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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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class 12 relations functions MCQ Questions for Class 12

class 12 relations functions se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

5 questions tagged with class 12 relations functions.

Question 1/5 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

समुच्चय \(\mathbb{R}\setminus{-1}\) पर (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। (a) का प्रतिलोम क्या होगा?

On the set \(\mathbb{R}\setminus{-1}\), (a*b=a+b+ab) is defined. What is the inverse of (a)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{-a}{1+a}\)

Step 1

Concept

पहले तत्समक अवयव निकालें, (a*e=a) से (e=0)। / First find the identity; from (a*e=a), (e=0).

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिलोम (b) के लिए (a*b=0), इसलिए (a+b+ab=0)। / For inverse (b), use (a*b=0), so (a+b+ab=0).

Step 3

Exam Tip

(b(1+a)=-a), अतः \(b=\frac{-a}{1+a}\); प्रतिलोम में पहले तत्समक अवयव पक्का करें। / (b(1+a)=-a), hence \(b=\frac{-a}{1+a}\); always confirm the identity before finding inverse.

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Question 2/5 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि \(A=\mathbb{R}\setminus{1}\) पर संक्रिया (a*b=a+b-ab) दी हो, तो इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

If \(A=\mathbb{R}\setminus{1}\) has the operation (a*b=a+b-ab), what is the identity element for this operation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

तत्समक अवयव (e) के लिए (a*e=a) होना चाहिए। / For identity (e), we need (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+e-ae=a) से (e(1-a)=0) मिलता है, अतः सभी \(a\neq 1\) के लिए (e=0)। / From (a+e-ae=a), we get (e(1-a)=0), so for every \(a\neq 1\), (e=0).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में तत्समक अवयव निकालते समय पहले (a*e=a) लिखकर सरल करें। / In exams, start identity questions by writing (a*e=a).

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Question 3/5 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

यदि \(S=\{0,1,2,3\}\) पर संक्रिया (a*b) को (a*b=(a+b)) का (4) से भाग देने पर शेषफल माना गया है तो क्या यह संक्रिया (S) पर बंद है?

If the operation (a*b) on \(S=\{0,1,2,3\}\) is defined as the remainder when (a+b) is divided by (4), then is this operation closed on (S)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँ क्योंकि हर परिणाम (S) में हैYes because every result belongs to (S)

Step 1

Concept

बंद संक्रिया में हर \(a,b \in S\) के लिए \(a*b \in S\) होना चाहिए। / For closure, (a*b) must belong to (S) for all \(a,b \in S\).

Step 2

Why this answer is correct

(4) से भाग देने पर शेषफल हमेशा (0,1,2,3) में से एक होगा। / The remainder on division by (4) is always one of (0,1,2,3).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में शेषफल वाली संक्रिया में संभावित शेषफलों को समुच्चय से मिलाकर देखें। / In exams, compare the possible remainders with the given set.

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Question 4/5 Expert Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 27

मान लीजिए \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) जहाँ (f(x)=x-3-6x-2+12x-5)। (f) के आच्छादी होने के बारे में सही कथन चुनिए।

Let \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), where (f(x)=x-3-6x-2+12x-5). Choose the correct statement about (f) being onto.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (f) आच्छादी है(f) is onto

Step 1

Concept

(x-3-6x-2+12x-5=(x-2)3+3) लिखा जा सकता है। / We can write (x-3-6x-2+12x-5=(x-2)3+3).

Step 2

Why this answer is correct

((x-2)3) सभी वास्तविक मान लेता है, इसलिए ((x-2)3+3) भी सभी वास्तविक मान लेता है। / Since ((x-2)3) takes all real values, ((x-2)3+3) also takes all real values.

Step 3

Exam Tip

घन फलन में क्षैतिज या ऊर्ध्व स्थानांतरण होने पर भी \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) पर आच्छादिता बनी रहती है। / A horizontal or vertical shift of a cubic still remains onto from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\).

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Question 5/5 Expert Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 27

मान लीजिए \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) जहाँ (f(x)=x-2+2x+1)। (f) आच्छादी फलन कब माना जाएगा?

Let \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) be defined by (f(x)=x-2+2x+1). When will (f) be considered onto?

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Correct Answer

A. जब सहप्रांत \([0,\infty\)) ही रहेWhen codomain remains \([0,\infty\))

Step 1

Concept

(f(x)=(x+1)2) है इसलिए इसका परिसर \([0,\infty\)) है। / (f(x)=(x+1)2), so its range is \([0,\infty\)).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत भी \([0,\infty\)) है इसलिए हर सहप्रांतीय मान का पूर्वप्रतिबिंब मिलता है। / The codomain is also \([0,\infty\)), so every codomain element is attained.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में पहले परिसर निकालें फिर उसे सहप्रांत से मिलाएँ। / In exams, first find the range and then compare it with the codomain.

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