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Concept-wise Practice

identity element MCQ Questions for Class 12

identity element se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

43 questions tagged with identity element.

Question 1/43 Expert Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

समुच्चय \(\mathbb{R}\setminus{-1}\) पर संक्रिया (a*b=a+b+ab) दी है। इस संक्रिया के लिए तत्समक अवयव क्या है?

On the set \(\mathbb{R}\setminus{-1}\), the operation (a*b=a+b+ab) is defined. What is the identity element for this operation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

तत्समक (e) के लिए (a*e=a) होना चाहिए। / For identity (e), we need (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+e+ae=a) से (e(1+a)=0) मिलता है। चूँकि \(a\neq -1\), इसलिए (e=0)। / From (a+e+ae=a), we get (e(1+a)=0). Since \(a\neq -1\), (e=0).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में पहले सामान्य अवयव (a) लेकर तत्समक की शर्त लगाएं। / In identity questions, always apply the condition with a general element.

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Question 2/43 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि \(A=\mathbb{R}\setminus{1}\) पर संक्रिया (a*b=a+b-ab) दी हो, तो इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

If \(A=\mathbb{R}\setminus{1}\) has the operation (a*b=a+b-ab), what is the identity element for this operation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

तत्समक अवयव (e) के लिए (a*e=a) होना चाहिए। / For identity (e), we need (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+e-ae=a) से (e(1-a)=0) मिलता है, अतः सभी \(a\neq 1\) के लिए (e=0)। / From (a+e-ae=a), we get (e(1-a)=0), so for every \(a\neq 1\), (e=0).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में तत्समक अवयव निकालते समय पहले (a*e=a) लिखकर सरल करें। / In exams, start identity questions by writing (a*e=a).

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Question 3/43 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-ab) परिभाषित है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On real numbers, (a*b=a+b-ab) is defined. What is the identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(a*e=a) रखने पर (a+e-ae=a) मिलता है। / Put (a*e=a), giving (a+e-ae=a).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (e(1-a)=0) होता है। हर (a) के लिए (e=0) सही है। / This gives (e(1-a)=0). For all (a), (e=0) works.

Step 3

Exam Tip

जब हर (a) के लिए समान अवयव काम करे तभी वह तत्समक है। / A single element must work for every element to be the identity.

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Question 4/43 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On real numbers, (a*b=a+b+ab) is defined. What is the identity element of this operation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

मान लें तत्समक अवयव (e) है। तब (a*e=a) होगा। / Let the identity be (e). Then (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+e+ae=a) से (e(1+a)=0) मिलता है। हर (a) के लिए (e=0) काम करता है। / From (a+e+ae=a), we get (e(1+a)=0), so (e=0) works for all (a).

Step 3

Exam Tip

तत्समक जांचते समय सामान्य अवयव (a) लेकर समीकरण बनाइए। / To find identity, use a general element and form the equation.

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Question 5/43 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संक्रिया (a*b=\min(a,b)) दी है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On the set \(A=\{1,2,3,4\}\), the operation (a*b=\min(a,b)) is defined. What is the identity element of this operation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (4)

Step 1

Concept

तत्समक अवयव (e) के लिए हर \(a \in A\) पर (a*e=a) होना चाहिए। / For identity (e), we need (a*e=a) for every \(a \in A\).

Step 2

Why this answer is correct

यहां (a*e=\min(a,e)) है। हर (a) को जैसा है वैसा पाने के लिए (e) सबसे बड़ा अवयव होना चाहिए। / Here (a*e=\min(a,e)), so (e) must be the greatest element of the set.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में न्यूनतम वाली संक्रिया में सबसे बड़ा अवयव तत्समक होता है। / In a minimum operation on a finite ordered set, the greatest element works as the identity.

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Question 6/43 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

धनात्मक वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=\frac{ab}{2}\) दिया है। तत्समक अवयव क्या है?

On positive real numbers, \(a*b=\frac{ab}{2}\). What is the identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

(a*e=a) रखें। / Put (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{ae}{2}=a\) और (a>0) होने से (e=2) मिलता है। / \(\frac{ae}{2}=a\), and since (a>0), (e=2).

Step 3

Exam Tip

गुणा जैसी संक्रिया में भाग देने वाले स्थिरांक पर ध्यान दें। / In multiplication-type operations, pay attention to the constant divisor.

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Question 7/43 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

यदि (a*b=a+b+ab) है तो (2) का प्रतिलोम किस शर्त में मिलेगा?

If (a*b=a+b+ab), under what result condition do we find the inverse of (2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2*x=0)

Step 1

Concept

इस संक्रिया का तत्समक अवयव (0) है। / The identity for this operation is (0).

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिलोम (x) के लिए (2*x) को तत्समक (0) के बराबर रखते हैं। / For inverse (x), we set (2*x) equal to the identity (0).

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम के सवाल में परिणाम हमेशा तत्समक अवयव के बराबर रखा जाता है। / In inverse questions, the product under the operation must equal the identity.

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Question 8/43 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+2) दिया है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On real numbers, (a*b=a+b+2). What is the identity element of this operation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (-2)

Step 1

Concept

तत्समक अवयव (e) के लिए (a*e=a) होना चाहिए। / For identity (e), we need (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a*e=a+e+2=a) से (e=-2) मिलता है। / (a*e=a+e+2=a) gives (e=-2).

Step 3

Exam Tip

ऐसी संक्रिया में पहले (a*e) लिखें और फिर (a) से तुलना करें। / In such questions, write (a*e) first and compare it with (a).

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Question 9/43 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b+ab) और (a*0=a) हर (a) के लिए है, तो (0) का गुण क्या कहलाएगा?

If (a*b=a+b+ab) and (a*0=a) for every (a), what property of (0) is shown?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तत्समक अवयवIdentity element

Step 1

Concept

जब कोई अवयव संक्रिया में किसी भी (a) को न बदले, तो वह तत्समक अवयव होता है। / When an element does not change any (a) under the operation, it is the identity element.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (a*0=a) और (0*a=a) भी सत्य है। / Here (a*0=a) and (0*a=a) also holds.

Step 3

Exam Tip

तत्समक अवयव पहचानने के लिए यह देखें कि परिणाम मूल अवयव ही रहता है या नहीं। / To identify identity, check whether the result stays as the original element.

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Question 10/43 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b-k) है और तत्समक अवयव (5) है, तो (k) का मान क्या होगा?

If (a*b=a+b-k) and the identity element is (5), what is the value of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

तत्समक (5) होने पर (a*5=a) होना चाहिए। / If (5) is the identity, then (a*5=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+5-k=a) से (k=5) मिलता है। / (a+5-k=a) gives (k=5).

Step 3

Exam Tip

अज्ञात स्थिरांक वाले नियम में तत्समक शर्त सबसे सीधा रास्ता देती है। / For an unknown constant, the identity condition gives the fastest route.

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Question 11/43 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b+2) है, तो तत्समक अवयव क्या होगा?

If (a*b=a+b+2), what is the identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-2)

Step 1

Concept

(a*e=a) के लिए (a+e+2=a) होना चाहिए। / For (a*e=a), we need (a+e+2=a).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (e=-2) मिलता है और (e*a) में भी यही काम करता है। / This gives (e=-2), and it also works in (e*a).

Step 3

Exam Tip

तत्समक अवयव स्थिर पद के विपरीत जैसा दिख सकता है। / The identity often looks like the opposite of the constant term.

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Question 12/43 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b-ab) है, तो (0) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If (a*b=a+b-ab), which statement about (0) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0) तत्समक अवयव है(0) is the identity element

Step 1

Concept

\(a*0=a+0-a\cdot 0=a\)। / \(a*0=a+0-a\cdot 0=a\).

Step 2

Why this answer is correct

\(0*a=0+a-0\cdot a=a\) भी सही है। / \(0*a=0+a-0\cdot a=a\) also holds.

Step 3

Exam Tip

तत्समक अवयव दोनों ओर से अवयव को नहीं बदलता। / The identity element leaves every element unchanged from both sides.

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Question 13/43 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b+2ab) है, तो तत्समक अवयव कौन सा है?

If (a*b=a+b+2ab), what is the identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(a*e=a) लिखने पर (a+e+2ae=a) मिलता है। / Writing (a*e=a) gives (a+e+2ae=a).

Step 2

Why this answer is correct

(e(1+2a)=0) से (e=0) हर (a) के लिए सही है। / (e(1+2a)=0), so (e=0) works for every (a).

Step 3

Exam Tip

तत्समक अवयव किसी एक (a) के लिए नहीं, हर (a) के लिए होना चाहिए। / An identity element must work for every (a), not just one value.

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Question 14/43 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b+ab) है, तो इस संक्रिया का तत्समक अवयव कौन सा है?

If (a*b=a+b+ab), what is the identity element of this operation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(a*e=a) रखने पर (a+e+ae=a) मिलता है। / Put (a*e=a), so (a+e+ae=a).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (e(1+a)=0) है और (e=0) हर (a) के लिए काम करता है। / This gives (e(1+a)=0), and (e=0) works for every (a).

Step 3

Exam Tip

मिले हुए (e) को (e*a) में भी जल्दी जाँच लें। / Quickly check the value in (e*a) also.

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Question 15/43 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b-3) है, तो तत्समक अवयव (e) कौन सा है?

If (a*b=a+b-3), what is the identity element (e)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

तत्समक के लिए (a*e=a) लिखें। / For identity, write (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+e-3=a) से (e=3) मिलता है। / From (a+e-3=a), we get (e=3).

Step 3

Exam Tip

दोनों ओर से (a) हटाकर स्थिर पद से (e) निकालें। / Cancel (a) from both sides and solve using the constant term.

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Question 16/43 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \(A=\{0,1,2,3\}\) पर (a*b=\min(a,b)) दिया है। तत्समक अवयव क्या होगा?

On \(A=\{0,1,2,3\}\), (a*b=\min(a,b)) is given. What will be the identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (3)

Step 1

Concept

(\min(a,e)=a) हर \(a\in A\) के लिए चाहिए। / We need (\min(a,e)=a) for every \(a\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

(3) सबसे बड़ा अवयव है, इसलिए (\min(a,3)=a)। / (3) is the greatest element, so (\min(a,3)=a).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम वाली संक्रिया में सबसे बड़ा अवयव तत्समक होता है। / For a minimum operation, the greatest element is the identity.

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Question 17/43 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \(A=\{0,1,2,3\}\) पर (a*b=\max(a,b)) दिया है। इस संक्रिया के लिए तत्समक अवयव कौन सा है?

On \(A=\{0,1,2,3\}\), (a*b=\max(a,b)) is given. What is the identity element for this operation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

तत्समक अवयव (e) के लिए (\max(a,e)=a) हर \(a\in A\) पर होना चाहिए। / For identity (e), (\max(a,e)=a) must hold for every \(a\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

(0) सबसे छोटा अवयव है, इसलिए (\max(a,0)=a)। / (0) is the smallest element, so (\max(a,0)=a).

Step 3

Exam Tip

अधिकतम वाली संक्रिया में सबसे छोटा अवयव तत्समक होता है। / For a maximum operation, the smallest element is the identity.

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Question 18/43 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (a*b=a+b-2) है, तो तत्समक अवयव कौन सा होगा?

If (a*b=a+b-2), what will be the identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (2)

Step 1

Concept

तत्समक अवयव (e) के लिए (a*e=a) होना चाहिए। / For identity element (e), we need (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+e-2=a) से (e=2) मिलता है। / From (a+e-2=a), we get (e=2).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में पहले तत्समक की शर्त लिखें और फिर (e) का मान निकालें। / In such questions, first write the identity condition and then solve for (e).

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Question 19/43 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (a*b=a+b+ab) है, तो (0) के बारे में सही कथन चुनिए।

If (a*b=a+b+ab), choose the correct statement about (0).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0) तत्समक अवयव है(0) is the identity element

Step 1

Concept

\(a*0=a+0+a\cdot 0=a\)। / \(a*0=a+0+a\cdot 0=a\).

Step 2

Why this answer is correct

\(0*a=0+a+0\cdot a=a\), इसलिए (0) दोनों ओर काम करता है। / \(0*a=0+a+0\cdot a=a\), so (0) works from both sides.

Step 3

Exam Tip

तत्समक अवयव वही है जो किसी भी अवयव को नहीं बदलता। / The identity element leaves every element unchanged.

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Question 20/43 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (a*b=a+b-1) है, तो तत्समक अवयव कौन सा है?

If (a*b=a+b-1), what is the identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

(a*e=a) के लिए (a+e-1=a) होना चाहिए। / For (a*e=a), we need (a+e-1=a).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (e=1) मिलता है और (e*a=e+a-1=a) भी सही है। / This gives (e=1), and (e*a=e+a-1=a) also works.

Step 3

Exam Tip

दोनों ओर से तत्समक शर्त जाँचना अच्छी आदत है। / It is a good habit to check identity from both sides.

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Question 21/43 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (a*b=a+b+1) है, तो तत्समक अवयव (e) क्या होगा?

If (a*b=a+b+1), what is the identity element (e)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (-1)

Step 1

Concept

(a*e=a) होना चाहिए। / We need (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+e+1=a) से (e=-1) मिलता है। / From (a+e+1=a), we get (e=-1).

Step 3

Exam Tip

तत्समक अवयव निकालते समय (a) को दोनों ओर से काटकर (e) निकालें। / To find identity, cancel (a) from both sides and solve for (e).

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Question 22/43 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (a*b=ab) है, तो तत्समक अवयव कौन सा होगा?

If (a*b=ab), what will be the identity element?

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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

तत्समक अवयव (e) ऐसा हो कि (ae=a) और (ea=a)। / An identity element (e) must satisfy (ae=a) and (ea=a).

Step 2

Why this answer is correct

\(a\cdot 1=a\) और \(1\cdot a=a\)। / \(a\cdot 1=a\) and \(1\cdot a=a\).

Step 3

Exam Tip

गुणन जैसी संक्रिया में (1) मुख्य उम्मीदवार होता है। / For multiplication-like operations, (1) is the first candidate.

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Question 23/43 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 30

यदि (a*b=a+b) है, तो तत्समक अवयव कौन सा है?

If (a*b=a+b), what is the identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

तत्समक अवयव (e) के लिए (a*e=a) और (e*a=a) होना चाहिए। / For identity element (e), (a*e=a) and (e*a=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+0=a) और (0+a=a)। / (a+0=a) and (0+a=a).

Step 3

Exam Tip

जोड़ वाली संक्रिया में (0) को पहले जाँचें। / For addition-like operations, check (0) first.

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Question 24/43 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

क्रिया \(a\ast b=2ab\) अशून्य वास्तविक संख्याओं पर दी गई है। तत्समक अवयव क्या है?

The operation \(a\ast b=2ab\) is given on non-zero real numbers. What is the identity element?

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Correct Answer

B. \(\frac{1}{2}\)

Step 1

Concept

\(a\ast e=a\) रखें। / Put \(a\ast e=a\).

Step 2

Why this answer is correct

(2ae=a) और \(a\neq0\), इसलिए (2e=1) और \(e=\frac{1}{2}\)। / (2ae=a) and \(a\neq0\), so (2e=1) and \(e=\frac{1}{2}\).

Step 3

Exam Tip

गुणा में गुणांक हो तो तत्समक बदल सकता है। / If multiplication has a coefficient, the identity can change.

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Question 25/43 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

यदि \(a\ast b=a+b-5\), तो इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

If \(a\ast b=a+b-5\), what is the identity element of this operation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

\(a\ast e=a\) लिखें। / Write \(a\ast e=a\).

Step 2

Why this answer is correct

(a+e-5=a) से (e=5) मिलता है। (e+a-5=a) भी यही देता है। / From (a+e-5=a), we get (e=5). Also, (e+a-5=a) gives the same.

Step 3

Exam Tip

(a+b-c) जैसी क्रिया में अक्सर (c) तत्समक बनता है। / In an operation like (a+b-c), the number (c) often becomes the identity.

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Question 26/43 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

वास्तविक संख्याओं पर \(a\ast b=\frac{a+b}{2}\) दिया है। क्या इसका कोई तत्समक अवयव है?

On real numbers, \(a\ast b=\frac{a+b}{2}\) is given. Does it have an identity element?

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Correct Answer

D. नहींNo

Step 1

Concept

तत्समक (e) के लिए \(\frac{a+e}{2}=a\) होना चाहिए। / For identity (e), \(\frac{a+e}{2}=a\) must hold.

Step 2

Why this answer is correct

इससे (e=a) मिलता है, जो हर (a) के अनुसार बदलता है। एक स्थिर (e) नहीं मिलता। / This gives (e=a), which changes with (a). No fixed (e) exists.

Step 3

Exam Tip

तत्समक अवयव पूरे समुच्चय के लिए एक ही होना चाहिए। / An identity element must be the same for the whole set.

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Question 27/43 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

धनात्मक वास्तविक संख्याओं पर \(a\ast b=\frac{ab}{2}\) दिया है। तत्समक अवयव क्या होगा?

On positive real numbers, \(a\ast b=\frac{ab}{2}\) is given. What is the identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

\(a\ast e=a\) रखें। / Put \(a\ast e=a\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{ae}{2}=a\) से (e=2) मिलता है। \(e\ast a\) में भी यही मान मिलता है। / From \(\frac{ae}{2}=a\), we get (e=2). The same value works for \(e\ast a\).

Step 3

Exam Tip

भिन्न वाली क्रिया में जल्दबाजी में (1) को तत्समक न मानें। / In fractional operations, do not assume (1) is always the identity.

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Question 28/43 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

समुच्चय \(A=\{0,1,2\}\) पर \(a\ast b\) को (a+b) का (3) से शेषफल माना गया है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On \(A=\{0,1,2\}\), \(a\ast b\) is the remainder of (a+b) upon division by (3). What is the identity element?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

तत्समक (e) से (a+e) का शेषफल फिर (a) ही आना चाहिए। / With identity (e), the remainder of (a+e) should be (a) again.

Step 2

Why this answer is correct

(e=0) रखने पर (a+0) का शेषफल (a) रहता है। / If (e=0), the remainder of (a+0) remains (a).

Step 3

Exam Tip

शेषफल आधारित जोड़ में (0) सामान्यतः तत्समक होता है। / In remainder-based addition, (0) is usually the identity.

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Question 29/43 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

यदि \(a\ast b=a+b-ab\), तो (0) इस क्रिया के लिए क्या है?

If \(a\ast b=a+b-ab\), what is (0) for this operation?

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Correct Answer

A. तत्समक अवयवIdentity element

Step 1

Concept

\(a\ast0=a+0-a\cdot0=a\)। / \(a\ast0=a+0-a\cdot0=a\).

Step 2

Why this answer is correct

\(0\ast a=0+a-0\cdot a=a\)। इसलिए (0) दोनों ओर से संख्या को नहीं बदलता। / \(0\ast a=0+a-0\cdot a=a\). So (0) does not change the number from either side.

Step 3

Exam Tip

तत्समक के लिए दोनों दिशाओं से जांच करें। / Check identity from both directions.

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Question 30/43 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (a\ast b=\min(a,b)) है। इस क्रिया का तत्समक अवयव कौन-सा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (a\ast b=\min(a,b)). What is the identity element of this operation?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

तत्समक (e) के लिए (\min(a,e)=a) हर \(a\in A\) के लिए चाहिए। / For identity (e), (\min(a,e)=a) must hold for every \(a\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

यह तभी होगा जब (e) सबसे बड़ा अवयव हो। (A) में सबसे बड़ा अवयव (4) है। / This happens when (e) is the largest element. The largest element in (A) is (4).

Step 3

Exam Tip

\(\min\) में तत्समक सामान्यतः सबसे बड़ा अवयव होता है। / For a \(\min\) operation, the identity is usually the largest element of the set.

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