Assume (\sqrt{2}) is rational and written as (\sqrt{2}=\frac{a}{b}). If (\frac{a}{b}) is in lowest form, what is true about (a) and (b)?(\sqrt{2}) को परिमेय मानकर (\sqrt{2}=\frac{a}{b}) लिखा गया है। यदि (\frac{a}{b}) सरलतम रूप में है, तो (a) और (b) के बारे में क्या सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: They are coprimeवे सहअभाज्य हैं
Step 1: In the proof, a rational number is written as a fraction in lowest form. Step 2: In lowest form, numerator and denominator are coprime. Step 3: Later, finding a common factor creates the contradiction.चरण 1: परिमेय संख्या को प्रमाण में सरलतम भिन्न के रूप में लिखा जाता है। चरण 2: सरलतम भिन्न में अंश और हर सहअभाज्य होते हैं। चरण 3: बाद में साझा गुणनखंड मिलना इसी बात से विरोधाभास बनाता है।
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