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In the proof of (\sqrt{2}), (a) has been proved even and (\frac{a}{b}) is in lowest form. What is the most correct next step?(\sqrt{2}) की सिद्धि में (a) सम सिद्ध हो गया है और (\frac{a}{b}) सरलतम रूप में है। अब सबसे सही अगला कदम कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Prove (b) even by substituting in the equation(b) को भी समीकरण में रखकर सम सिद्ध करना
Step 1: Getting only (a) even does not create contradiction with the coprime condition. Step 2: Substitute (a=2k) in (a^2=2b^2) to get (b^2=2k^2), then prove (b) even. Step 3: Contradiction occurs only when both have common factor (2).चरण 1: केवल (a) सम मिलना सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास नहीं बनाता। चरण 2: (a=2k) को (a^2=2b^2) में रखकर (b^2=2k^2) और फिर (b) सम सिद्ध करना होगा। चरण 3: विरोधाभास तब बनेगा जब दोनों में (2) साझा गुणनखंड मिले।
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