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In an exam, what is the most important final line while proving the irrationality of (\sqrt{2}), (\sqrt{3}), or (\sqrt{5})?परीक्षा में (\sqrt{2}), (\sqrt{3}), या (\sqrt{5}) की अपरिमेयता सिद्ध करते समय सबसे महत्वपूर्ण अंतिम पंक्ति कौन सी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: This contradicts our rational assumption, hence the given number is irrationalयह हमारी परिमेय मान्यता के विरुद्ध है, अतः दी गई संख्या अपरिमेय है
Step 1: The proof starts with the rational assumption. Step 2: At the end, a contradiction appears with the coprime condition. Step 3: The final line should clearly state the contradiction and irrationality conclusion.चरण 1: प्रमाण में परिमेय मान्यता लेकर शुरुआत करते हैं। चरण 2: अंत में सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास मिलता है। चरण 3: अंतिम पंक्ति में विरोधाभास और अपरिमेयता का निष्कर्ष साफ लिखना चाहिए।
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