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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 17

एक विद्यार्थी ने \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(q^2=2k^2\) से (q=2k) लिख दिया। सही टिप्पणी क्या है?

A student writes (q=2k) from \(q^2=2k^2\) in the proof of \(\sqrt{2}\). What is the correct comment?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. सीधे (q=2k) नहीं लिखना चाहिए, पहले \(q^2\) सम और फिर (q) सम कहना चाहिएWe should not directly write (q=2k); first say \(q^2\) is even and then (q) is even

Step 1

Concept

\(q^2=2k^2\) से \(q^2\) सम मिलता है। / From \(q^2=2k^2\), \(q^2\) is even.

Step 2

Why this answer is correct

फिर नियम से (q) सम कहा जाता है और (q=2r) लिखा जा सकता है। / Then by rule (q) is even and can be written as (q=2r).

Step 3

Exam Tip

सीधे (q=2k) लिखना सावधानी के बिना किया गया कदम है। / Directly writing (q=2k) is a careless step.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

एक विद्यार्थी ने \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(q^2=2k^2\) से (q=2k) लिख दिया। सही टिप्पणी क्या है? / A student writes (q=2k) from \(q^2=2k^2\) in the proof of \(\sqrt{2}\). What is the correct comment?

Correct Answer: A. सीधे (q=2k) नहीं लिखना चाहिए, पहले \(q^2\) सम और फिर (q) सम कहना चाहिए / We should not directly write (q=2k); first say \(q^2\) is even and then (q) is even. Explanation: चरण 1: \(q^2=2k^2\) से \(q^2\) सम मिलता है। चरण 2: फिर नियम से (q) सम कहा जाता है और (q=2r) लिखा जा सकता है। चरण 3: सीधे (q=2k) लिखना सावधानी के बिना किया गया कदम है। / Step 1: From \(q^2=2k^2\), \(q^2\) is even. Step 2: Then by rule (q) is even and can be written as (q=2r). Step 3: Directly writing (q=2k) is a careless step.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

फिर नियम से (q) सम कहा जाता है और (q=2r) लिखा जा सकता है। / Then by rule (q) is even and can be written as (q=2r).

What should I remember for this Mathematics concept?

सीधे (q=2k) लिखना सावधानी के बिना किया गया कदम है। / Directly writing (q=2k) is a careless step.