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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Easy Level 16

परीक्षा में \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\) या \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता लिखते समय सबसे सुरक्षित अंतिम वाक्य कौन सा है?

In an exam, what is the safest final sentence while writing the irrationality proof of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), or \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. यह हमारी मान्यता के विपरीत है, अतः दी गई संख्या अपरिमेय हैThis contradicts our assumption, hence the given number is irrational

Step 1

Concept

The rational assumption leads to a contradiction in the proof.

Step 2

Why this answer is correct

When the assumption is false, the given number is proved irrational.

Step 3

Exam Tip

In the final sentence, clearly write both the contradiction and the conclusion. चरण 1: प्रमाण में परिमेय मान्यता से विरोधाभास आता है। चरण 2: जब मान्यता गलत निकलती है, तो दी गई संख्या अपरिमेय सिद्ध होती है। चरण 3: अंतिम वाक्य में विरोधाभास और निष्कर्ष दोनों साफ लिखें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

परीक्षा में \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\) या \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता लिखते समय सबसे सुरक्षित अंतिम वाक्य कौन सा है? / In an exam, what is the safest final sentence while writing the irrationality proof of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), or \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. यह हमारी मान्यता के विपरीत है, अतः दी गई संख्या अपरिमेय है / This contradicts our assumption, hence the given number is irrational. Explanation: चरण 1: प्रमाण में परिमेय मान्यता से विरोधाभास आता है। चरण 2: जब मान्यता गलत निकलती है, तो दी गई संख्या अपरिमेय सिद्ध होती है। चरण 3: अंतिम वाक्य में विरोधाभास और निष्कर्ष दोनों साफ लिखें। / Step 1: The rational assumption leads to a contradiction in the proof. Step 2: When the assumption is false, the given number is proved irrational. Step 3: In the final sentence, clearly write both the contradiction and the conclusion.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The rational assumption leads to a contradiction in the proof.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In the final sentence, clearly write both the contradiction and the conclusion. चरण 1: प्रमाण में परिमेय मान्यता से विरोधाभास आता है। चरण 2: जब मान्यता गलत निकलती है, तो दी गई संख्या अपरिमेय सिद्ध होती है। चरण 3: अंतिम वाक्य में विरोधाभास और निष्कर्ष दोनों साफ लिखें।