किस स्थिति में \(\sqrt{2}\) की परिमेय मान्यता गलत सिद्ध हो जाती है?
In which situation is the rational assumption for \(\sqrt{2}\) proved false?
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Correct Answer
A. जब सरलतम रूप के (p) और (q) दोनों सम सिद्ध होंWhen (p) and (q) in lowest form are both proved even
Concept
In lowest form, (p) and (q) should be coprime.
Why this answer is correct
If both are proved even, both have common factor (2).
Exam Tip
This is impossible, so the rational assumption is false. चरण 1: सरलतम रूप में (p) और (q) सहअभाज्य होने चाहिए। चरण 2: दोनों सम सिद्ध होने पर दोनों में (2) साझा गुणनखंड होगा। चरण 3: यह असंभव है, इसलिए परिमेय मान्यता गलत है।
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