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two element subsets MCQ Questions for Class 11

two element subsets se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

5 questions tagged with two element subsets.

Question 1/5 Easy Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 11

यदि \(A=\{a,b,c,d\}\) है तो \(\mathcal{P}(A)\) में कितने दो-तत्व वाले उपसमुच्चय होंगे?

If \(A=\{a,b,c,d\}\), how many two-element subsets are in \(\mathcal{P}(A)\)?

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Correct Answer

C. 6

Explanation

Simple Explanation

A में कुल 4 तत्व हैं। किसी भी दो-तत्व वाले उपसमुच्चय की संख्या संयोजन से दी जाती है: \(\binom{4}{2}=\dfrac{4\times3}{2}=6\)। इसलिए सही उत्तर 6 है। विकल्प 4 गलत है — वह \(\binom{4}{1}=4\) के कारण एक-तत्व वाले उपसमुच्चयों की संख्या है; विकल्प 8 भी गलत है और कभी-कभी गलत तरीके से \(2^{n-1}\) जैसा फॉर्मूला लागू करने पर आता है। परीक्षा टिप: दो-तत्व के लिए सीधे \(nC2=\dfrac{n(n-1)}{2}\) का प्रयोग करें। / Set A has 4 elements. The number of 2-element subsets is given by combinations: \(\binom{4}{2}=\dfrac{4\times3}{2}=6\). So 6 is correct. Option 4 is incorrect — it equals \(\binom{4}{1}=4\), the number of singletons; option 8 is also incorrect and often arises from misapplying formulas like \(2^{n-1}\). Exam tip: remember the shortcut \(nC2= n(n-1)/2\) for two-element subsets.

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Question 2/5 Easy Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 10

यदि \(A=\{1,2,3\}\) है तो \(\mathcal{P}(A)\) में कितने दो-तत्व वाले उपसमुच्चय होंगे?

If \(A=\{1,2,3\}\), how many two-element subsets does \(\mathcal{P}(A)\) contain?

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Correct Answer

C. 3

Explanation

Simple Explanation

किसी सेट के दो-तत्व वाले उपसमुच्चयों की संख्या \(\binom{n}{2}=\dfrac{n(n-1)}{2}\) से दी जाती है, जहाँ \(n\) सेट के तत्वों की संख्या है। यहाँ \(n=3\) इसलिए \(\binom{3}{2}=3\)। स्पष्ट रूप से दो-तत्व वाले उपसमुच्चय हैं \(\{1,2\},\{1,3\},\{2,3\}\)। विकल्प D (6) गलत है—यह क्रमबद्ध जोड़ों (permutations) की संख्या \(P(3,2)=6\) से मेल खाता है। परीक्षा-सुझाव: छोटे सेटों के लिए सूची बना लेना तेज़ और सुरक्षित तरीका है; सामान्यतः \(\binom{n}{2}\) याद रखें। / The number of two-element subsets of an n-element set is given by \(\binom{n}{2}=\dfrac{n(n-1)}{2}\). Here \(n=3\), so \(\binom{3}{2}=3\). The two-element subsets are \(\{1,2\},\{1,3\},\{2,3\}\). Option D (6) is incorrect because 6 counts ordered arrangements (permutations) \(P(3,2)=6\), not unordered subsets. Exam tip: for small n either list subsets or use \(\binom{n}{2}\).

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Question 3/5 Medium Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 9

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) है तो (P(A)) में दो अवयवों वाले कितने समुच्चय होंगे?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) then how many two element sets will be in (P(A))?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

(P(A)) में (A) के सभी उपसमुच्चय होते हैं और दो अवयव चुनने की संख्या \(\binom{4}{2}=6\) है। यहां पूरी शक्ति समुच्चय की संख्या नहीं पूछी गई है। / (P(A)) contains all subsets of (A), and the number of two element subsets is \(\binom{4}{2}=6\). The question is not asking the total size of the power set.

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Question 4/5 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) है तो (A) के दो अवयवों वाले उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) then how many two element subsets does (A) have?

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Correct Answer

B. (10)

Explanation

Simple Explanation

दो अवयव चुनने की संख्या \(\binom{5}{2}=10\) होती है। उपसमुच्चय में क्रम नहीं गिना जाता। / The number of ways to choose two elements is \(\binom{5}{2}=10\). Order is not counted in subsets.

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Question 5/5 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) के दो अवयवों वाले उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है?

How many two-element subsets does \(A=\{1,2,3\}\) have?

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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

दो अवयवों वाले उपसमुच्चय चुनने हैं। / We need subsets containing exactly two elements.

Step 2

Why this answer is correct

वे ({1,2},{1,3},{2,3}) हैं, कुल (3)। / They are ({1,2},{1,3},{2,3}), so there are (3).

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय में क्रम का महत्व नहीं होता। / Order does not matter in a subset.

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