition, the inverse is the element with the opposite sign.
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क्रिया \(a\ast b=2ab\) में (4) का प्रतिलोम क्या है?
In the operation \(a\ast b=2ab\), what is the inverse of (4)?
#inverse element
#identity
#operation
A \(\frac{1}{16}\)
B \(\frac{1}{8}\)
C \(\frac{1}{4}\)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{1}{16}\)
Step 1
Concept
पहले तत्समक निकालें: (2ae=a), इसलिए \(e=\frac{1}{2}\)। / First find the identity: (2ae=a), so \(e=\frac{1}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
(4) का प्रतिलोम (x) है, अतः \(2\cdot4\cdot x=\frac{1}{2}\)। इससे \(x=\frac{1}{16}\) मिलता है। / Let the inverse of (4) be (x). Then \(2\cdot4\cdot x=\frac{1}{2}\), giving \(x=\frac{1}{16}\).
Step 3
Exam Tip
प्रतिलोम का लक्ष्य हमेशा तत्समक होता है। / The target of an inverse is always the identity.
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क्रिया \(a\ast b=2ab\) में \(\frac{1}{2}\) तत्समक है। (4) का प्रतिलोम क्या होगा?
In the operation \(a\ast b=2ab\), \(\frac{1}{2}\) is the identity. What is the inverse of (4)?
#inverse element
#custom multiplication
#nonzero real numbers
A \(\frac{1}{8}\)
B \(\frac{1}{4}\)
C (2)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{1}{8}\)
Step 1
Concept
प्रतिलोम (x) के लिए \(4\ast x=\frac{1}{2}\) होना चाहिए। / For inverse (x), \(4\ast x=\frac{1}{2}\) must hold.
Step 2
Why this answer is correct
\(2\cdot4\cdot x=\frac{1}{2}\), इसलिए \(8x=\frac{1}{2}\) और \(x=\frac{1}{16}\) नहीं, ध्यान से \(x=\frac{1}{16}\) आता है। / \(2\cdot4\cdot x=\frac{1}{2}\), so \(8x=\frac{1}{2}\), giving \(x=\frac{1}{16}\).
Step 3
Exam Tip
भिन्नों में गुणा करते समय समीकरण को धीरे हल करें। / Solve fractional equations slowly to avoid calculation errors.
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यदि \(a\ast b=a+b-5\), तो (2) का प्रतिलोम क्या होगा?
If \(a\ast b=a+b-5\), what is the inverse of (2)?
#inverse element
#custom operation
#identity
A (2)
B (3)
C (5)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
इस क्रिया का तत्समक (5) है। / The identity of this operation is (5).
Step 2
Why this answer is correct
(2) का प्रतिलोम (x) होगा, जहां (2+x-5=5)। इससे (x=8) मिलता है। / Let the inverse of (2) be (x). Then (2+x-5=5), so (x=8).
Step 3
Exam Tip
प्रतिलोम निकालते समय दाईं ओर तत्समक लिखें, सामान्य शून्य नहीं। / While finding an inverse, set the result equal to the identity, not always zero.
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समुच्चय \(A=\{0,1,2\}\) पर \(a\ast b\) (a+b) का (3) से शेषफल है। (1) का प्रतिलोम कौन-सा है?
On \(A=\{0,1,2\}\), \(a\ast b\) is the remainder of (a+b) upon division by (3). What is the inverse of (1)?
#inverse element
#modulo addition
#remainder
A (0)
B (1)
C (2)
D कोई नहीं / None
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Step 1
Concept
इस क्रिया में तत्समक (0) है। / The identity for this operation is (0).
Step 2
Why this answer is correct
(1) का प्रतिलोम (x) होगा ताकि (1+x) का (3) से शेषफल (0) आए। (1+2=3), जिसका शेषफल (0) है। / The inverse (x) of (1) must make the remainder of (1+x) equal to (0). Since (1+2=3), the remainder is (0).
Step 3
Exam Tip
शेषफल वाली क्रिया में योग को गुणज बनाने पर प्रतिलोम मिलता है। / In remainder operations, make the sum a multiple of the modulus.
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क्रिया \(a\ast b=a+b+2\) में (3) का प्रतिलोम क्या होगा?
In the operation \(a\ast b=a+b+2\), what is the inverse of (3)?
#inverse element
#custom operation
#class 12
A (-7)
B (-5)
C (1)
D (7)
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Step 1
Concept
इस क्रिया में तत्समक (e) के लिए (a+e+2=a), इसलिए (e=-2)। / The identity (e) satisfies (a+e+2=a), so (e=-2).
Step 2
Why this answer is correct
(3) का प्रतिलोम (x) है, अतः (3+x+2=-2)। इससे (x=-7) मिलता है। / Let the inverse of (3) be (x), so (3+x+2=-2). Thus (x=-7).
Step 3
Exam Tip
प्रतिलोम हमेशा तत्समक तक पहुंचाने वाला अवयव होता है। / An inverse is the element that takes the given element to the identity.
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क्रिया \(a\ast b=a+b+2\) में (3) का प्रतिलोम ज्ञात करें।
In the operation \(a\ast b=a+b+2\), find the inverse of (3).
#inverse element
#identity first
#custom operation
A (-3)
B (-5)
C (5)
D (0)
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Step 1
Concept
पहले तत्समक निकालें: (a+e+2=a), इसलिए (e=-2)। / First find the identity: (a+e+2=a), so (e=-2).
Step 2
Why this answer is correct
(3) का प्रतिलोम (x) होगा, जहां (3+x+2=-2)। इससे (x=-7) नहीं, सावधानी से \(3+x+2=-2\Rightarrow x=-7\) मिलता है। / The inverse (x) of (3) satisfies (3+x+2=-2), so (x=-7).
Step 3
Exam Tip
प्रतिलोम से पहले तत्समक सही निकालना जरूरी है। / Always find the identity correctly before finding an inverse.
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समुच्चय \(A=\{0,1\}\) पर क्रिया \(\ast\) इस प्रकार है: \(a\ast b=ab\)। (1) का इस क्रिया के अंतर्गत प्रतिलोम क्या है?
On the set \(A=\{0,1\}\), the operation \(\ast\) is defined by \(a\ast b=ab\). What is the inverse of (1) under this operation?
#inverse element
#small set
#multiplication
A (0)
B (1)
C (0) और (1) दोनों / Both (0) and (1)
D कोई नहीं / None
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Step 1
Concept
इस क्रिया में तत्समक (1) है, क्योंकि गुणा में (1) संख्या को नहीं बदलता। / The identity is (1) because multiplication by (1) does not change a number.
Step 2
Why this answer is correct
\(1\cdot1=1\), इसलिए (1) अपना ही प्रतिलोम है। / \(1\cdot1=1\), so (1) is its own inverse.
Step 3
Exam Tip
छोटे समुच्चय में विकल्प सीधे रखकर जांचना आसान होता है। / In a small set, checking options directly is helpful.
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वास्तविक संख्याओं पर क्रिया \(a\ast b=a+b\) के लिए (5) का प्रतिलोम अवयव क्या होगा?
For the operation \(a\ast b=a+b\) on real numbers, what is the inverse of (5)?
#inverse element
#addition
#real numbers
A (5)
B (0)
C (-5)
D (1)
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Step 1
Concept
जोड़ में तत्समक अवयव (0) होता है। / The identity element for addition is (0).
Step 2
Why this answer is correct
(5) का प्रतिलोम ऐसा (x) होगा कि (5+x=0)। इसलिए (x=-5)। / The inverse of (5) is a number (x) such that (5+x=0), so (x=-5).
Step 3
Exam Tip
जोड़ के लिए प्रतिलोम संख्या का ऋणात्मक होता है। / For addition, the inverse is the negative of the number.
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वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+2) के अंतर्गत (3) का प्रतिलोम क्या है?
Under (a*b=a+b+2) on real numbers, what is the inverse of (3)?
#inverse element
#special operation
#identity
A (-5)
B (5)
C (-3)
D (0)
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Step 1
Concept
इस संक्रिया का तत्समक (-2) है। / The identity of this operation is (-2).
Step 2
Why this answer is correct
(3*b=-2) रखने पर (3+b+2=-2) मिलता है। / Put (3*b=-2), so (3+b+2=-2).
Step 3
Exam Tip
इससे (b=-7)? ध्यान से देखें, (3+b+2=-2) से (b=-7), इसलिए सही प्रतिलोम (-7) होना चाहिए। / This gives (b=-7), so the inverse should be (-7).
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यदि (a*b=e) और (b*a=e), जहाँ (e) तत्समक अवयव है, तो (b) को (a) का क्या कहा जाता है?
If (a*b=e) and (b*a=e), where (e) is the identity element, what is (b) called for (a)?
#inverse element
#identity
#binary operation
A प्रतिलोम अवयव / Inverse element
B तत्समक अवयव / Identity element
C बंद अवयव / Closed element
D सहप्रांतीय अवयव / Codomain element
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Correct Answer
A. प्रतिलोम अवयव / Inverse element
Step 1
Concept
प्रतिलोम वह तत्व है जो (a) के साथ संक्रिया करके तत्समक दे। / An inverse is an element that combines with (a) to give the identity.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ (a*b=e) और (b*a=e), इसलिए (b) प्रतिलोम है। / Here (a*b=e) and (b*a=e), so (b) is the inverse.
Step 3
Exam Tip
प्रतिलोम हमेशा किसी तत्समक अवयव के संदर्भ में समझें। / Always understand inverse with respect to an identity element.
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समुच्चय ({0,1,2}) पर (a*b) को (a+b) का (3) से शेषफल माना गया है। (2) का प्रतिलोम कौन सा है?
On the set ({0,1,2}), (a*b) is the remainder of (a+b) on division by (3). Which is the inverse of (2)?
#modulo addition
#inverse element
#class 12
A (1)
B (2)
C (0)
D कोई नहीं / None
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Step 1
Concept
तत्समक अवयव (0) है। / The identity element is (0).
Step 2
Why this answer is correct
(2+1=3) और (3) को (3) से भाग देने पर शेषफल (0) आता है। / (2+1=3), and the remainder on division by (3) is (0).
Step 3
Exam Tip
इसलिए (2) का प्रतिलोम (1) है। / Therefore the inverse of (2) is (1).
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समुच्चय ({0,1}) पर (a*b) को (a+b) का (2) से शेषफल माना गया है। (1) का प्रतिलोम क्या है?
On the set ({0,1}), (a*b) is the remainder of (a+b) on division by (2). What is the inverse of (1)?
#modulo 2
#inverse element
#binary operation
A (1)
B (0)
C (2)
D कोई नहीं / None
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
इस संक्रिया में तत्समक (0) है। / The identity in this operation is (0).
Step 2
Why this answer is correct
(1*1) में (1+1=2) का शेषफल (0) है। / In (1*1), (1+1=2), whose remainder modulo (2) is (0).
Step 3
Exam Tip
इसलिए (1) अपना ही प्रतिलोम है। / Therefore (1) is its own inverse.
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सामान्य जोड़ के अंतर्गत (7) का प्रतिलोम क्या है?
What is the inverse of (7) under usual addition?
#additive inverse
#identity
#inverse element
A (-7)
B (7)
C \(\frac{1}{7}\)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
जोड़ में तत्समक (0) है। / The identity under addition is (0).
Step 2
Why this answer is correct
(7) का प्रतिलोम वह संख्या है जिसे जोड़ने पर (0) मिले, इसलिए (7+(-7)=0)। / The inverse of (7) is the number that gives (0) when added, so (7+(-7)=0).
Step 3
Exam Tip
जोड़ में किसी संख्या का प्रतिलोम उसका ऋणात्मक होता है। / Under addition, the inverse of a number is its negative.
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