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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 16

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(\frac{p}{q}\) को सरलतम रूप मानने की भूमिका बताता है?

Which option tells the role of assuming \(\frac{p}{q}\) in lowest form in the proof of \(\sqrt{2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. बाद में (p) और (q) दोनों सम मिलने पर विरोधाभास दिखानाTo show contradiction when both (p) and (q) are later found even

Step 1

Concept

सरलतम रूप में (p) और (q) सहअभाज्य होते हैं। / In lowest form, (p) and (q) are coprime.

Step 2

Why this answer is correct

प्रमाण में (p) और (q) दोनों सम निकलते हैं। / The proof shows both (p) and (q) are even.

Step 3

Exam Tip

दोनों सम होना सरलतम रूप की शर्त को तोड़ता है। / Both being even breaks the lowest-form condition.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(\frac{p}{q}\) को सरलतम रूप मानने की भूमिका बताता है? / Which option tells the role of assuming \(\frac{p}{q}\) in lowest form in the proof of \(\sqrt{2}\)?

Correct Answer: A. बाद में (p) और (q) दोनों सम मिलने पर विरोधाभास दिखाना / To show contradiction when both (p) and (q) are later found even. Explanation: चरण 1: सरलतम रूप में (p) और (q) सहअभाज्य होते हैं। चरण 2: प्रमाण में (p) और (q) दोनों सम निकलते हैं। चरण 3: दोनों सम होना सरलतम रूप की शर्त को तोड़ता है। / Step 1: In lowest form, (p) and (q) are coprime. Step 2: The proof shows both (p) and (q) are even. Step 3: Both being even breaks the lowest-form condition.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

प्रमाण में (p) और (q) दोनों सम निकलते हैं। / The proof shows both (p) and (q) are even.

What should I remember for this Mathematics concept?

दोनों सम होना सरलतम रूप की शर्त को तोड़ता है। / Both being even breaks the lowest-form condition.