क्रिया \(a\ast b=a^2+b^2\) वास्तविक संख्याओं पर दी गई है। क्या यह (R) पर द्विआधारी क्रिया है?
The operation \(a\ast b=a^2+b^2\) is given on real numbers. Is it a binary operation on (R)?
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A. हाँ, क्योंकि परिणाम वास्तविक हैYes, because the result is real
Concept
(R) पर द्विआधारी होने के लिए परिणाम (R) में होना चाहिए। / To be binary on (R), the result must lie in (R).
Why this answer is correct
\(a^2\) और \(b^2\) वास्तविक हैं, इसलिए उनका योग भी वास्तविक है। / \(a^2\) and \(b^2\) are real, so their sum is also real.
Exam Tip
बंदता समुच्चय के अनुसार जांचें, परिणाम धनात्मक होना समस्या नहीं है। / Check closure with respect to the set; being positive is not a problem here.
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