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Mathematics Binary operations MCQ Questions for Class 12 General

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Binary operations Practice Questions

Showing 1-10 of 600 questions.

Question 1/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

किसी समुच्चय (A) पर द्विआधारी संक्रिया का सही अर्थ क्या है?

What is the correct meaning of a binary operation on a set (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ऐसा नियम जो \(A\times A\) के हर युग्म को (A) के एक तत्व से जोड़ेA rule that assigns each pair of \(A\times A\) to an element of (A)

Step 1

Concept

द्विआधारी संक्रिया में दो तत्व लिए जाते हैं। / A binary operation takes two elements.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों तत्व (A) से हों और परिणाम भी (A) में आए तो यह (A) पर संक्रिया कहलाती है। / If both inputs are from (A) and the result is also in (A), it is an operation on (A).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में पहले बंदता जाँचें। / In exams, check closure first.

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Question 2/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि \(a,b\in A\) होने पर \(a*b\in A\) मिलता है, तो यह कौन सा गुण दिखाता है?

If \(a,b\in A\) implies \(a*b\in A\), which property does this show?

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Correct Answer

A. बंदताClosure

Step 1

Concept

बंदता का मतलब है कि संक्रिया करने के बाद परिणाम समुच्चय से बाहर न जाए। / Closure means the result does not leave the set after the operation.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (a*b) फिर से (A) में है, इसलिए बंदता है। / Here (a*b) again lies in (A), so closure holds.

Step 3

Exam Tip

द्विआधारी संक्रिया पहचानने का पहला संकेत बंदता है। / Closure is the first sign to check in binary operation questions.

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Question 3/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

सामान्य जोड़ (+) प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय \(\mathbb{N}\) पर द्विआधारी संक्रिया क्यों है?

Why is usual addition (+) a binary operation on the set of natural numbers \(\mathbb{N}\)?

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Correct Answer

A. क्योंकि दो प्राकृतिक संख्याओं का योग प्राकृतिक संख्या होता हैBecause the sum of two natural numbers is a natural number

Step 1

Concept

\(\mathbb{N}\) से कोई भी दो संख्याएँ लें। / Take any two numbers from \(\mathbb{N}\).

Step 2

Why this answer is correct

उनका योग फिर \(\mathbb{N}\) में ही रहता है। / Their sum remains in \(\mathbb{N}\).

Step 3

Exam Tip

बंदता होने से सामान्य जोड़ \(\mathbb{N}\) पर द्विआधारी संक्रिया है। / Since closure holds, usual addition is a binary operation on \(\mathbb{N}\).

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Question 4/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

सामान्य घटाव (-) प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय \(\mathbb{N}\) पर द्विआधारी संक्रिया क्यों नहीं है?

Why is usual subtraction (-) not a binary operation on the set of natural numbers \(\mathbb{N}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. क्योंकि \(2-5\notin\mathbb{N}\)Because \(2-5\notin\mathbb{N}\)

Step 1

Concept

बंदता के लिए हर जोड़ी पर परिणाम समुच्चय में होना चाहिए। / For closure, every pair must give a result inside the set.

Step 2

Why this answer is correct

\(2,5\in\mathbb{N}\), लेकिन (2-5=-3), जो \(\mathbb{N}\) में नहीं है। / \(2,5\in\mathbb{N}\), but (2-5=-3), which is not in \(\mathbb{N}\).

Step 3

Exam Tip

एक प्रतिउदाहरण संक्रिया को अमान्य दिखाने के लिए काफी है। / One counterexample is enough to reject a binary operation.

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Question 5/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

सामान्य गुणा \(\times\) पूर्णांकों के समुच्चय \(\mathbb{Z}\) पर कैसा है?

How is usual multiplication \(\times\) on the set of integers \(\mathbb{Z}\)?

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Correct Answer

A. द्विआधारी संक्रियाBinary operation

Step 1

Concept

दो पूर्णांकों का गुणनफल हमेशा पूर्णांक होता है। / The product of two integers is always an integer.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए परिणाम \(\mathbb{Z}\) से बाहर नहीं जाता। / So the result does not leave \(\mathbb{Z}\).

Step 3

Exam Tip

पूर्णांकों पर जोड़ और गुणा दोनों बंद रहते हैं। / On integers, both addition and multiplication are closed.

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Question 6/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

सामान्य भाग \(\div\) पूर्णांकों के समुच्चय \(\mathbb{Z}\) पर द्विआधारी संक्रिया क्यों नहीं है?

Why is usual division \(\div\) not a binary operation on the set of integers \(\mathbb{Z}\)?

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Correct Answer

A. क्योंकि \(1\div2=\frac{1}{2}\notin\mathbb{Z}\)Because \(1\div2=\frac{1}{2}\notin\mathbb{Z}\)

Step 1

Concept

द्विआधारी संक्रिया के लिए हर वैध जोड़ी का परिणाम उसी समुच्चय में होना चाहिए। / For a binary operation, every valid pair must give a result in the same set.

Step 2

Why this answer is correct

(1) और (2) पूर्णांक हैं, पर \(\frac{1}{2}\) पूर्णांक नहीं है। / (1) and (2) are integers, but \(\frac{1}{2}\) is not an integer.

Step 3

Exam Tip

भाग में बंदता अक्सर टूट जाती है। / Division often fails closure.

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Question 7/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b) वास्तविक संख्याओं पर परिभाषित है, तो यह संक्रिया कैसी है?

If (a*b=a+b) is defined on real numbers, what type of operation is it?

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Correct Answer

A. क्रमविनिमेयCommutative

Step 1

Concept

क्रमविनिमेयता में (a*b=b*a) जाँचा जाता है। / For commutativity, check (a*b=b*a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+b=b+a), इसलिए (a*b=b*a)। / Since (a+b=b+a), we get (a*b=b*a).

Step 3

Exam Tip

जोड़ पर आधारित संक्रिया में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता। / Addition-based operations often remain unchanged when order is changed.

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Question 8/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a-b) वास्तविक संख्याओं पर परिभाषित है, तो कौन सा कथन सही है?

If (a*b=a-b) is defined on real numbers, which statement is correct?

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Correct Answer

A. यह क्रमविनिमेय नहीं हैIt is not commutative

Step 1

Concept

(2*1=2-1=1)। / (2*1=2-1=1).

Step 2

Why this answer is correct

(1*2=1-2=-1), इसलिए दोनों बराबर नहीं हैं। / (1*2=1-2=-1), so they are not equal.

Step 3

Exam Tip

क्रमविनिमेयता जाँचने के लिए छोटा संख्यात्मक उदाहरण काफी उपयोगी होता है। / A small numerical example is useful to test commutativity.

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Question 9/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+1) है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On real numbers, (a*b=a+b+1). What is the identity element of this operation?

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Correct Answer

A. (-1)

Step 1

Concept

तत्समक अवयव (e) के लिए (a*e=a) होना चाहिए। / For identity (e), we need (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+e+1=a) से (e=-1) मिलता है। / From (a+e+1=a), we get (e=-1).

Step 3

Exam Tip

तत्समक अवयव निकालते समय (e) रखकर समीकरण हल करें। / To find identity, place (e) and solve the equation.

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Question 10/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+ab) है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव कौन सा है?

On real numbers, (a*b=a+b+ab). Which is the identity element of this operation?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(a*e=a) रखें। / Put (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+e+ae=a) से (e(1+a)=0) आता है, और (e=0) हर (a) के लिए काम करता है। / From (a+e+ae=a), (e(1+a)=0), and (e=0) works for every (a).

Step 3

Exam Tip

तत्समक अवयव वही है जो सभी तत्वों के साथ काम करे। / An identity must work for all elements.

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Binary operations FAQs

How can I practice Binary operations MCQs?

Select Easy, Medium, Hard or Expert topic quiz on this page and answer topic-wise questions with explanations.

Are answers available for Binary operations questions?

Yes, questions include answer feedback and explanations for revision.

Is this topic useful for Class 12 General exams?

Yes, this topic page is arranged for chapter-wise revision and exam practice.

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Concept

Why this answer is correct

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Concept

Why this answer is correct

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