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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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final contradiction MCQ Questions for Class 10

final contradiction se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

3 questions tagged with final contradiction.

Question 1/3 Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

किस विकल्प में \(\sqrt{3}\) के प्रमाण का सही अंतिम विरोधाभास लिखा है?

Which option states the correct final contradiction in the proof for \(\sqrt{3}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (a) और (b) सहअभाज्य थे, पर दोनों (3) से विभाज्य निकले(a) and (b) were coprime, but both turned out divisible by (3)

Step 1

Concept

सहअभाज्य होने का अर्थ है कि (1) के अलावा कोई साझा गुणनखंड नहीं होगा। / Coprime means there is no common factor except (1).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों का (3) से विभाज्य होना साझा गुणनखंड देता है। / Both being divisible by (3) gives a common factor.

Step 3

Exam Tip

यही विरोधाभास \(\sqrt{3}\) को अपरिमेय सिद्ध करता है। / This contradiction proves \(\sqrt{3}\) irrational.

Open Question Page
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Question 2/3 Hard Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) की सिद्धि में अंतिम विरोधाभास को सबसे सही रूप में बताता है?

Which option states the final contradiction in the proof of \(\sqrt{2}\) most correctly?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (a) और (b) सहअभाज्य माने गए थे, पर दोनों सम निकले(a) and (b) were assumed coprime, but both turned out even

Step 1

Concept

सरलतम रूप में (a) और (b) सहअभाज्य माने गए थे। / In lowest form, (a) and (b) were assumed coprime.

Step 2

Why this answer is correct

प्रमाण में दोनों सम मिलते हैं, यानी दोनों में (2) साझा गुणनखंड है। / The proof shows both are even, so both have common factor (2).

Step 3

Exam Tip

यही सही अंतिम विरोधाभास है। / This is the correct final contradiction.

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Question 3/3 Hard Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

किस विकल्प में \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण का अंतिम विरोधाभास सही भाषा में लिखा है?

Which option states the final contradiction in the proof of \(\sqrt{2}\) in correct language?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (p) और (q) सहअभाज्य माने गए थे, पर दोनों (2) से विभाज्य निकले(p) and (q) were assumed coprime, but both turned out divisible by (2)

Step 1

Concept

शुरुआत में \(\frac{p}{q}\) को सरलतम रूप में लेकर (p) और (q) सहअभाज्य माने जाते हैं। / At the start, \(\frac{p}{q}\) is taken in lowest form, so (p) and (q) are assumed coprime.

Step 2

Why this answer is correct

प्रमाण में दोनों (2) से विभाज्य निकलते हैं। / The proof shows both are divisible by (2).

Step 3

Exam Tip

यही साफ और सही विरोधाभास है। / This is the clear and correct contradiction.

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