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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

upper-bound MCQ Questions for Class 11

upper-bound se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

4 questions tagged with upper-bound.

समीकरण \(x_1+x_2+x_3+x_4=18\) के ऐसे शून्य सहित पूर्णांक हल कितने हैं जिनमें \(x_1\le5\) हो?

How many nonnegative integer solutions of \(x_1+x_2+x_3+x_4=18\) satisfy \(x_1\le5\)?

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Correct Answer

C. (875)

Explanation

Simple Explanation

कुल \( \binom{21}{3} \) से \(x_1\ge6\) वाले \( \binom{15}{3} \) घटते हैं, उत्तर (875) है। ऊपरी सीमा में प्रतिबंधित हल घटाना आसान है। / Subtract \( \binom{15}{3} \) cases with \(x_1\ge6\) from total \( \binom{21}{3} \), giving (875). For upper limits, subtract forbidden solutions.

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समीकरण (x+y+z=10) के ऐसे शून्य सहित पूर्णांक हल कितने हैं जिनमें हर चर (5) से अधिक नहीं है?

How many nonnegative integer solutions of (x+y+z=10) have each variable not greater than (5)?

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Correct Answer

D. (21)

Explanation

Simple Explanation

कुल \( \binom{12}{2} \) से किसी चर के (6) या अधिक होने के \(3\binom{6}{2}\) मामले घटते हैं, उत्तर (21) है। ऊपरी सीमा में पूरक गिनती उपयोगी रहती है। / From total \( \binom{12}{2} \), subtract \(3\binom{6}{2}\) cases where a variable is (6) or more, giving (21). For upper bounds, complementary counting is useful.

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यदि \(x\in \mathbb{N}\) और (2x+1<12), तो सबसे बड़ा संभव (x) क्या है?

If \(x\in \mathbb{N}\) and (2x+1<12), what is the greatest possible (x)?

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Correct Answer

B. (5)

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(2x<11) से \(x<\frac{11}{2}\) है इसलिए प्राकृतिक संख्याओं में सबसे बड़ा (x=5) है। पूर्णांक सीमा में दशमलव उत्तर नहीं लिखते।

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यदि \(A={x:x\) (x) (100) से छोटी प्राकृतिक संख्या है(}) तो (A) कैसा समुच्चय है?

If \(A={x:x\) is a natural number less than (100}) then what type of set is (A)?

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Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

(100) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1) से (99) तक हैं। / Natural numbers less than (100) are from (1) to (99).

Step 2

Why this answer is correct

कुल तत्वों की संख्या निश्चित है इसलिए यह परिमित समुच्चय है। / The total number of elements is fixed so the set is finite.

Step 3

Exam Tip

ऊपर की सीमा दी हो तो सूची अंत तक पहुँचती है। / When an upper bound is given the list has an end.

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