Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 17

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{5}\) की सिद्धियों का सही अंतर बताता है?

Which option correctly states the difference between the proofs of \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) में साझा गुणनखंड (2), \(\sqrt{5}\) में साझा गुणनखंड (5) मिलता है\(\sqrt{2}\) gives common factor (2), while \(\sqrt{5}\) gives common factor (5)

Step 1

Concept

In \(\sqrt{2}\), \(a^2=2b^2\) makes (2) the key factor.

Step 2

Why this answer is correct

In \(\sqrt{5}\), \(p^2=5q^2\) makes (5) the key factor.

Step 3

Exam Tip

The number inside the root decides the proof factor. चरण 1: \(\sqrt{2}\) में \(a^2=2b^2\) से (2) मुख्य गुणनखंड बनता है। चरण 2: \(\sqrt{5}\) में \(p^2=5q^2\) से (5) मुख्य गुणनखंड बनता है। चरण 3: मूल के अंदर की संख्या प्रमाण का गुणनखंड तय करती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{5}\) की सिद्धियों का सही अंतर बताता है? / Which option correctly states the difference between the proofs of \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. \(\sqrt{2}\) में साझा गुणनखंड (2), \(\sqrt{5}\) में साझा गुणनखंड (5) मिलता है / \(\sqrt{2}\) gives common factor (2), while \(\sqrt{5}\) gives common factor (5). Explanation: चरण 1: \(\sqrt{2}\) में \(a^2=2b^2\) से (2) मुख्य गुणनखंड बनता है। चरण 2: \(\sqrt{5}\) में \(p^2=5q^2\) से (5) मुख्य गुणनखंड बनता है। चरण 3: मूल के अंदर की संख्या प्रमाण का गुणनखंड तय करती है। / Step 1: In \(\sqrt{2}\), \(a^2=2b^2\) makes (2) the key factor. Step 2: In \(\sqrt{5}\), \(p^2=5q^2\) makes (5) the key factor. Step 3: The number inside the root decides the proof factor.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In \(\sqrt{2}\), \(a^2=2b^2\) makes (2) the key factor.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The number inside the root decides the proof factor. चरण 1: \(\sqrt{2}\) में \(a^2=2b^2\) से (2) मुख्य गुणनखंड बनता है। चरण 2: \(\sqrt{5}\) में \(p^2=5q^2\) से (5) मुख्य गुणनखंड बनता है। चरण 3: मूल के अंदर की संख्या प्रमाण का गुणनखंड तय करती है।