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Subjects
Concept-wise Practice

commutative operation MCQ Questions for Class 12

commutative operation se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

4 questions tagged with commutative operation.

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+ab) दिया है। क्या यह संक्रिया क्रमविनिमेय है?

On real numbers, (a*b=a+b+ab). Is this operation commutative?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

(a*b=a+b+ab) लिखें। / Write (a*b=a+b+ab).

Step 2

Why this answer is correct

(b*a=b+a+ba) है और जोड़ तथा गुणा में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता। / (b*a=b+a+ba), and addition and multiplication do not change by order.

Step 3

Exam Tip

जब अभिव्यक्ति (a) और (b) में सममित हो तो क्रमविनिमेयता जल्दी पहचानी जा सकती है। / If the expression is symmetric in (a) and (b), commutativity is often easy to identify.

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यदि \(a\ast b=2a+b\), तो क्या यह क्रिया क्रमविनिमेय है?

If \(a\ast b=2a+b\), is the operation commutative?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. नहीं, सामान्यतः नहींNo, not generally

Step 1

Concept

क्रमविनिमेयता के लिए \(a\ast b=b\ast a\) होना चाहिए। / For commutativity, \(a\ast b=b\ast a\) must hold.

Step 2

Why this answer is correct

\(a\ast b=2a+b\), जबकि \(b\ast a=2b+a\)। ये सामान्यतः बराबर नहीं होते। / \(a\ast b=2a+b\), while \(b\ast a=2b+a\), which are not generally equal.

Step 3

Exam Tip

एक सरल उदाहरण, जैसे (a=1,b=2), जल्दी जांच देता है। / A simple example like (a=1,b=2) checks this quickly.

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वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=a^2+b^2\) क्रमविनिमेय क्यों है?

Why is \(a*b=a^2+b^2\) commutative on real numbers?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि \(a^2+b^2=b^2+a^2\)Because \(a^2+b^2=b^2+a^2\)

Step 1

Concept

क्रम बदलने पर \(b*a=b^2+a^2\) होगा। / After changing the order, \(b*a=b^2+a^2\).

Step 2

Why this answer is correct

जोड़ क्रमविनिमेय है, इसलिए \(a^2+b^2=b^2+a^2\)। / Addition is commutative, so \(a^2+b^2=b^2+a^2\).

Step 3

Exam Tip

जोड़ वाले रूप में क्रमविनिमेयता आसानी से पहचानी जाती है। / Commutativity is easy to identify in addition-based forms.

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यदि (a*b=a+b) वास्तविक संख्याओं पर परिभाषित है, तो यह संक्रिया कैसी है?

If (a*b=a+b) is defined on real numbers, what type of operation is it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्रमविनिमेयCommutative

Step 1

Concept

क्रमविनिमेयता में (a*b=b*a) जाँचा जाता है। / For commutativity, check (a*b=b*a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+b=b+a), इसलिए (a*b=b*a)। / Since (a+b=b+a), we get (a*b=b*a).

Step 3

Exam Tip

जोड़ पर आधारित संक्रिया में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता। / Addition-based operations often remain unchanged when order is changed.

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