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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Concept-wise Practice

no identity MCQ Questions for Class 12

no identity se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

10 questions tagged with no identity.

Question 1/10 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर \(a*b=\frac{a+b}{2}\) है। इसके तत्समक अवयव के बारे में सही कथन क्या है?

On \(\mathbb{R}\), \(a*b=\frac{a+b}{2}\). What is the correct statement about its identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तत्समक अवयव अस्तित्व में नहीं हैIdentity element does not exist

Step 1

Concept

(a*e=a) से \(\frac{a+e}{2}=a\) मिलता है। / From (a*e=a), \(\frac{a+e}{2}=a\).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (e=a) आता है, जो स्थिर अवयव नहीं है। / This gives (e=a), which is not a fixed element.

Step 3

Exam Tip

तत्समक सभी (a) के लिए एक ही होना चाहिए, इसलिए यहाँ नहीं है। / Identity must be the same for every (a), so it does not exist here.

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Question 2/10 Expert Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \(\mathbb{N}\) पर (a*b=\gcd(a,b)) है। इस क्रिया में क्या तत्समक अवयव \(\mathbb{N}\) में है?

On \(\mathbb{N}\), (a*b=\gcd(a,b)). Does the identity element lie in \(\mathbb{N}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. नहीं, क्योंकि कोई सबसे बड़ा प्राकृतिक अवयव नहींNo, because there is no largest natural element

Step 1

Concept

(\gcd(a,e)=a) होने के लिए (e) हर (a) का गुणज होना चाहिए। / For (\gcd(a,e)=a), (e) must be a multiple of every (a).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसा कोई एक प्राकृतिक अवयव नहीं जो सभी प्राकृतिक संख्याओं का गुणज हो। / There is no single natural number that is a multiple of all natural numbers.

Step 3

Exam Tip

यदि समुच्चय में (0) होता तो बात अलग होती, पर \(\mathbb{N}\) में यहाँ तत्समक नहीं है। / If (0) were included, the situation would differ, but in \(\mathbb{N}\) there is no identity here.

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Question 3/10 Expert Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=|a-b|) है। क्या कोई तत्समक अवयव है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=|a-b|). Is there an identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. नहींNo

Step 1

Concept

यदि (e) तत्समक हो तो (|a-e|=a) हर वास्तविक (a) के लिए होना चाहिए। / If (e) is identity, then (|a-e|=a) for every real (a).

Step 2

Why this answer is correct

(a=-1) रखने पर बायाँ पक्ष सदैव अऋणात्मक है, पर दायाँ पक्ष (-1) है। / Put (a=-1); the left side is always non-negative, but the right side is (-1).

Step 3

Exam Tip

इसलिए कोई तत्समक नहीं; ऋणात्मक मानों से कई दावे तुरंत टूटते हैं। / Hence no identity exists; negative values often disprove such claims quickly.

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Question 4/10 Expert Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \(A=\mathbb{R}^{+}\) पर \(a*b=\frac{a+b}{2}\) है। इस क्रिया में तत्समक अवयव के बारे में सही बात क्या है?

On \(A=\mathbb{R}^{+}\), \(a*b=\frac{a+b}{2}\). What is true about the identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. तत्समक अस्तित्व में नहीं हैIdentity does not exist

Step 1

Concept

(a*e=a) से \(\frac{a+e}{2}=a\) मिलता है। / From (a*e=a), \(\frac{a+e}{2}=a\).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (e=a), जो हर (a) के लिए बदलता रहेगा। / This gives (e=a), which changes with (a).

Step 3

Exam Tip

तत्समक एक निश्चित अवयव होना चाहिए, इसलिए यहाँ तत्समक नहीं है। / An identity must be fixed, so no identity exists here.

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Question 5/10 Expert Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=2a+b) है। क्या इस क्रिया में कोई तत्समक अवयव है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=2a+b). Does this operation have an identity element?

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Correct Answer

D. नहींNo

Step 1

Concept

दायाँ तत्समक हो तो (a*e=2a+e=a), यानी (e=-a), जो (a) पर निर्भर है। / A right identity would require (a*e=2a+e=a), giving (e=-a), dependent on (a).

Step 2

Why this answer is correct

बायाँ तत्समक हो तो (e*a=2e+a=a), इसलिए (e=0)। / A left identity would require (e*a=2e+a=a), giving (e=0).

Step 3

Exam Tip

दोनों ओर एक ही स्थिर अवयव न मिले तो तत्समक नहीं होता। / Since there is no single two-sided identity, no identity exists.

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Question 6/10 Expert Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b+ab+2) है। क्या इस क्रिया का कोई तत्समक अवयव है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b+ab+2). Does this operation have an identity element?

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Correct Answer

D. नहींNo

Step 1

Concept

(a*e=a) से (a+e+ae+2=a) मिलता है। / From (a*e=a), we get (a+e+ae+2=a).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (e(1+a)+2=0), जो हर (a) के लिए एक ही (e) से संभव नहीं है। / This gives (e(1+a)+2=0), which cannot hold for all (a) with one fixed (e).

Step 3

Exam Tip

तत्समक एक स्थिर अवयव होना चाहिए, (a) पर निर्भर नहीं। / An identity must be a fixed element, not dependent on (a).

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Question 7/10 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=\frac{a+b}{2}\) दिया है। क्या इसका तत्समक अवयव है?

On real numbers, \(a*b=\frac{a+b}{2}\). Does it have an identity element?

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Correct Answer

D. नहींNo

Step 1

Concept

(a*e=a) रखें। / Put (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{a+e}{2}=a\) से (e=a) आता है। यह स्थिर अवयव नहीं है। / \(\frac{a+e}{2}=a\) gives (e=a). This is not one fixed element.

Step 3

Exam Tip

तत्समक अवयव सभी (a) के लिए एक ही होना चाहिए। / An identity element must be the same for every (a).

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Question 8/10 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

वास्तविक संख्याओं पर \(a\ast b=\frac{a+b}{2}\) दिया है। क्या इसका कोई तत्समक अवयव है?

On real numbers, \(a\ast b=\frac{a+b}{2}\) is given. Does it have an identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. नहींNo

Step 1

Concept

तत्समक (e) के लिए \(\frac{a+e}{2}=a\) होना चाहिए। / For identity (e), \(\frac{a+e}{2}=a\) must hold.

Step 2

Why this answer is correct

इससे (e=a) मिलता है, जो हर (a) के अनुसार बदलता है। एक स्थिर (e) नहीं मिलता। / This gives (e=a), which changes with (a). No fixed (e) exists.

Step 3

Exam Tip

तत्समक अवयव पूरे समुच्चय के लिए एक ही होना चाहिए। / An identity element must be the same for the whole set.

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Question 9/10 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \([0,\infty\)) पर (a*b=\min(a,b)) है। क्या इसका तत्समक अवयव है?

On the set \([0,\infty\)), (a*b=\min(a,b)). Does it have an identity element?

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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

(\min(a,e)=a) हर \(a\ge0\) के लिए चाहिए। / We need (\min(a,e)=a) for every \(a\ge0\).

Step 2

Why this answer is correct

इसके लिए (e) सभी (a) से बड़ा या बराबर होना चाहिए, पर \([0,\infty\)) में सबसे बड़ा तत्व नहीं है। / This requires (e) to be greater than or equal to all (a), but \([0,\infty\)) has no greatest element.

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम संक्रिया में सबसे बड़ा तत्व तत्समक बनता है, यदि वह समुच्चय में हो। / For a minimum operation, the greatest element is the identity if it exists.

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Question 10/10 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=ab+1) है। क्या इसका तत्समक अवयव है?

On real numbers, (a*b=ab+1). Does it have an identity element?

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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

तत्समक (e) के लिए (a*e=a) चाहिए। / For identity (e), we need (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

(ae+1=a) से (e) हर (a) के लिए समान नहीं मिल सकता, और (a=0) पर (1=0) असंभव है। / (ae+1=a) cannot give one fixed (e) for all (a), and for (a=0) it gives (1=0), impossible.

Step 3

Exam Tip

तत्समक अवयव सभी तत्वों के लिए एक ही होना चाहिए। / An identity must be the same for all elements.

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