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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Easy Level 29

यदि \(a\ast b=2a+b\), तो क्या यह क्रिया क्रमविनिमेय है?

If \(a\ast b=2a+b\), is the operation commutative?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. नहीं, सामान्यतः नहींNo, not generally

Step 1

Concept

क्रमविनिमेयता के लिए \(a\ast b=b\ast a\) होना चाहिए। / For commutativity, \(a\ast b=b\ast a\) must hold.

Step 2

Why this answer is correct

\(a\ast b=2a+b\), जबकि \(b\ast a=2b+a\)। ये सामान्यतः बराबर नहीं होते। / \(a\ast b=2a+b\), while \(b\ast a=2b+a\), which are not generally equal.

Step 3

Exam Tip

एक सरल उदाहरण, जैसे (a=1,b=2), जल्दी जांच देता है। / A simple example like (a=1,b=2) checks this quickly.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(a\ast b=2a+b\), तो क्या यह क्रिया क्रमविनिमेय है? / If \(a\ast b=2a+b\), is the operation commutative?

Correct Answer: B. नहीं, सामान्यतः नहीं / No, not generally. Explanation: चरण 1: क्रमविनिमेयता के लिए \(a\ast b=b\ast a\) होना चाहिए। चरण 2: \(a\ast b=2a+b\), जबकि \(b\ast a=2b+a\)। ये सामान्यतः बराबर नहीं होते। चरण 3: एक सरल उदाहरण, जैसे (a=1,b=2), जल्दी जांच देता है। / Step 1: For commutativity, \(a\ast b=b\ast a\) must hold. Step 2: \(a\ast b=2a+b\), while \(b\ast a=2b+a\), which are not generally equal. Step 3: A simple example like (a=1,b=2) checks this quickly.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

\(a\ast b=2a+b\), जबकि \(b\ast a=2b+a\)। ये सामान्यतः बराबर नहीं होते। / \(a\ast b=2a+b\), while \(b\ast a=2b+a\), which are not generally equal.

What should I remember for this Mathematics concept?

एक सरल उदाहरण, जैसे (a=1,b=2), जल्दी जांच देता है। / A simple example like (a=1,b=2) checks this quickly.