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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 16

यदि \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) सबसे सरल रूप में माना जाए, तो \(p^2=2q^2\) से पहले कौन सा निष्कर्ष लेना चाहिए?

If \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) is assumed in lowest form, what should be concluded first from \(p^2=2q^2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(p^2\) सम है\(p^2\) is even

Step 1

Concept

\(p^2=2q^2\) में दाईं ओर (2) का गुणन है। / In \(p^2=2q^2\), the right side has a factor (2).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए सबसे पहले \(p^2\) को सम कहा जाता है, फिर (p) सम निकाला जाता है। / So first we say \(p^2\) is even, then conclude (p) is even.

Step 3

Exam Tip

प्रमाण में निष्कर्षों का क्रम सही रखना जरूरी है। / Keep the order of conclusions correct in the proof.

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यदि \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) सबसे सरल रूप में माना जाए, तो \(p^2=2q^2\) से पहले कौन सा निष्कर्ष लेना चाहिए? / If \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) is assumed in lowest form, what should be concluded first from \(p^2=2q^2\)?

Correct Answer: B. \(p^2\) सम है / \(p^2\) is even. Explanation: चरण 1: \(p^2=2q^2\) में दाईं ओर (2) का गुणन है। चरण 2: इसलिए सबसे पहले \(p^2\) को सम कहा जाता है, फिर (p) सम निकाला जाता है। चरण 3: प्रमाण में निष्कर्षों का क्रम सही रखना जरूरी है। / Step 1: In \(p^2=2q^2\), the right side has a factor (2). Step 2: So first we say \(p^2\) is even, then conclude (p) is even. Step 3: Keep the order of conclusions correct in the proof.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए सबसे पहले \(p^2\) को सम कहा जाता है, फिर (p) सम निकाला जाता है। / So first we say \(p^2\) is even, then conclude (p) is even.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रमाण में निष्कर्षों का क्रम सही रखना जरूरी है। / Keep the order of conclusions correct in the proof.