समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर क्रिया \(\ast\) इस प्रकार है: \(a\ast b=a\)। क्या यह द्विआधारी क्रिया है?
On the set \(A=\{1,2,3\}\), an operation \(\ast\) is defined by \(a\ast b=a\). Is it a binary operation?
#binary operation
#closure
#relations and functions
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? Hint Small clue
A हाँ, क्योंकि परिणाम हमेशा (A) में है / Yes, because the result is always in (A)
B नहीं, क्योंकि परिणाम (b) पर निर्भर नहीं है / No, because the result does not depend on (b)
C नहीं, क्योंकि (A) में केवल तीन अवयव हैं / No, because (A) has only three elements
D हाँ, केवल जब (a=b) हो / Yes, only when (a=b)
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Correct Answer
A. हाँ, क्योंकि परिणाम हमेशा (A) में है / Yes, because the result is always in (A)
Step 1
Concept
द्विआधारी क्रिया में हर \(a,b\in A\) के लिए परिणाम फिर से (A) में होना चाहिए। / For a binary operation, every result for \(a,b\in A\) must lie in (A).
Step 2
Why this answer is correct
यहां \(a\ast b=a\), और (a) हमेशा (A) का अवयव है। / Here \(a\ast b=a\), and (a) always belongs to (A).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में परिणाम की बंदता पहले जांचें। / In exams, first check closure of the result.
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प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय (N) पर क्रिया \(a\ast b=a-b\) दी गई है। क्या यह (N) पर द्विआधारी क्रिया है?
On the set of natural numbers (N), the operation \(a\ast b=a-b\) is given. Is it a binary operation on (N)?
#binary operation
#natural numbers
#closure
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ, क्योंकि घटाव हमेशा संभव है / Yes, because subtraction is always possible
B नहीं, क्योंकि परिणाम प्राकृतिक संख्या न भी हो सकता है / No, because the result may not be a natural number
C हाँ, क्योंकि (a) और (b) प्राकृतिक हैं / Yes, because (a) and (b) are natural
D नहीं, क्योंकि घटाव कोई क्रिया नहीं है / No, because subtraction is not an operation
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Correct Answer
B. नहीं, क्योंकि परिणाम प्राकृतिक संख्या न भी हो सकता है / No, because the result may not be a natural number
Step 1
Concept
(N) पर द्विआधारी क्रिया के लिए (a-b) हमेशा (N) में आना चाहिए। / For a binary operation on (N), (a-b) must always be in (N).
Step 2
Why this answer is correct
(2-5=-3), जो (N) में नहीं है। / (2-5=-3), which is not in (N).
Step 3
Exam Tip
एक विरोधी उदाहरण मिलते ही बंदता टूट जाती है। / One counterexample is enough to reject closure.
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पूर्णांकों के समुच्चय (Z) पर क्रिया \(a\ast b=a+b+1\) दी गई है। निम्न में से सही कथन कौन-सा है?
On the set of integers (Z), the operation \(a\ast b=a+b+1\) is given. Which statement is correct?
#integers
#binary operation
#closure
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह (Z) पर द्विआधारी क्रिया है / It is a binary operation on (Z)
B यह केवल धनात्मक पूर्णांकों पर द्विआधारी है / It is binary only on positive integers
C यह (Z) पर द्विआधारी नहीं है / It is not binary on (Z)
D यह केवल (a=b) होने पर परिभाषित है / It is defined only when (a=b)
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Correct Answer
A. यह (Z) पर द्विआधारी क्रिया है / It is a binary operation on (Z)
Step 1
Concept
पूर्णांकों में जोड़ करने पर परिणाम पूर्णांक ही रहता है। / The sum of integers is always an integer.
Step 2
Why this answer is correct
(a+b+1) भी हर \(a,b\in Z\) के लिए पूर्णांक है। / (a+b+1) is also an integer for every \(a,b\in Z\).
Step 3
Exam Tip
(Z) पर जोड़ या जोड़ से बने सरल रूप सामान्यतः बंद रहते हैं। / On (Z), expressions made using addition usually remain closed.
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वास्तविक संख्याओं के समुच्चय (R) पर क्रिया \(a\ast b=ab\) दी गई है। इसका तत्समक अवयव कौन-सा है?
On the set of real numbers (R), the operation \(a\ast b=ab\) is given. What is the identity element?
#identity element
#multiplication
#real numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C (-1)
D कोई नहीं / None
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Step 1
Concept
तत्समक अवयव (e) के लिए \(a\ast e=a\) और \(e\ast a=a\) होना चाहिए। / An identity element (e) must satisfy \(a\ast e=a\) and \(e\ast a=a\).
Step 2
Why this answer is correct
गुणा में \(a\cdot1=a\) और \(1\cdot a=a\) होता है। / In multiplication, \(a\cdot1=a\) and \(1\cdot a=a\).
Step 3
Exam Tip
गुणा की क्रिया में (1) को तुरंत पहचानें। / For multiplication, quickly identify (1) as the identity.
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वास्तविक संख्याओं पर क्रिया \(a\ast b=a+b\) के लिए (5) का प्रतिलोम अवयव क्या होगा?
For the operation \(a\ast b=a+b\) on real numbers, what is the inverse of (5)?
#inverse element
#addition
#real numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (5)
B (0)
C (-5)
D (1)
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Step 1
Concept
जोड़ में तत्समक अवयव (0) होता है। / The identity element for addition is (0).
Step 2
Why this answer is correct
(5) का प्रतिलोम ऐसा (x) होगा कि (5+x=0)। इसलिए (x=-5)। / The inverse of (5) is a number (x) such that (5+x=0), so (x=-5).
Step 3
Exam Tip
जोड़ के लिए प्रतिलोम संख्या का ऋणात्मक होता है। / For addition, the inverse is the negative of the number.
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समुच्चय \(A=\{0,1\}\) पर क्रिया \(\ast\) इस प्रकार है: \(a\ast b=ab\)। (1) का इस क्रिया के अंतर्गत प्रतिलोम क्या है?
On the set \(A=\{0,1\}\), the operation \(\ast\) is defined by \(a\ast b=ab\). What is the inverse of (1) under this operation?
#inverse element
#small set
#multiplication
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C (0) और (1) दोनों / Both (0) and (1)
D कोई नहीं / None
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Step 1
Concept
इस क्रिया में तत्समक (1) है, क्योंकि गुणा में (1) संख्या को नहीं बदलता। / The identity is (1) because multiplication by (1) does not change a number.
Step 2
Why this answer is correct
\(1\cdot1=1\), इसलिए (1) अपना ही प्रतिलोम है। / \(1\cdot1=1\), so (1) is its own inverse.
Step 3
Exam Tip
छोटे समुच्चय में विकल्प सीधे रखकर जांचना आसान होता है। / In a small set, checking options directly is helpful.
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यदि \(a\ast b=a+b-2\) वास्तविक संख्याओं पर परिभाषित है, तो तत्समक अवयव ज्ञात करें।
If \(a\ast b=a+b-2\) is defined on real numbers, find the identity element.
#identity element
#custom operation
#real numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C (2)
D कोई नहीं / None
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Step 1
Concept
तत्समक (e) के लिए \(a\ast e=a\) होना चाहिए। / For identity (e), \(a\ast e=a\) must hold.
Step 2
Why this answer is correct
(a+e-2=a) से (e=2) मिलता है। दूसरी ओर (e+a-2=a) भी (e=2) देता है। / From (a+e-2=a), we get (e=2). Also, (e+a-2=a) gives (e=2).
Step 3
Exam Tip
तत्समक के लिए दोनों ओर से जांच करना न भूलें। / Always check identity from both sides.
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यदि \(a\ast b=a+b+ab\), तो \(0\ast 5\) का मान क्या है?
If \(a\ast b=a+b+ab\), what is the value of \(0\ast 5\)?
#value of operation
#custom operation
#substitution
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? Hint Small clue
A (0)
B (5)
C (10)
D (1)
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Step 1
Concept
दिए गए नियम में (a=0) और (b=5) रखें। / Put (a=0) and (b=5) in the given rule.
Step 2
Why this answer is correct
\(0\ast5=0+5+0\cdot5=5\)। / \(0\ast5=0+5+0\cdot5=5\).
Step 3
Exam Tip
सरल गणना में भी क्रिया का नियम ध्यान से लगाएं। / Even in simple calculations, apply the operation rule carefully.
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क्रिया \(a\ast b=a+2b\) के लिए \(3\ast 4\) का मान ज्ञात करें।
For the operation \(a\ast b=a+2b\), find the value of \(3\ast 4\).
#operation value
#substitution
#binary operation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (7)
B (10)
C (11)
D (14)
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Step 1
Concept
नियम \(a\ast b=a+2b\) है। / The rule is \(a\ast b=a+2b\).
Step 2
Why this answer is correct
\(3\ast4=3+2\cdot4=11\)। / \(3\ast4=3+2\cdot4=11\).
Step 3
Exam Tip
(a) और (b) की जगह बदलने की गलती न करें। / Do not interchange the positions of (a) and (b).
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यदि \(a\ast b=2a+b\), तो क्या यह क्रिया क्रमविनिमेय है?
If \(a\ast b=2a+b\), is the operation commutative?
#commutative operation
#custom operation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ, हमेशा / Yes, always
B नहीं, सामान्यतः नहीं / No, not generally
C हाँ, केवल वास्तविक संख्याओं पर / Yes, only on real numbers
D नहीं, क्योंकि यह परिभाषित नहीं है / No, because it is not defined
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Correct Answer
B. नहीं, सामान्यतः नहीं / No, not generally
Step 1
Concept
क्रमविनिमेयता के लिए \(a\ast b=b\ast a\) होना चाहिए। / For commutativity, \(a\ast b=b\ast a\) must hold.
Step 2
Why this answer is correct
\(a\ast b=2a+b\), जबकि \(b\ast a=2b+a\)। ये सामान्यतः बराबर नहीं होते। / \(a\ast b=2a+b\), while \(b\ast a=2b+a\), which are not generally equal.
Step 3
Exam Tip
एक सरल उदाहरण, जैसे (a=1,b=2), जल्दी जांच देता है। / A simple example like (a=1,b=2) checks this quickly.
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क्रिया \(a\ast b=a+b+3\) वास्तविक संख्याओं पर दी गई है। यह क्रिया कैसी है?
The operation \(a\ast b=a+b+3\) is given on real numbers. What type of operation is it?
#commutative
#addition based operation
#real numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्रमविनिमेय / Commutative
B क्रमविनिमेय नहीं / Not commutative
C द्विआधारी नहीं / Not binary
D केवल (0) पर परिभाषित / Defined only at (0)
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Correct Answer
A. क्रमविनिमेय / Commutative
Step 1
Concept
\(a\ast b=a+b+3\) और \(b\ast a=b+a+3\) लिखें। / Write \(a\ast b=a+b+3\) and \(b\ast a=b+a+3\).
Step 2
Why this answer is correct
वास्तविक संख्याओं में (a+b=b+a), इसलिए दोनों बराबर हैं। / Since (a+b=b+a) for real numbers, both are equal.
Step 3
Exam Tip
जोड़ पर आधारित क्रियाओं में क्रमविनिमेयता अक्सर आसानी से मिलती है। / Operations based on addition often become commutative.
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क्रिया \(a\ast b=a-b\) पूर्णांकों पर दी गई है। यह क्रमविनिमेय है या नहीं?
The operation \(a\ast b=a-b\) is given on integers. Is it commutative?
#subtraction
#commutativity
#integers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ / Yes
B नहीं / No
C केवल जब (a=0) हो / Only when (a=0)
D केवल धनात्मक संख्याओं पर / Only on positive numbers
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Correct Answer
B. नहीं / No
Step 1
Concept
क्रमविनिमेयता के लिए (a-b=b-a) हर जोड़े के लिए होना चाहिए। / For commutativity, (a-b=b-a) must hold for every pair.
Step 2
Why this answer is correct
(5-2=3), जबकि (2-5=-3)। दोनों बराबर नहीं हैं। / (5-2=3), but (2-5=-3). They are not equal.
Step 3
Exam Tip
घटाव को क्रमविनिमेय मान लेना सामान्य गलती है। / Treating subtraction as commutative is a common mistake.
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वास्तविक संख्याओं पर \(a\ast b=ab+1\) दी गई है। क्या यह क्रमविनिमेय है?
On real numbers, \(a\ast b=ab+1\) is given. Is it commutative?
#commutative
#multiplication
#real numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ / Yes
B नहीं / No
C केवल शून्य के लिए / Only for zero
D केवल ऋणात्मक संख्याओं के लिए / Only for negative numbers
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Correct Answer
A. हाँ / Yes
Step 1
Concept
\(a\ast b=ab+1\) और \(b\ast a=ba+1\) हैं। / \(a\ast b=ab+1\) and \(b\ast a=ba+1\).
Step 2
Why this answer is correct
(ab=ba), इसलिए दोनों मान समान हैं। / Since (ab=ba), both values are equal.
Step 3
Exam Tip
गुणा पर आधारित अभिव्यक्ति में क्रम का असर जांचें। / In multiplication-based expressions, check whether order changes the value.
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क्रिया \(a\ast b=a+2b\) के लिए \(2\ast 3\) और \(3\ast 2\) क्रमशः क्या होंगे?
For the operation \(a\ast b=a+2b\), what are \(2\ast 3\) and \(3\ast 2\), respectively?
#operation value
#non commutative
#substitution
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (8,7)
B (7,8)
C (6,6)
D (5,5)
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Step 1
Concept
पहले \(2\ast3=2+2\cdot3=8\)। / First, \(2\ast3=2+2\cdot3=8\).
Step 2
Why this answer is correct
फिर \(3\ast2=3+2\cdot2=7\)। / Then, \(3\ast2=3+2\cdot2=7\).
Step 3
Exam Tip
ऐसी क्रियाओं में स्थान बदलने से उत्तर बदल सकता है। / In such operations, changing the order can change the answer.
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यदि \(a\ast b=a+b-1\), तो इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है?
If \(a\ast b=a+b-1\), what is the identity element of this operation?
#identity element
#custom operation
#exam oriented
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C (2)
D कोई नहीं / None
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Step 1
Concept
\(a\ast e=a\) रखें। / Put \(a\ast e=a\).
Step 2
Why this answer is correct
(a+e-1=a) से (e=1) मिलता है। \(e\ast a=e+a-1=a\) भी (e=1) देता है। / From (a+e-1=a), we get (e=1). Also, \(e\ast a=e+a-1=a\) gives (e=1).
Step 3
Exam Tip
तत्समक निकालते समय (e) को अज्ञात मानकर समीकरण बनाएं। / To find identity, assume (e) and form an equation.
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यदि \(a\ast b=a+b+ab\), तो इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है?
If \(a\ast b=a+b+ab\), what is the identity element of this operation?
#identity element
#custom operation
#real numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C (-1)
D कोई नहीं / None
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Step 1
Concept
\(a\ast e=a\) के लिए (a+e+ae=a) लिखें। / For \(a\ast e=a\), write (a+e+ae=a).
Step 2
Why this answer is correct
(e(1+a)=0) हर (a) के लिए तभी संभव है जब (e=0)। दूसरी ओर \(0\ast a=a\) भी सत्य है। / This gives (e(1+a)=0), which works for every (a) when (e=0). Also, \(0\ast a=a\).
Step 3
Exam Tip
तत्समक हर अवयव के लिए काम करना चाहिए, केवल एक के लिए नहीं। / An identity must work for every element, not just one value.
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क्रिया \(a\ast b=a+b+2\) में (3) का प्रतिलोम ज्ञात करें।
In the operation \(a\ast b=a+b+2\), find the inverse of (3).
#inverse element
#identity first
#custom operation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (-3)
B (-5)
C (5)
D (0)
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Step 1
Concept
पहले तत्समक निकालें: (a+e+2=a), इसलिए (e=-2)। / First find the identity: (a+e+2=a), so (e=-2).
Step 2
Why this answer is correct
(3) का प्रतिलोम (x) होगा, जहां (3+x+2=-2)। इससे (x=-7) नहीं, सावधानी से \(3+x+2=-2\Rightarrow x=-7\) मिलता है। / The inverse (x) of (3) satisfies (3+x+2=-2), so (x=-7).
Step 3
Exam Tip
प्रतिलोम से पहले तत्समक सही निकालना जरूरी है। / Always find the identity correctly before finding an inverse.
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क्रिया \(a\ast b=a+b+2\) में (3) का प्रतिलोम क्या होगा?
In the operation \(a\ast b=a+b+2\), what is the inverse of (3)?
#inverse element
#custom operation
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (-7)
B (-5)
C (1)
D (7)
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Step 1
Concept
इस क्रिया में तत्समक (e) के लिए (a+e+2=a), इसलिए (e=-2)। / The identity (e) satisfies (a+e+2=a), so (e=-2).
Step 2
Why this answer is correct
(3) का प्रतिलोम (x) है, अतः (3+x+2=-2)। इससे (x=-7) मिलता है। / Let the inverse of (3) be (x), so (3+x+2=-2). Thus (x=-7).
Step 3
Exam Tip
प्रतिलोम हमेशा तत्समक तक पहुंचाने वाला अवयव होता है। / An inverse is the element that takes the given element to the identity.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (a\ast b=\min(a,b)) दी गई है। \(3\ast 4\) का मान क्या है?
On the set \(A=\{1,2,3,4\}\), (a\ast b=\min(a,b)) is given. What is \(3\ast 4\)?
#minimum operation
#operation value
#set
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1)
B (3)
C (4)
D (7)
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Step 1
Concept
(\min(a,b)) दो संख्याओं में छोटी संख्या देता है। / (\min(a,b)) gives the smaller of the two numbers.
Step 2
Why this answer is correct
(3) और (4) में छोटी संख्या (3) है, इसलिए \(3\ast4=3\)। / Between (3) and (4), the smaller number is (3), so \(3\ast4=3\).
Step 3
Exam Tip
अधिकतम और न्यूनतम वाली क्रिया में नियम को सीधे पढ़ें। / For maximum and minimum operations, read the rule directly.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (a\ast b=\max(a,b)) दी गई है। इस क्रिया का तत्समक अवयव कौन-सा है?
On the set \(A=\{1,2,3,4\}\), (a\ast b=\max(a,b)) is given. What is the identity element of this operation?
#maximum operation
#identity element
#set
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1)
B (2)
C (4)
D कोई नहीं / None
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Step 1
Concept
तत्समक (e) के लिए (\max(a,e)=a) हर \(a\in A\) के लिए होना चाहिए। / For identity (e), (\max(a,e)=a) must hold for every \(a\in A\).
Step 2
Why this answer is correct
ऐसा तभी होगा जब (e) सबसे छोटा अवयव हो। (A) में सबसे छोटा अवयव (1) है। / This happens when (e) is the smallest element. The smallest element of (A) is (1).
Step 3
Exam Tip
\(\max\) में तत्समक सामान्यतः सबसे छोटा अवयव होता है। / For a \(\max\) operation, the identity is usually the smallest element of the set.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (a\ast b=\min(a,b)) है। इस क्रिया का तत्समक अवयव कौन-सा है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), (a\ast b=\min(a,b)). What is the identity element of this operation?
#minimum operation
#identity element
#set
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1)
B (4)
C (0)
D कोई नहीं / None
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
तत्समक (e) के लिए (\min(a,e)=a) हर \(a\in A\) के लिए चाहिए। / For identity (e), (\min(a,e)=a) must hold for every \(a\in A\).
Step 2
Why this answer is correct
यह तभी होगा जब (e) सबसे बड़ा अवयव हो। (A) में सबसे बड़ा अवयव (4) है। / This happens when (e) is the largest element. The largest element in (A) is (4).
Step 3
Exam Tip
\(\min\) में तत्समक सामान्यतः सबसे बड़ा अवयव होता है। / For a \(\min\) operation, the identity is usually the largest element of the set.
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पूर्णांकों पर \(a\ast b=a+b\) क्रिया के लिए कौन-सा कथन सही है?
For the operation \(a\ast b=a+b\) on integers, which statement is correct?
#associative operation
#addition
#integers
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह साहचर्य है / It is associative
B यह साहचर्य नहीं है / It is not associative
C यह द्विआधारी नहीं है / It is not binary
D इसका कोई तत्समक नहीं है / It has no identity
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Correct Answer
A. यह साहचर्य है / It is associative
Step 1
Concept
साहचर्य के लिए (\(a\ast b\)\ast c=a\ast\(b\ast c\)) होना चाहिए। / For associativity, (\(a\ast b\)\ast c=a\ast\(b\ast c\)) must hold.
Step 2
Why this answer is correct
जोड़ में ((a+b)+c=a+(b+c)) होता है। / In addition, ((a+b)+c=a+(b+c)).
Step 3
Exam Tip
जोड़ की साहचर्यता एक मूल गुण है, इसे जल्दी पहचानें। / Associativity of addition is a basic property to recognize quickly.
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पूर्णांकों पर \(a\ast b=a-b\) क्रिया के लिए कौन-सा कथन सही है?
For the operation \(a\ast b=a-b\) on integers, which statement is correct?
#associativity
#subtraction
#counterexample
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह साहचर्य है / It is associative
B यह साहचर्य नहीं है / It is not associative
C यह क्रमविनिमेय है / It is commutative
D इसका तत्समक (1) है / Its identity is (1)
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Correct Answer
B. यह साहचर्य नहीं है / It is not associative
Step 1
Concept
साहचर्यता जांचने के लिए उदाहरण लें। / Use an example to check associativity.
Step 2
Why this answer is correct
(\(5\ast2\)\ast1=(5-2)-1=2), पर (5\ast\(2\ast1\)=5-(2-1)=4)। दोनों बराबर नहीं हैं। / (\(5\ast2\)\ast1=(5-2)-1=2), but (5\ast\(2\ast1\)=5-(2-1)=4). They are not equal.
Step 3
Exam Tip
घटाव सामान्यतः साहचर्य नहीं होता। / Subtraction is generally not associative.
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क्रिया \(a\ast b=ab\) वास्तविक संख्याओं पर दी गई है। यह कैसी है?
The operation \(a\ast b=ab\) is given on real numbers. What is its nature?
#multiplication
#associative
#commutative
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? Hint Small clue
A साहचर्य और क्रमविनिमेय दोनों / Both associative and commutative
B केवल साहचर्य / Only associative
C केवल क्रमविनिमेय / Only commutative
D न साहचर्य न क्रमविनिमेय / Neither associative nor commutative
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Correct Answer
A. साहचर्य और क्रमविनिमेय दोनों / Both associative and commutative
Step 1
Concept
गुणा में (ab=ba), इसलिए क्रमविनिमेयता है। / In multiplication, (ab=ba), so it is commutative.
Step 2
Why this answer is correct
((ab)c=a(bc)), इसलिए साहचर्यता भी है। / Also, ((ab)c=a(bc)), so it is associative.
Step 3
Exam Tip
सामान्य गुणा को पहचानकर समय बचाया जा सकता है। / Recognizing standard multiplication saves time.
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यदि \(a\ast b=a+b+ab\), तो \(1\ast 2\) का मान ज्ञात करें।
If \(a\ast b=a+b+ab\), find the value of \(1\ast 2\).
#operation value
#custom operation
#substitution
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3)
B (4)
C (5)
D (6)
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Step 1
Concept
दिए गए नियम में (a=1) और (b=2) रखें। / Put (a=1) and (b=2) in the rule.
Step 2
Why this answer is correct
\(1\ast2=1+2+1\cdot2=5\)। / \(1\ast2=1+2+1\cdot2=5\).
Step 3
Exam Tip
जोड़ और गुणा दोनों भागों को शामिल करना जरूरी है। / Include both the addition and multiplication parts of the rule.
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यदि \(a\ast b=a+b-ab\), तो (0) इस क्रिया के लिए क्या है?
If \(a\ast b=a+b-ab\), what is (0) for this operation?
#identity element
#custom operation
#binary operation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A तत्समक अवयव / Identity element
B प्रतिलोम अवयव / Inverse element
C शून्यक अवयव / Zero element
D अपरिभाषित अवयव / Undefined element
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. तत्समक अवयव / Identity element
Step 1
Concept
\(a\ast0=a+0-a\cdot0=a\)। / \(a\ast0=a+0-a\cdot0=a\).
Step 2
Why this answer is correct
\(0\ast a=0+a-0\cdot a=a\)। इसलिए (0) दोनों ओर से संख्या को नहीं बदलता। / \(0\ast a=0+a-0\cdot a=a\). So (0) does not change the number from either side.
Step 3
Exam Tip
तत्समक के लिए दोनों दिशाओं से जांच करें। / Check identity from both directions.
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समुच्चय \(A=\{0,1,2\}\) पर \(a\ast b\) को (a+b) को (3) से भाग देने पर शेषफल के रूप में परिभाषित किया गया है। \(2\ast 2\) का मान क्या है?
On the set \(A=\{0,1,2\}\), \(a\ast b\) is defined as the remainder when (a+b) is divided by (3). What is \(2\ast 2\)?
#modulo operation
#remainder
#binary operation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C (2)
D (4)
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Step 1
Concept
पहले (2+2=4) करें। / First calculate (2+2=4).
Step 2
Why this answer is correct
(4) को (3) से भाग देने पर शेषफल (1) है। इसलिए \(2\ast2=1\)। / The remainder when (4) is divided by (3) is (1). Thus, \(2\ast2=1\).
Step 3
Exam Tip
शेषफल वाली क्रिया में अंतिम उत्तर समुच्चय के अंदर होना चाहिए। / In remainder operations, the final answer should lie in the set.
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समुच्चय \(A=\{0,1,2\}\) पर \(a\ast b\) को (a+b) का (3) से शेषफल माना गया है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है?
On \(A=\{0,1,2\}\), \(a\ast b\) is the remainder of (a+b) upon division by (3). What is the identity element?
#modulo addition
#identity element
#set
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C (2)
D कोई नहीं / None
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Step 1
Concept
तत्समक (e) से (a+e) का शेषफल फिर (a) ही आना चाहिए। / With identity (e), the remainder of (a+e) should be (a) again.
Step 2
Why this answer is correct
(e=0) रखने पर (a+0) का शेषफल (a) रहता है। / If (e=0), the remainder of (a+0) remains (a).
Step 3
Exam Tip
शेषफल आधारित जोड़ में (0) सामान्यतः तत्समक होता है। / In remainder-based addition, (0) is usually the identity.
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समुच्चय \(A=\{0,1,2\}\) पर \(a\ast b\) (a+b) का (3) से शेषफल है। (1) का प्रतिलोम कौन-सा है?
On \(A=\{0,1,2\}\), \(a\ast b\) is the remainder of (a+b) upon division by (3). What is the inverse of (1)?
#inverse element
#modulo addition
#remainder
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C (2)
D कोई नहीं / None
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Step 1
Concept
इस क्रिया में तत्समक (0) है। / The identity for this operation is (0).
Step 2
Why this answer is correct
(1) का प्रतिलोम (x) होगा ताकि (1+x) का (3) से शेषफल (0) आए। (1+2=3), जिसका शेषफल (0) है। / The inverse (x) of (1) must make the remainder of (1+x) equal to (0). Since (1+2=3), the remainder is (0).
Step 3
Exam Tip
शेषफल वाली क्रिया में योग को गुणज बनाने पर प्रतिलोम मिलता है। / In remainder operations, make the sum a multiple of the modulus.
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समुच्चय \(A=\{0,1,2,3\}\) पर \(a\ast b\) (a+b) का (4) से शेषफल है। \(3\ast 3\) का मान क्या है?
On \(A=\{0,1,2,3\}\), \(a\ast b\) is the remainder of (a+b) upon division by (4). What is \(3\ast 3\)?
#modulo operation
#value
#remainder
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C (2)
D (6)
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Step 1
Concept
(3+3=6) करें। / Calculate (3+3=6).
Step 2
Why this answer is correct
(6) को (4) से भाग देने पर शेषफल (2) है। इसलिए \(3\ast3=2\)। / The remainder when (6) is divided by (4) is (2). Hence, \(3\ast3=2\).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में जोड़ के बाद शेषफल अवश्य निकालें। / In such questions, always take the remainder after adding.
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धनात्मक वास्तविक संख्याओं पर \(a\ast b=\frac{ab}{2}\) दिया है। तत्समक अवयव क्या होगा?
On positive real numbers, \(a\ast b=\frac{ab}{2}\) is given. What is the identity element?
#identity element
#positive real numbers
#fraction operation
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (1)
B (2)
C \(\frac{1}{2}\)
D कोई नहीं / None
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Step 1
Concept
\(a\ast e=a\) रखें। / Put \(a\ast e=a\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{ae}{2}=a\) से (e=2) मिलता है। \(e\ast a\) में भी यही मान मिलता है। / From \(\frac{ae}{2}=a\), we get (e=2). The same value works for \(e\ast a\).
Step 3
Exam Tip
भिन्न वाली क्रिया में जल्दबाजी में (1) को तत्समक न मानें। / In fractional operations, do not assume (1) is always the identity.
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वास्तविक संख्याओं पर \(a\ast b=\frac{a+b}{2}\) दिया है। क्या इसका कोई तत्समक अवयव है?
On real numbers, \(a\ast b=\frac{a+b}{2}\) is given. Does it have an identity element?
#identity element
#no identity
#average operation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ, (0) / Yes, (0)
B हाँ, (1) / Yes, (1)
C हाँ, (2) / Yes, (2)
D नहीं / No
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Correct Answer
D. नहीं / No
Step 1
Concept
तत्समक (e) के लिए \(\frac{a+e}{2}=a\) होना चाहिए। / For identity (e), \(\frac{a+e}{2}=a\) must hold.
Step 2
Why this answer is correct
इससे (e=a) मिलता है, जो हर (a) के अनुसार बदलता है। एक स्थिर (e) नहीं मिलता। / This gives (e=a), which changes with (a). No fixed (e) exists.
Step 3
Exam Tip
तत्समक अवयव पूरे समुच्चय के लिए एक ही होना चाहिए। / An identity element must be the same for the whole set.
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क्रिया \(a\ast b=a^2+b^2\) वास्तविक संख्याओं पर दी गई है। क्या यह (R) पर द्विआधारी क्रिया है?
The operation \(a\ast b=a^2+b^2\) is given on real numbers. Is it a binary operation on (R)?
#closure
#real numbers
#square operation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ, क्योंकि परिणाम वास्तविक है / Yes, because the result is real
B नहीं, क्योंकि परिणाम धनात्मक है / No, because the result is positive
C नहीं, क्योंकि वर्ग लिया गया है / No, because squares are used
D हाँ, केवल (a=b) पर / Yes, only when (a=b)
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Correct Answer
A. हाँ, क्योंकि परिणाम वास्तविक है / Yes, because the result is real
Step 1
Concept
(R) पर द्विआधारी होने के लिए परिणाम (R) में होना चाहिए। / To be binary on (R), the result must lie in (R).
Step 2
Why this answer is correct
\(a^2\) और \(b^2\) वास्तविक हैं, इसलिए उनका योग भी वास्तविक है। / \(a^2\) and \(b^2\) are real, so their sum is also real.
Step 3
Exam Tip
बंदता समुच्चय के अनुसार जांचें, परिणाम धनात्मक होना समस्या नहीं है। / Check closure with respect to the set; being positive is not a problem here.
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पूर्णांकों पर क्रिया \(a\ast b=\frac{a+b}{2}\) दी गई है। क्या यह (Z) पर द्विआधारी क्रिया है?
On integers, the operation \(a\ast b=\frac{a+b}{2}\) is given. Is it a binary operation on (Z)?
#integers
#closure
#counterexample
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ, हमेशा / Yes, always
B नहीं, हमेशा नहीं / No, not always
C हाँ, केवल सम पूर्णांकों पर / Yes, only on even integers
D नहीं, क्योंकि भिन्न लिखा है / No, because a fraction is written
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Correct Answer
B. नहीं, हमेशा नहीं / No, not always
Step 1
Concept
परिणाम हर बार पूर्णांक होना चाहिए। / The result must always be an integer.
Step 2
Why this answer is correct
\(1\ast2=\frac{1+2}{2}=\frac{3}{2}\), जो पूर्णांक नहीं है। / \(1\ast2=\frac{1+2}{2}=\frac{3}{2}\), which is not an integer.
Step 3
Exam Tip
औसत वाली क्रिया पूर्णांकों पर हमेशा बंद नहीं रहती। / An average operation is not always closed on integers.
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सम पूर्णांकों के समुच्चय पर \(a\ast b=a+b\) दी गई है। क्या यह द्विआधारी क्रिया है?
On the set of even integers, \(a\ast b=a+b\) is given. Is it a binary operation?
#even integers
#closure
#addition
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+10 Time+ 10 sec extra
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A हाँ / Yes
B नहीं / No
C केवल जब (a=b) हो / Only when (a=b)
D केवल जब (a=0) हो / Only when (a=0)
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Correct Answer
A. हाँ / Yes
Step 1
Concept
दो सम पूर्णांकों का योग फिर सम पूर्णांक होता है। / The sum of two even integers is again an even integer.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए हर (a,b) के लिए (a+b) उसी समुच्चय में रहता है। / Therefore, for every (a,b), (a+b) remains in the same set.
Step 3
Exam Tip
सम और विषम से जुड़े प्रश्नों में बंदता को गुणधर्म से जांचें। / In even-odd questions, check closure using parity rules.
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विषम पूर्णांकों के समुच्चय पर \(a\ast b=a+b\) दी गई है। क्या यह द्विआधारी क्रिया है?
On the set of odd integers, \(a\ast b=a+b\) is given. Is it a binary operation?
#odd integers
#closure
#addition
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+10 Time+ 10 sec extra
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A हाँ / Yes
B नहीं / No
C केवल धनात्मक विषम पर / Only on positive odd integers
D केवल (a=b) पर / Only when (a=b)
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Correct Answer
B. नहीं / No
Step 1
Concept
दो विषम पूर्णांकों का योग सम पूर्णांक होता है। / The sum of two odd integers is an even integer.
Step 2
Why this answer is correct
उदाहरण के लिए (3+5=8), जो विषम नहीं है। / For example, (3+5=8), which is not odd.
Step 3
Exam Tip
बंदता जांचते समय परिणाम उसी समुच्चय में लौटना चाहिए। / While checking closure, the result must return to the same set.
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सम पूर्णांकों के समुच्चय पर \(a\ast b=ab\) दी गई है। क्या यह द्विआधारी क्रिया है?
On the set of even integers, \(a\ast b=ab\) is given. Is it a binary operation?
#even integers
#multiplication
#closure
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+10 Time+ 10 sec extra
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A हाँ / Yes
B नहीं / No
C केवल जब \(a\neq0\) हो / Only when \(a\neq0\)
D केवल जब (b=2) हो / Only when (b=2)
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Correct Answer
A. हाँ / Yes
Step 1
Concept
दो सम पूर्णांकों का गुणनफल सम पूर्णांक ही होता है। / The product of two even integers is again an even integer.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (ab) उसी समुच्चय में रहता है। / Therefore, (ab) remains in the same set.
Step 3
Exam Tip
गुणनफल की बंदता जांचने के लिए सम-विषम नियम याद रखें। / Use even-odd product rules to check closure quickly.
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विषम पूर्णांकों के समुच्चय पर \(a\ast b=ab\) दी गई है। क्या यह द्विआधारी क्रिया है?
On the set of odd integers, \(a\ast b=ab\) is given. Is it a binary operation?
#odd integers
#multiplication
#closure
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ / Yes
B नहीं / No
C केवल जब (a=b) हो / Only when (a=b)
D केवल धनात्मक विषम पर / Only on positive odd integers
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Correct Answer
A. हाँ / Yes
Step 1
Concept
दो विषम पूर्णांकों का गुणनफल विषम पूर्णांक होता है। / The product of two odd integers is an odd integer.
Step 2
Why this answer is correct
जैसे \(3\cdot5=15\), जो विषम है। / For example, \(3\cdot5=15\), which is odd.
Step 3
Exam Tip
गुणा में विषम संख्या का गुणधर्म बंदता सिद्ध करता है। / The odd-number product property proves closure here.
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अशून्य वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर \(a\ast b=\frac{a}{b}\) दिया है। क्या यह द्विआधारी क्रिया है?
On the set of non-zero real numbers, \(a\ast b=\frac{a}{b}\) is given. Is it a binary operation?
#nonzero real numbers
#division
#closure
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A हाँ / Yes
B नहीं / No
C केवल जब (a>b) हो / Only when (a>b)
D केवल जब (b=1) हो / Only when (b=1)
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Correct Answer
A. हाँ / Yes
Step 1
Concept
अशून्य वास्तविक संख्याओं में \(b\neq0\), इसलिए भाग परिभाषित है। / In non-zero real numbers, \(b\neq0\), so division is defined.
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{a}{b}\) भी अशून्य वास्तविक संख्या है क्योंकि \(a\neq0\)। / \(\frac{a}{b}\) is also non-zero because \(a\neq0\).
Step 3
Exam Tip
हर वाले प्रश्नों में शून्य की स्थिति ध्यान से देखें। / In division questions, carefully check the role of zero.
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वास्तविक संख्याओं के समुच्चय (R) पर \(a\ast b=\frac{a}{b}\) दिया है। क्या यह द्विआधारी क्रिया है?
On the set of real numbers (R), \(a\ast b=\frac{a}{b}\) is given. Is it a binary operation?
#division
#real numbers
#not binary
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ, हमेशा / Yes, always
B नहीं, क्योंकि (b=0) पर परिभाषित नहीं है / No, because it is not defined when (b=0)
C हाँ, क्योंकि उत्तर वास्तविक है / Yes, because the answer is real
D नहीं, क्योंकि भाग कोई क्रिया नहीं है / No, because division is not an operation
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Correct Answer
B. नहीं, क्योंकि (b=0) पर परिभाषित नहीं है / No, because it is not defined when (b=0)
Step 1
Concept
(R) में (0) भी शामिल है। / (R) includes (0).
Step 2
Why this answer is correct
यदि (b=0), तो \(\frac{a}{0}\) परिभाषित नहीं होता। इसलिए हर जोड़े के लिए क्रिया उपलब्ध नहीं है। / If (b=0), then \(\frac{a}{0}\) is not defined. So the operation is not available for every pair.
Step 3
Exam Tip
द्विआधारी क्रिया हर क्रमित जोड़े पर परिभाषित होनी चाहिए। / A binary operation must be defined for every ordered pair.
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क्रिया \(a\ast b=a\) किसी समुच्चय (A) पर दी गई है। यह क्रिया कैसी है?
The operation \(a\ast b=a\) is given on a set (A). What is the nature of this operation?
#commutativity
#projection operation
#binary operation
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A हमेशा क्रमविनिमेय / Always commutative
B सामान्यतः क्रमविनिमेय नहीं / Generally not commutative
C कभी द्विआधारी नहीं / Never binary
D हमेशा तत्समक (a) है / Always has identity (a)
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Correct Answer
B. सामान्यतः क्रमविनिमेय नहीं / Generally not commutative
Step 1
Concept
\(a\ast b=a\), जबकि \(b\ast a=b\)। / \(a\ast b=a\), while \(b\ast a=b\).
Step 2
Why this answer is correct
ये तभी बराबर होंगे जब (a=b), हर जोड़े के लिए नहीं। इसलिए क्रिया सामान्यतः क्रमविनिमेय नहीं है। / These are equal only when (a=b), not for every pair. Hence, the operation is generally not commutative.
Step 3
Exam Tip
क्रमविनिमेयता में दोनों क्रमों की तुलना करें। / For commutativity, compare both orders.
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क्रिया \(a\ast b=b\) किसी समुच्चय (A) पर दी गई है। \(x\ast y\) का मान क्या होगा?
The operation \(a\ast b=b\) is given on a set (A). What will be the value of \(x\ast y\)?
#projection operation
#value
#binary operation
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A (x)
B (y)
C (x+y)
D (xy)
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Step 1
Concept
नियम कहता है कि क्रिया का परिणाम दूसरा अवयव होता है। / The rule says the result of the operation is the second element.
Step 2
Why this answer is correct
\(x\ast y\) में दूसरा अवयव (y) है, इसलिए उत्तर (y) है। / In \(x\ast y\), the second element is (y), so the answer is (y).
Step 3
Exam Tip
परिभाषा आधारित प्रश्नों में दिए गए नियम को शब्दशः लागू करें। / In definition-based questions, apply the rule exactly as given.
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यदि \(a\ast b=a+b-5\), तो \(7\ast 3\) का मान क्या है?
If \(a\ast b=a+b-5\), what is the value of \(7\ast 3\)?
#operation value
#substitution
#custom operation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3)
B (5)
C (10)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
नियम में (a=7) और (b=3) रखें। / Put (a=7) and (b=3) in the rule.
Step 2
Why this answer is correct
\(7\ast3=7+3-5=5\)। / \(7\ast3=7+3-5=5\).
Step 3
Exam Tip
चिह्न बदलने की गलती से बचने के लिए हर पद अलग-अलग लिखें। / Write each term separately to avoid sign mistakes.
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यदि \(a\ast b=a+b-5\), तो इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है?
If \(a\ast b=a+b-5\), what is the identity element of this operation?
#identity element
#custom operation
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C (5)
D कोई नहीं / None
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Step 1
Concept
\(a\ast e=a\) लिखें। / Write \(a\ast e=a\).
Step 2
Why this answer is correct
(a+e-5=a) से (e=5) मिलता है। (e+a-5=a) भी यही देता है। / From (a+e-5=a), we get (e=5). Also, (e+a-5=a) gives the same.
Step 3
Exam Tip
(a+b-c) जैसी क्रिया में अक्सर (c) तत्समक बनता है। / In an operation like (a+b-c), the number (c) often becomes the identity.
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यदि \(a\ast b=a+b-5\), तो (2) का प्रतिलोम क्या होगा?
If \(a\ast b=a+b-5\), what is the inverse of (2)?
#inverse element
#custom operation
#identity
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (2)
B (3)
C (5)
D (8)
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Step 1
Concept
इस क्रिया का तत्समक (5) है। / The identity of this operation is (5).
Step 2
Why this answer is correct
(2) का प्रतिलोम (x) होगा, जहां (2+x-5=5)। इससे (x=8) मिलता है। / Let the inverse of (2) be (x). Then (2+x-5=5), so (x=8).
Step 3
Exam Tip
प्रतिलोम निकालते समय दाईं ओर तत्समक लिखें, सामान्य शून्य नहीं। / While finding an inverse, set the result equal to the identity, not always zero.
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क्रिया \(a\ast b=2ab\) अशून्य वास्तविक संख्याओं पर दी गई है। तत्समक अवयव क्या है?
The operation \(a\ast b=2ab\) is given on non-zero real numbers. What is the identity element?
#identity element
#nonzero real numbers
#multiplication
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1)
B \(\frac{1}{2}\)
C (2)
D कोई नहीं / None
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Correct Answer
B. \(\frac{1}{2}\)
Step 1
Concept
\(a\ast e=a\) रखें। / Put \(a\ast e=a\).
Step 2
Why this answer is correct
(2ae=a) और \(a\neq0\), इसलिए (2e=1) और \(e=\frac{1}{2}\)। / (2ae=a) and \(a\neq0\), so (2e=1) and \(e=\frac{1}{2}\).
Step 3
Exam Tip
गुणा में गुणांक हो तो तत्समक बदल सकता है। / If multiplication has a coefficient, the identity can change.
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क्रिया \(a\ast b=2ab\) में \(\frac{1}{2}\) तत्समक है। (4) का प्रतिलोम क्या होगा?
In the operation \(a\ast b=2ab\), \(\frac{1}{2}\) is the identity. What is the inverse of (4)?
#inverse element
#custom multiplication
#nonzero real numbers
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\frac{1}{8}\)
B \(\frac{1}{4}\)
C (2)
D (8)
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Correct Answer
A. \(\frac{1}{8}\)
Step 1
Concept
प्रतिलोम (x) के लिए \(4\ast x=\frac{1}{2}\) होना चाहिए। / For inverse (x), \(4\ast x=\frac{1}{2}\) must hold.
Step 2
Why this answer is correct
\(2\cdot4\cdot x=\frac{1}{2}\), इसलिए \(8x=\frac{1}{2}\) और \(x=\frac{1}{16}\) नहीं, ध्यान से \(x=\frac{1}{16}\) आता है। / \(2\cdot4\cdot x=\frac{1}{2}\), so \(8x=\frac{1}{2}\), giving \(x=\frac{1}{16}\).
Step 3
Exam Tip
भिन्नों में गुणा करते समय समीकरण को धीरे हल करें। / Solve fractional equations slowly to avoid calculation errors.
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क्रिया \(a\ast b=2ab\) में (4) का प्रतिलोम क्या है?
In the operation \(a\ast b=2ab\), what is the inverse of (4)?
#inverse element
#identity
#operation
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\frac{1}{16}\)
B \(\frac{1}{8}\)
C \(\frac{1}{4}\)
D (16)
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Correct Answer
A. \(\frac{1}{16}\)
Step 1
Concept
पहले तत्समक निकालें: (2ae=a), इसलिए \(e=\frac{1}{2}\)। / First find the identity: (2ae=a), so \(e=\frac{1}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
(4) का प्रतिलोम (x) है, अतः \(2\cdot4\cdot x=\frac{1}{2}\)। इससे \(x=\frac{1}{16}\) मिलता है। / Let the inverse of (4) be (x). Then \(2\cdot4\cdot x=\frac{1}{2}\), giving \(x=\frac{1}{16}\).
Step 3
Exam Tip
प्रतिलोम का लक्ष्य हमेशा तत्समक होता है। / The target of an inverse is always the identity.
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यदि \(a\ast b=a+b+1\), तो (2\ast\(3\ast4\)) का मान क्या है?
If \(a\ast b=a+b+1\), what is the value of (2\ast\(3\ast4\))?
#operation value
#brackets
#custom operation
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (9)
B (10)
C (11)
D (12)
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Step 1
Concept
पहले कोष्ठक के अंदर \(3\ast4=3+4+1=8\)। / First solve inside the bracket: \(3\ast4=3+4+1=8\).
Step 2
Why this answer is correct
अब \(2\ast8=2+8+1=11\)। / Now \(2\ast8=2+8+1=11\).
Step 3
Exam Tip
संयुक्त क्रिया में अंदर वाले भाग को पहले हल करें। / In composite operation values, solve the inner part first.
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यदि \(a\ast b=a+b+1\), तो (\(2\ast3\)\ast4) का मान क्या है?
If \(a\ast b=a+b+1\), what is the value of (\(2\ast3\)\ast4)?
#operation value
#associative check
#brackets
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (9)
B (10)
C (11)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पहले \(2\ast3=2+3+1=6\)। / First, \(2\ast3=2+3+1=6\).
Step 2
Why this answer is correct
फिर \(6\ast4=6+4+1=11\)। / Then, \(6\ast4=6+4+1=11\).
Step 3
Exam Tip
कोष्ठक बदलने पर भी यहां वही मान आता है, पर परीक्षा में हर बार नियम लगाकर जांच करें। / The value is the same here, but in exams always apply the rule step by step.
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