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sqrt2 contradiction MCQ Questions for Class 10

sqrt2 contradiction se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

5 questions tagged with sqrt2 contradiction.

Question 1/5 Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (p) और (q) दोनों सम मिलना किस कथन को असत्य बनाता है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), both (p) and (q) being even makes which statement false?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (p) और (q) सहअभाज्य हैं(p) and (q) are coprime

Step 1

Concept

दोनों सम होने पर दोनों में (2) साझा गुणनखंड होगा। / If both are even, both have common factor (2).

Step 2

Why this answer is correct

सहअभाज्य संख्याओं में (1) के अलावा कोई साझा गुणनखंड नहीं होना चाहिए। / Coprime numbers should not have any common factor other than (1).

Step 3

Exam Tip

इसलिए सहअभाज्य होने की बात असत्य हो जाती है। / So the statement that they are coprime becomes false.

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Question 2/5 Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं। इसे विरोधाभास क्यों कहा जाता है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), both (p) and (q) are found even. Why is this called a contradiction?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि दोनों में (2) साझा गुणनखंड है, जबकि वे सहअभाज्य माने गए थेBecause both have common factor (2), while they were assumed coprime

Step 1

Concept

सम संख्या (2) से विभाज्य होती है। / An even number is divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों सम होने पर (2) साझा गुणनखंड है। / If both are even, (2) is a common factor.

Step 3

Exam Tip

सहअभाज्य संख्याओं में ऐसा साझा गुणनखंड नहीं हो सकता। / Coprime numbers cannot have such a common factor.

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Question 3/5 Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

एक प्रमाण में \(p^2=2q^2\) से (p=2r) और फिर (q=2s) मिला। यह कौन सा विरोधाभास देता है?

In a proof, from \(p^2=2q^2\), we get (p=2r) and then (q=2s). What contradiction does this give?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (p) और (q) सहअभाज्य नहीं हैं(p) and (q) are not coprime

Step 1

Concept

(p=2r) और (q=2s) से दोनों (2) से विभाज्य हैं। / (p=2r) and (q=2s) mean both are divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए वे सहअभाज्य नहीं हो सकते। / So they cannot be coprime.

Step 3

Exam Tip

जबकि शुरुआत में उन्हें सहअभाज्य माना गया था, यही विरोधाभास है। / But they were assumed coprime at the start, which is the contradiction.

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Question 4/5 Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

यदि \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) और (p), (q) सहअभाज्य हैं, तो (p) और (q) दोनों सम सिद्ध होना किससे टकराता है?

If \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) and (p), (q) are coprime, proving both (p) and (q) even contradicts what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (p) और (q) के सहअभाज्य होने सेThe coprime nature of (p) and (q)

Step 1

Concept

सहअभाज्य होने का अर्थ है कि साझा गुणनखंड (1) के अलावा नहीं है। / Coprime means there is no common factor except (1).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों सम होने पर (2) साझा गुणनखंड होगा। / If both are even, (2) is a common factor.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह सीधे सहअभाज्य होने से टकराता है। / Therefore it directly contradicts their being coprime.

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Question 5/5 Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में विरोधाभास को सही भाषा में बताता है?

Which option states the contradiction in the proof of \(\sqrt{2}\) correctly?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (a) और (b) सहअभाज्य माने गए थे, पर दोनों सम निकले(a) and (b) were assumed coprime, but both turned out even

Step 1

Concept

शुरुआत में \(\frac{a}{b}\) को सरलतम रूप मानते हैं। / At the beginning, \(\frac{a}{b}\) is taken in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

प्रमाण में (a) और (b) दोनों सम मिलते हैं। / The proof shows both (a) and (b) are even.

Step 3

Exam Tip

सहअभाज्य होकर दोनों सम होना असंभव है। / Being coprime and both even is impossible.

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