तीनों सिद्धियों में अंतिम पंक्ति लिखते समय कौन सा वाक्य सबसे सुरक्षित है?
While writing the final line in all three proofs, which sentence is the safest?
#final conclusion
#exam writing
#hard
#class 10
A यह हमारी परिमेय मान्यता के विरुद्ध है, अतः दी गई संख्या अपरिमेय है / This contradicts our rational assumption, hence the given number is irrational
B अतः हर शून्य है / Hence the denominator is zero
C अतः वर्गमूल अंदर की संख्या के बराबर है / Hence the square root equals the number inside
D अतः दी गई संख्या पूर्ण वर्ग है / Hence the given number is a perfect square
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Correct Answer
A. यह हमारी परिमेय मान्यता के विरुद्ध है, अतः दी गई संख्या अपरिमेय है / This contradicts our rational assumption, hence the given number is irrational
Step 1
Concept
तीनों प्रमाणों में परिमेय मान्यता से शुरुआत होती है। / All three proofs start with a rational assumption.
Step 2
Why this answer is correct
अंत में सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास मिलता है। / At the end, a contradiction is obtained from the coprime condition.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अंतिम पंक्ति में विरोधाभास और अपरिमेयता दोनों साफ लिखें। / Therefore the final line should clearly state contradiction and irrationality.
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कौन सा विकल्प तीनों सिद्धियों में अंतिम निष्कर्ष लिखने का सबसे सुरक्षित तरीका है?
Which option is the safest way to write the final conclusion in all three proofs?
#final conclusion
#exam writing
#hard
#class 10
A यह हमारी परिमेय मान्यता के विपरीत है, अतः दी गई संख्या अपरिमेय है / This contradicts our rational assumption, hence the given number is irrational
B इसलिए दी गई संख्या पूर्ण वर्ग है / Therefore the given number is a perfect square
C इसलिए हर शून्य है / Therefore the denominator is zero
D इसलिए वर्गमूल अंदर की संख्या के बराबर है / Therefore the square root equals the number inside
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Correct Answer
A. यह हमारी परिमेय मान्यता के विपरीत है, अतः दी गई संख्या अपरिमेय है / This contradicts our rational assumption, hence the given number is irrational
Step 1
Concept
तीनों सिद्धियों में परिमेय मान्यता से शुरुआत होती है। / All three proofs begin with the rational assumption.
Step 2
Why this answer is correct
अंत में सहअभाज्य शर्त के विरुद्ध साझा गुणनखंड मिलता है। / At the end, a common factor contradicts the coprime condition.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अंतिम पंक्ति में विरोधाभास और अपरिमेयता दोनों साफ लिखें। / Therefore the final line should clearly state both contradiction and irrationality.
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\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (p) और (q) दोनों सम सिद्ध होने के बाद अंतिम निष्कर्ष कैसे लिखा जाना चाहिए?
After proving both (p) and (q) even in the proof of \(\sqrt{2}\), how should the final conclusion be written?
#sqrt2 final conclusion
#exam writing
#hard
A यह सहअभाज्य मान्यता के विपरीत है, अतः \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है / This contradicts the coprime assumption, hence \(\sqrt{2}\) is irrational
B इसलिए \(\sqrt{2}=2\) / Therefore \(\sqrt{2}=2\)
C इसलिए (q=0) / Therefore (q=0)
D इसलिए (p=q) / Therefore (p=q)
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Correct Answer
A. यह सहअभाज्य मान्यता के विपरीत है, अतः \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है / This contradicts the coprime assumption, hence \(\sqrt{2}\) is irrational
Step 1
Concept
दोनों सम होने पर (2) साझा गुणनखंड है। / If both are even, (2) is a common factor.
Step 2
Why this answer is correct
यह (p) और (q) के सहअभाज्य होने के विरुद्ध है। / This contradicts the assumption that (p) and (q) are coprime.
Step 3
Exam Tip
इसलिए परिमेय मान्यता गलत और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / Therefore the rational assumption is false and \(\sqrt{2}\) is irrational.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) की सिद्धि का सही अंतिम वाक्य है?
Which option is the correct final sentence of the proof of \(\sqrt{2}\)?
#sqrt2 final statement
#exam writing
#class 10
A यह हमारी मान्यता के विपरीत है, अतः \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है / This contradicts our assumption, hence \(\sqrt{2}\) is irrational
B अतः \(\sqrt{2}=2\) / Hence \(\sqrt{2}=2\)
C अतः (q=0) / Hence (q=0)
D अतः (p=q) / Hence (p=q)
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Correct Answer
A. यह हमारी मान्यता के विपरीत है, अतः \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है / This contradicts our assumption, hence \(\sqrt{2}\) is irrational
Step 1
Concept
परिमेय मान्यता से (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं। / The rational assumption makes both (p) and (q) even.
Step 2
Why this answer is correct
यह सहअभाज्य होने के विरुद्ध है। / This contradicts their being coprime.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अंतिम वाक्य में विरोधाभास और अपरिमेयता दोनों लिखें। / So the final sentence should state both contradiction and irrationality.
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परीक्षा में अपरिमेयता सिद्धि लिखते समय अंतिम पंक्ति में क्या स्पष्ट लिखना चाहिए?
In an exam, what should be clearly written in the last line of an irrationality proof?
#exam writing
#proof tip
#irrationality
#class 10
A मान्यता से विरोधाभास आया, इसलिए दी गई संख्या अपरिमेय है / The assumption led to a contradiction, so the given number is irrational
B दशमलव मान ही पर्याप्त है / The decimal value is enough
C अंश और हर लिखना जरूरी नहीं / It is not necessary to write numerator and denominator
D वर्ग करना जरूरी नहीं / Squaring is not necessary
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Correct Answer
A. मान्यता से विरोधाभास आया, इसलिए दी गई संख्या अपरिमेय है / The assumption led to a contradiction, so the given number is irrational
Step 1
Concept
प्रमाण में परिमेय मान्यता से शुरुआत होती है। / The proof starts with the rational assumption.
Step 2
Why this answer is correct
अंत में वह मान्यता सहअभाज्य शर्त से टकराती है। / At the end, that assumption contradicts the coprime condition.
Step 3
Exam Tip
अंतिम पंक्ति में विरोधाभास और अपरिमेयता दोनों साफ लिखें। / In the last line, clearly write both the contradiction and irrationality.
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परीक्षा में \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\) या \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता लिखते समय सबसे सुरक्षित अंतिम वाक्य कौन सा है?
In an exam, what is the safest final sentence while writing the irrationality proof of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), or \(\sqrt{5}\)?
#exam writing
#irrationality proof
#class 10
A यह हमारी मान्यता के विपरीत है, अतः दी गई संख्या अपरिमेय है / This contradicts our assumption, hence the given number is irrational
B यह संख्या हमेशा पूर्णांक है / This number is always an integer
C यह संख्या शून्य के बराबर है / This number is equal to zero
D यह प्रमाण पूरा नहीं हुआ / This proof is not complete
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Correct Answer
A. यह हमारी मान्यता के विपरीत है, अतः दी गई संख्या अपरिमेय है / This contradicts our assumption, hence the given number is irrational
Step 1
Concept
प्रमाण में परिमेय मान्यता से विरोधाभास आता है। / The rational assumption leads to a contradiction in the proof.
Step 2
Why this answer is correct
जब मान्यता गलत निकलती है, तो दी गई संख्या अपरिमेय सिद्ध होती है। / When the assumption is false, the given number is proved irrational.
Step 3
Exam Tip
अंतिम वाक्य में विरोधाभास और निष्कर्ष दोनों साफ लिखें। / In the final sentence, clearly write both the contradiction and the conclusion.
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दृश्य राष्ट्रवाद पर उत्तर लिखते समय सर्वोत्तम समापन बिंदु क्या होगा?
What would be the best concluding point while writing an answer on visual nationalism?
#visual-nationalism
#conclusion
#exam-writing
#national-identity
A चित्रों और प्रतीकों ने राष्ट्र को जनता के लिए देखने योग्य और महसूस करने योग्य बनाया / Images and symbols made the nation visible and emotionally meaningful for the people
B चित्रों ने राष्ट्रवाद को पूरी तरह समाप्त कर दिया / Images completely ended nationalism
C प्रतीकों ने जनता को राष्ट्र से अलग कर दिया / Symbols separated people from the nation
D दृश्य माध्यमों का इतिहास से कोई संबंध नहीं था / Visual media had no connection with history
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Correct Answer
A. चित्रों और प्रतीकों ने राष्ट्र को जनता के लिए देखने योग्य और महसूस करने योग्य बनाया / Images and symbols made the nation visible and emotionally meaningful for the people
Step 1
Concept
दृश्य राष्ट्रवाद का मूल उद्देश्य राष्ट्र की कल्पना को दिखाना था। / The main purpose of visual nationalism was to show the idea of the nation.
Step 2
Why this answer is correct
प्रतीकों ने लोगों में पहचान और भावना पैदा की। / Symbols created identity and emotion among people.
Step 3
Exam Tip
इसलिए उत्तर के अंत में राष्ट्र को दृश्य और भावनात्मक बनाने की भूमिका लिखें। / So conclude by writing how they made the nation visible and emotionally meaningful.
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