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final conclusion MCQ Questions for Class 10

final conclusion se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

6 questions tagged with final conclusion.

Question 1/6 Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

\(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में कौन-सा निष्कर्ष सबसे अंत में लिखना चाहिए?

Which conclusion should be written at the very end of the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. अतः \(\sqrt{2}\) अपरिमेय हैTherefore \(\sqrt{2}\) is irrational

Step 1

Concept

प्रमाण में परिमेय मान्यता से विरोधाभास प्राप्त होता है। / The proof obtains a contradiction from the rational assumption.

Step 2

Why this answer is correct

विरोधाभास बताता है कि आरंभिक मान्यता गलत थी। / The contradiction shows that the starting assumption was false.

Step 3

Exam Tip

इसलिए अंतिम वाक्य स्पष्ट होना चाहिए कि \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / Therefore the final sentence should clearly state that \(\sqrt{2}\) is irrational.

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Question 2/6 Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यदि (p) और (q) दोनों सम सिद्ध हो जाएँ, तो कौन-सा अंतिम निष्कर्ष उचित है?

In the proof for \(\sqrt{2}\), if both (p) and (q) are proved even, which final conclusion is appropriate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. आरंभिक परिमेय मान्यता गलत हैThe initial rational assumption is false

Step 1

Concept

दोनों सम होने का अर्थ है कि दोनों में (2) साझा गुणनखंड है। / Both being even means both have (2) as a common factor.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन (p) और (q) को सहअभाज्य लिया गया था। / But (p) and (q) were taken coprime.

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(\sqrt{2}\) को परिमेय मानना गलत है। / Therefore the assumption that \(\sqrt{2}\) is rational is false.

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Question 3/6 Hard Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

तीनों सिद्धियों में अंतिम पंक्ति लिखते समय कौन सा वाक्य सबसे सुरक्षित है?

While writing the final line in all three proofs, which sentence is the safest?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह हमारी परिमेय मान्यता के विरुद्ध है, अतः दी गई संख्या अपरिमेय हैThis contradicts our rational assumption, hence the given number is irrational

Step 1

Concept

तीनों प्रमाणों में परिमेय मान्यता से शुरुआत होती है। / All three proofs start with a rational assumption.

Step 2

Why this answer is correct

अंत में सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास मिलता है। / At the end, a contradiction is obtained from the coprime condition.

Step 3

Exam Tip

इसलिए अंतिम पंक्ति में विरोधाभास और अपरिमेयता दोनों साफ लिखें। / Therefore the final line should clearly state contradiction and irrationality.

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Question 4/6 Hard Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

कौन सा विकल्प तीनों सिद्धियों में अंतिम निष्कर्ष लिखने का सबसे सुरक्षित तरीका है?

Which option is the safest way to write the final conclusion in all three proofs?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह हमारी परिमेय मान्यता के विपरीत है, अतः दी गई संख्या अपरिमेय हैThis contradicts our rational assumption, hence the given number is irrational

Step 1

Concept

तीनों सिद्धियों में परिमेय मान्यता से शुरुआत होती है। / All three proofs begin with the rational assumption.

Step 2

Why this answer is correct

अंत में सहअभाज्य शर्त के विरुद्ध साझा गुणनखंड मिलता है। / At the end, a common factor contradicts the coprime condition.

Step 3

Exam Tip

इसलिए अंतिम पंक्ति में विरोधाभास और अपरिमेयता दोनों साफ लिखें। / Therefore the final line should clearly state both contradiction and irrationality.

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Question 5/6 Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

परीक्षा में \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), या \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता सिद्ध करते समय सबसे महत्वपूर्ण अंतिम पंक्ति कौन सी होगी?

In an exam, what is the most important final line while proving the irrationality of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), or \(\sqrt{5}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह हमारी परिमेय मान्यता के विरुद्ध है, अतः दी गई संख्या अपरिमेय हैThis contradicts our rational assumption, hence the given number is irrational

Step 1

Concept

प्रमाण में परिमेय मान्यता लेकर शुरुआत करते हैं। / The proof starts with the rational assumption.

Step 2

Why this answer is correct

अंत में सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास मिलता है। / At the end, a contradiction appears with the coprime condition.

Step 3

Exam Tip

अंतिम पंक्ति में विरोधाभास और अपरिमेयता का निष्कर्ष साफ लिखना चाहिए। / The final line should clearly state the contradiction and irrationality conclusion.

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Question 6/6 Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण का सही अंतिम निष्कर्ष कौन सा है?

What is the correct final conclusion of the proof of \(\sqrt{2}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है\(\sqrt{2}\) is irrational

Step 1

Concept

परिमेय मानने से (p) और (q) में साझा गुणनखंड मिला। / Assuming rationality gives a common factor in (p) and (q).

Step 2

Why this answer is correct

यह सहअभाज्य होने की शर्त से टकराता है। / This contradicts the condition that they are coprime.

Step 3

Exam Tip

इसलिए आरंभिक मान्यता गलत और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / Therefore the original assumption is false and \(\sqrt{2}\) is irrational.

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