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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 30

समुच्चय \(\mathbb{R}\setminus{-1}\) पर (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। (a) का प्रतिलोम क्या होगा?

On the set \(\mathbb{R}\setminus{-1}\), (a*b=a+b+ab) is defined. What is the inverse of (a)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(\frac{-a}{1+a}\)

Step 1

Concept

पहले तत्समक अवयव निकालें, (a*e=a) से (e=0)। / First find the identity; from (a*e=a), (e=0).

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिलोम (b) के लिए (a*b=0), इसलिए (a+b+ab=0)। / For inverse (b), use (a*b=0), so (a+b+ab=0).

Step 3

Exam Tip

(b(1+a)=-a), अतः \(b=\frac{-a}{1+a}\); प्रतिलोम में पहले तत्समक अवयव पक्का करें। / (b(1+a)=-a), hence \(b=\frac{-a}{1+a}\); always confirm the identity before finding inverse.

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समुच्चय \(\mathbb{R}\setminus{-1}\) पर (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। (a) का प्रतिलोम क्या होगा? / On the set \(\mathbb{R}\setminus{-1}\), (a*b=a+b+ab) is defined. What is the inverse of (a)?

Correct Answer: A. \(\frac{-a}{1+a}\). Explanation: चरण 1: पहले तत्समक अवयव निकालें, (a*e=a) से (e=0)। चरण 2: प्रतिलोम (b) के लिए (a*b=0), इसलिए (a+b+ab=0)। चरण 3: (b(1+a)=-a), अतः \(b=\frac{-a}{1+a}\); प्रतिलोम में पहले तत्समक अवयव पक्का करें। / Step 1: First find the identity; from (a*e=a), (e=0). Step 2: For inverse (b), use (a*b=0), so (a+b+ab=0). Step 3: (b(1+a)=-a), hence \(b=\frac{-a}{1+a}\); always confirm the identity before finding inverse.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

प्रतिलोम (b) के लिए (a*b=0), इसलिए (a+b+ab=0)। / For inverse (b), use (a*b=0), so (a+b+ab=0).

What should I remember for this Mathematics concept?

(b(1+a)=-a), अतः \(b=\frac{-a}{1+a}\); प्रतिलोम में पहले तत्समक अवयव पक्का करें। / (b(1+a)=-a), hence \(b=\frac{-a}{1+a}\); always confirm the identity before finding inverse.