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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 16

\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में कौन सा कथन प्रमाण की तार्किक कमजोरी दिखाता है?

Which statement shows a logical weakness in the proof of \(\sqrt{2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (p) सम है, इसलिए (q) भी बिना किसी प्रतिस्थापन के सम है(p) is even, so (q) is also even without any substitution

Step 1

Concept

(p) सम होने से अपने आप (q) सम नहीं होता। / (p) being even does not automatically make (q) even.

Step 2

Why this answer is correct

(q) को सम सिद्ध करने के लिए (p=2k) को मूल समीकरण में रखना पड़ता है। / To prove (q) even, (p=2k) must be substituted in the original equation.

Step 3

Exam Tip

बिना आधार के निष्कर्ष लिखना प्रमाण को कमजोर बनाता है। / Writing conclusions without support weakens the proof.

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\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में कौन सा कथन प्रमाण की तार्किक कमजोरी दिखाता है? / Which statement shows a logical weakness in the proof of \(\sqrt{2}\)?

Correct Answer: A. (p) सम है, इसलिए (q) भी बिना किसी प्रतिस्थापन के सम है / (p) is even, so (q) is also even without any substitution. Explanation: चरण 1: (p) सम होने से अपने आप (q) सम नहीं होता। चरण 2: (q) को सम सिद्ध करने के लिए (p=2k) को मूल समीकरण में रखना पड़ता है। चरण 3: बिना आधार के निष्कर्ष लिखना प्रमाण को कमजोर बनाता है। / Step 1: (p) being even does not automatically make (q) even. Step 2: To prove (q) even, (p=2k) must be substituted in the original equation. Step 3: Writing conclusions without support weakens the proof.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(q) को सम सिद्ध करने के लिए (p=2k) को मूल समीकरण में रखना पड़ता है। / To prove (q) even, (p=2k) must be substituted in the original equation.

What should I remember for this Mathematics concept?

बिना आधार के निष्कर्ष लिखना प्रमाण को कमजोर बनाता है। / Writing conclusions without support weakens the proof.