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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 28

समुच्चय \(A=\mathbb{R}^{+}\) पर \(a*b=\frac{a+b}{2}\) है। इस क्रिया में तत्समक अवयव के बारे में सही बात क्या है?

On \(A=\mathbb{R}^{+}\), \(a*b=\frac{a+b}{2}\). What is true about the identity element?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

D. तत्समक अस्तित्व में नहीं हैIdentity does not exist

Step 1

Concept

(a*e=a) से \(\frac{a+e}{2}=a\) मिलता है। / From (a*e=a), \(\frac{a+e}{2}=a\).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (e=a), जो हर (a) के लिए बदलता रहेगा। / This gives (e=a), which changes with (a).

Step 3

Exam Tip

तत्समक एक निश्चित अवयव होना चाहिए, इसलिए यहाँ तत्समक नहीं है। / An identity must be fixed, so no identity exists here.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\mathbb{R}^{+}\) पर \(a*b=\frac{a+b}{2}\) है। इस क्रिया में तत्समक अवयव के बारे में सही बात क्या है? / On \(A=\mathbb{R}^{+}\), \(a*b=\frac{a+b}{2}\). What is true about the identity element?

Correct Answer: D. तत्समक अस्तित्व में नहीं है / Identity does not exist. Explanation: चरण 1: (a*e=a) से \(\frac{a+e}{2}=a\) मिलता है। चरण 2: इससे (e=a), जो हर (a) के लिए बदलता रहेगा। चरण 3: तत्समक एक निश्चित अवयव होना चाहिए, इसलिए यहाँ तत्समक नहीं है। / Step 1: From (a*e=a), \(\frac{a+e}{2}=a\). Step 2: This gives (e=a), which changes with (a). Step 3: An identity must be fixed, so no identity exists here.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

इससे (e=a), जो हर (a) के लिए बदलता रहेगा। / This gives (e=a), which changes with (a).

What should I remember for this Mathematics concept?

तत्समक एक निश्चित अवयव होना चाहिए, इसलिए यहाँ तत्समक नहीं है। / An identity must be fixed, so no identity exists here.