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element relation MCQ Questions for Class 11

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Question 1/2 Easy Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 11

यदि \(A=\{1,4,9\}\) हो, तो \(\{1,9\}\) के बारे में कौन-सा कथन सत्य है?

If \(A=\{1,4,9\}\), which of the following statements about \(\{1,9\}\) is true?

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Correct Answer

B. \(\{1,9\}\in \mathcal{P}(A)\)

Explanation

Simple Explanation

\(\{1,9\})\) में मौजूद दोनों तत्त्व (1 और 9) सेट \(A\) में भी हैं, अतः \(\{1,9\}\subseteq A\)। पावर सेट \(\mathcal{P}(A)\) में \(A\) के सभी उपसमुच्चय तत्व के रूप में होते हैं, इसलिए \(\{1,9\}\in \mathcal{P}(A)\) सत्य है। विकल्प A गलत है क्योंकि \(A\) के तत्व संख्याएँ हैं न कि उपसमुच्चय; विकल्प C निराधार है क्योंकि युनिवर्सल सेट \(U\) को निर्दिष्ट नहीं किया गया है; विकल्प D गलत है क्योंकि \(\{1,9\}\) वास्तव में \(A\) का उपसमुच्चय है। परीक्षा-सुझाव: पावर सेट और उपसमुच्चय के बीच फर्क स्पष्ट रखें — उपसमुच्चय होने पर वह पावर सेट का तत्व होता है। / Both elements 1 and 9 of \(\{1,9\}\) are members of \(A\), so \(\{1,9\}\subseteq A\). The power set \(\mathcal{P}(A)\) contains every subset of \(A\) as an element, therefore \(\{1,9\}\in\mathcal{P}(A)\) is true. Option A is wrong because elements of \(A\) are numbers, not subsets; option C is irrelevant since the universal set \(U\) is not specified; option D is false because \(\{1,9\}\) is indeed a subset of \(A\). Exam tip: remember that being a subset makes a set an element of the power set.

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Question 2/2 Expert Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(A=\{1,2,3\}\) है तो इनमें से कौन सा कथन निश्चित रूप से सत्य है?

If \(A=\{1,2,3\}\) then which statement is certainly true?

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Correct Answer

B. \({1,2}\subset A\)

Explanation

Simple Explanation

({1,2}) के सभी तत्व (A) में हैं इसलिए यह उपसमुच्चय है। परीक्षा में उपसमुच्चय और तत्व की जांच अलग करें। / All elements of ({1,2}) are in (A), so it is a subset. In exams check subset and element statements separately.

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