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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 18

यदि \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) के प्रमाण में (p) और (q) दोनों में (2) साझा गुणनखंड मिल जाता है, तो कौन सी आरंभिक बात गलत होती है?

If in the proof of \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), both (p) and (q) get common factor (2), which initial statement becomes false?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है\(\frac{p}{q}\) is in lowest form

Step 1

Concept

In lowest form, numerator and denominator should not have a common factor.

Step 2

Why this answer is correct

Finding (2) in both shows the fraction can be reduced.

Step 3

Exam Tip

Therefore the initial lowest-form statement becomes false. चरण 1: सरलतम रूप में अंश और हर में साझा गुणनखंड नहीं होना चाहिए। चरण 2: दोनों में (2) मिलना बताता है कि भिन्न और घट सकती है। चरण 3: इसलिए सरलतम रूप की आरंभिक बात गलत सिद्ध होती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) के प्रमाण में (p) और (q) दोनों में (2) साझा गुणनखंड मिल जाता है, तो कौन सी आरंभिक बात गलत होती है? / If in the proof of \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), both (p) and (q) get common factor (2), which initial statement becomes false?

Correct Answer: A. \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है / \(\frac{p}{q}\) is in lowest form. Explanation: चरण 1: सरलतम रूप में अंश और हर में साझा गुणनखंड नहीं होना चाहिए। चरण 2: दोनों में (2) मिलना बताता है कि भिन्न और घट सकती है। चरण 3: इसलिए सरलतम रूप की आरंभिक बात गलत सिद्ध होती है। / Step 1: In lowest form, numerator and denominator should not have a common factor. Step 2: Finding (2) in both shows the fraction can be reduced. Step 3: Therefore the initial lowest-form statement becomes false.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In lowest form, numerator and denominator should not have a common factor.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore the initial lowest-form statement becomes false. चरण 1: सरलतम रूप में अंश और हर में साझा गुणनखंड नहीं होना चाहिए। चरण 2: दोनों में (2) मिलना बताता है कि भिन्न और घट सकती है। चरण 3: इसलिए सरलतम रूप की आरंभिक बात गलत सिद्ध होती है।