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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b+ab+2) है। क्या इस क्रिया का कोई तत्समक अवयव है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b+ab+2). Does this operation have an identity element?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

D. नहींNo

Step 1

Concept

(a*e=a) से (a+e+ae+2=a) मिलता है। / From (a*e=a), we get (a+e+ae+2=a).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (e(1+a)+2=0), जो हर (a) के लिए एक ही (e) से संभव नहीं है। / This gives (e(1+a)+2=0), which cannot hold for all (a) with one fixed (e).

Step 3

Exam Tip

तत्समक एक स्थिर अवयव होना चाहिए, (a) पर निर्भर नहीं। / An identity must be a fixed element, not dependent on (a).

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b+ab+2) है। क्या इस क्रिया का कोई तत्समक अवयव है? / On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b+ab+2). Does this operation have an identity element?

Correct Answer: D. नहीं / No. Explanation: चरण 1: (a*e=a) से (a+e+ae+2=a) मिलता है। चरण 2: इससे (e(1+a)+2=0), जो हर (a) के लिए एक ही (e) से संभव नहीं है। चरण 3: तत्समक एक स्थिर अवयव होना चाहिए, (a) पर निर्भर नहीं। / Step 1: From (a*e=a), we get (a+e+ae+2=a). Step 2: This gives (e(1+a)+2=0), which cannot hold for all (a) with one fixed (e). Step 3: An identity must be a fixed element, not dependent on (a).

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

इससे (e(1+a)+2=0), जो हर (a) के लिए एक ही (e) से संभव नहीं है। / This gives (e(1+a)+2=0), which cannot hold for all (a) with one fixed (e).

What should I remember for this Mathematics concept?

तत्समक एक स्थिर अवयव होना चाहिए, (a) पर निर्भर नहीं। / An identity must be a fixed element, not dependent on (a).