Search Class 10 Questions

A. क्योंकि यह सम्मान, सुरक्षा और अन्यायपूर्ण सत्ता के विरोध से भी जुड़ी थी/Because it was also linked with dignity, security, and opposition to unjust power

A. एक पदार्थ जो खोता है दूसरा पदार्थ उसे प्राप्त करता है/What one substance loses another substance gains

A. एक पदार्थ जो खोता है दूसरा उसे प्राप्त कर सकता है/What one substance loses another can gain

A. क्योंकि एक पदार्थ जो खोता है दूसरा उसे प्राप्त कर सकता है/Because what one substance loses another can gain

B. दोनों रेडॉक्स अभिक्रिया में साथ हो सकते हैं/They can occur together in a redox reaction

A. ऑक्सीकरण में ऑक्सीजन जुड़ती है और अपचयन में ऑक्सीजन हटती है/Oxidation adds oxygen and reduction removes oxygen

C. ऑक्सीकरण में ऑक्सीजन जुड़ती है और अपचयन में ऑक्सीजन हटती है/Oxidation adds oxygen and reduction removes oxygen

C. ऑक्सीकरण में ऑक्सीजन जुड़ती है और अपचयन में ऑक्सीजन हटती है/Oxidation adds oxygen and reduction removes oxygen

A. ऑक्सीजन जुड़ना और ऑक्सीजन हटना/Addition of oxygen and removal of oxygen

A. ऑक्सीजन हटती है/Oxygen is removed

A. दोनों साथ साथ होते हैं/Both occur together

A. दोनों अक्सर एक ही अभिक्रिया में साथ होते हैं/Both often occur together in the same reaction

B. ऑक्सीजन का हटना/Removal of oxygen

B. रेडॉक्स अभिक्रिया/Redox reaction

B. ऑक्सीजन हटती है/Oxygen is removed

A. रेडॉक्स अभिक्रिया/Redox reaction

A. ऑक्सीजन का हटना या हाइड्रोजन का जुड़ना/Removal of oxygen or addition of hydrogen

A. \(\frac{a}{b}\) को \(\frac{m}{n}\) तक घटाया जा सकता है/\(\frac{a}{b}\) can be reduced to \(\frac{m}{n}\)

A. \(\frac{p}{q}=\frac{2k}{2r}=\frac{k}{r}\)

A. इसने प्रशासन में भारतीयों के समान अवसर की मांग को राजनीतिक मुद्दा बनाया/It made equal opportunity for Indians in administration a political issue

A. कुछ पशुओं की हत्या पर रोक और संयम/Restraint and prohibition on killing certain animals

A. क्योंकि दोनों मांगें किसान की जमीन और आजीविका की सुरक्षा से जुड़ी थीं/Because both demands were linked with the security of land and livelihood

A. क्योंकि भारी लगान उनकी आजीविका पर सीधा बोझ था/Because high rent was a direct burden on their livelihood

A. \(\sqrt{2}\)

A. (b) को भी समीकरण में रखकर सम सिद्ध करना/Prove (b) even by substituting in the equation

A. वर्ग समीकरण से गलत मूल समीकरण निकालना/Incorrectly deriving a root-level equation from a squared equation

A. (\gcd(a,b)=1)

A. (k) पूर्णांक है/(k) is an integer

A. परिमेय मान्यता गलत है/The rational assumption is false

A. पहले (a) सम सिद्ध कर (a=2k) रखना जरूरी है/First (a) must be proved even and (a=2k) must be substituted

A. \(\sqrt{2}\) में साझा गुणनखंड (2), \(\sqrt{5}\) में साझा गुणनखंड (5) मिलता है/\(\sqrt{2}\) gives common factor (2), while \(\sqrt{5}\) gives common factor (5)

A. क्योंकि यदि (a) विषम होता तो \(a^2\) भी विषम होता/Because if (a) were odd, then \(a^2\) would also be odd

A. (a) सम है/(a) is even

A. (\gcd(a,b)) कम से कम (2) है/(\gcd(a,b)) is at least (2)

A. (a) और (b) सहअभाज्य माने गए थे, पर दोनों सम निकले/(a) and (b) were assumed coprime, but both turned out even

A. क्योंकि (b) सम सिद्ध करने के लिए (a=2k) को समीकरण में रखना होगा/Because to prove (b) even, (a=2k) must be substituted in the equation

C. \(b^2=2r^2\)

A. \(a^2\) सम है/\(a^2\) is even

A. (\gcd(p,q)=1)

A. बाद में (p) और (q) दोनों सम मिलने पर विरोधाभास दिखाना/To show contradiction when both (p) and (q) are later found even

B. (p) सम है क्योंकि \(\sqrt{2}\) धनात्मक है/(p) is even because \(\sqrt{2}\) is positive

A. (p) सम है, इसलिए (q) भी बिना किसी प्रतिस्थापन के सम है/(p) is even, so (q) is also even without any substitution

A. आरंभिक परिमेय मान्यता गलत है/The initial rational assumption is false

A. \(\sqrt{2}\) में समता का तर्क मुख्य है, जबकि \(\sqrt{3}\) में (3) के अभाज्य गुणनखंड का तर्क मुख्य है/Evenness is central in \(\sqrt{2}\), while prime factor (3) is central in \(\sqrt{3}\)

A. (p) सम है/(p) is even

A. यह सहअभाज्य मान्यता के विपरीत है, अतः \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है/This contradicts the coprime assumption, hence \(\sqrt{2}\) is irrational

A. (p=2k) रखने के बाद \(q^2=2k^2\) मिलता है/After substituting (p=2k), \(q^2=2k^2\) is obtained

A. (p) और (q) सहअभाज्य माने गए थे, पर दोनों (2) से विभाज्य निकले/(p) and (q) were assumed coprime, but both turned out divisible by (2)

A. यह अधूरा है, पहले (p) सम और फिर प्रतिस्थापन से (q) सम सिद्ध होता है/This is incomplete; first (p) is proved even and then (q) is proved even by substitution

A. \(q^2=2r^2\)

A. \(p^2\) सम है, इसलिए (p) सम है/\(p^2\) is even, so (p) is even

A. \(\frac{a}{b}\) सरलतम रूप में नहीं हो सकती/\(\frac{a}{b}\) cannot be in lowest form

A. \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है/\(\sqrt{2}\) is irrational

A. \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता/Irrationality of \(\sqrt{2}\)

A. \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है/\(\frac{p}{q}\) is in lowest form

A. (p) और (q) दोनों सम हैं, इसलिए वे सहअभाज्य नहीं हो सकते/Both (p) and (q) are even, so they cannot be coprime

A. पहले \(p^2\) सम और (p) सम सिद्ध करके (p=2k) रखना होता है/First \(p^2\) even and (p) even must be proved, then (p=2k) is substituted

A. \(\sqrt{2}\) में साझा गुणनखंड (2) मिलता है, \(\sqrt{5}\) में साझा गुणनखंड (5) मिलता है/In \(\sqrt{2}\), common factor (2) is found; in \(\sqrt{5}\), common factor (5) is found

A. (p) और (q) सहअभाज्य हैं/(p) and (q) are coprime

A. यदि (a) विषम होता, तो \(a^2\) भी विषम होता/If (a) were odd, then \(a^2\) would also be odd

A. \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता में/In the irrationality of \(\sqrt{2}\)

A. यह सरलतम रूप में नहीं है/It is not in lowest form

A. इससे (q) भी सम सिद्ध होता है/It proves (q) is also even

A. परिमेय मानना, वर्ग करना, (p) और (q) दोनों सम पाना, विरोधाभास लिखना/Assume rational, square, find both (p) and (q) even, write contradiction

D. \(a^2=2b^2\) से सीधे (a=2b)/From \(a^2=2b^2\), directly (a=2b)

A. (a=2k)

A. वे सहअभाज्य हैं/They are coprime

A. सीधे (q=2k) नहीं लिखना चाहिए, पहले \(q^2\) सम और फिर (q) सम कहना चाहिए/We should not directly write (q=2k); first say \(q^2\) is even and then (q) is even

A. क्योंकि दोनों में (2) साझा गुणनखंड होगा/Because both will have common factor (2)

A. यह हमारी मान्यता के विपरीत है, अतः \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है/This contradicts our assumption, hence \(\sqrt{2}\) is irrational

A. यह सरलतम रूप में नहीं है/It is not in lowest form

A. \(p^2=2q^2\) से \(p^2\) सम है/From \(p^2=2q^2\), \(p^2\) is even

A. \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है/\(\sqrt{2}\) is irrational

A. यह (p) और (q) दोनों में साझा गुणनखंड बनकर विरोधाभास देता है/It becomes a common factor of both (p) and (q) and gives contradiction

A. \(b^2=2k^2\)

A. क्योंकि दोनों में (2) साझा गुणनखंड है, जबकि वे सहअभाज्य माने गए थे/Because both have common factor (2), while they were assumed coprime

A. \(\sqrt{2}\) में साझा गुणनखंड (2) मिलता है, जबकि \(\sqrt{3}\) में साझा गुणनखंड (3) मिलता है/In \(\sqrt{2}\), common factor (2) is found, while in \(\sqrt{3}\), common factor (3) is found

A. क्योंकि अभी (p) और (q) दोनों सम दिखाकर विरोधाभास लिखना बाकी है/Because it still remains to show both (p) and (q) even and write contradiction

A. \(q^2\) सम है, इसलिए (q) सम है/\(q^2\) is even, so (q) is even

D. \(p^2=2q^2\) इसलिए (p=2q)/\(p^2=2q^2\), so (p=2q)

B. \(4k^2=2q^2\)

A. \(p^2\) सम है/\(p^2\) is even

A. जब सरलतम रूप के (p) और (q) दोनों सम सिद्ध हों/When (p) and (q) in lowest form are both proved even

D. \(p^2=2k^2\)

A. \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), जहां (p), (q) पूर्णांक हैं और \(q\neq 0\)/\(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), where (p), (q) are integers and \(q\neq 0\)

A. (p) और (q) सहअभाज्य नहीं हैं/(p) and (q) are not coprime

A. भिन्न \(\frac{p}{q}\) में हर शून्य नहीं हो सकता/The denominator in \(\frac{p}{q}\) cannot be zero

A. यह सरलतम रूप में नहीं है/It is not in lowest form

A. क्योंकि विषम संख्या का वर्ग विषम होता है/Because the square of an odd number is odd

A. \(\sqrt{2}\) में साझा गुणनखंड (2) मिलता है, \(\sqrt{5}\) में साझा गुणनखंड (5) मिलता है/In \(\sqrt{2}\), common factor (2) is found; in \(\sqrt{5}\), common factor (5) is found

A. (p) और (q) का साझा गुणनखंड केवल (1) है/The only common factor of (p) and (q) is (1)

A. क्योंकि इससे (q) सम सिद्ध होता है और (p) पहले ही सम था/Because it proves (q) even and (p) was already even

A. (p) और (q) के सहअभाज्य होने से/The coprime nature of (p) and (q)

A. दोनों में (2) साझा गुणनखंड है/Both have (2) as a common factor

A. सरलतम रूप की मान्यता टूटती है/The lowest form assumption breaks

A. परिमेय मानें, वर्ग करें, दोनों सम पाएं, सहअभाज्य से विरोधाभास/Assume rational, square, find both even, contradict coprime

D. \(p^2=2q^2\) से सीधे (p=2q)/From \(p^2=2q^2\), directly (p=2q)

B. \(4r^2=2q^2\)

B. \(p^2\) सम है/\(p^2\) is even

A. (p=2m) और (q=2n) मिलना/Getting (p=2m) and (q=2n)