Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 18

\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (p) और (q) दोनों सम मिलना किस कथन को असत्य बनाता है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), both (p) and (q) being even makes which statement false?

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Correct Answer

A. (p) और (q) सहअभाज्य हैं(p) and (q) are coprime

Step 1

Concept

If both are even, both have common factor (2).

Step 2

Why this answer is correct

Coprime numbers should not have any common factor other than (1).

Step 3

Exam Tip

So the statement that they are coprime becomes false. चरण 1: दोनों सम होने पर दोनों में (2) साझा गुणनखंड होगा। चरण 2: सहअभाज्य संख्याओं में (1) के अलावा कोई साझा गुणनखंड नहीं होना चाहिए। चरण 3: इसलिए सहअभाज्य होने की बात असत्य हो जाती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (p) और (q) दोनों सम मिलना किस कथन को असत्य बनाता है? / In the proof of \(\sqrt{2}\), both (p) and (q) being even makes which statement false?

Correct Answer: A. (p) और (q) सहअभाज्य हैं / (p) and (q) are coprime. Explanation: चरण 1: दोनों सम होने पर दोनों में (2) साझा गुणनखंड होगा। चरण 2: सहअभाज्य संख्याओं में (1) के अलावा कोई साझा गुणनखंड नहीं होना चाहिए। चरण 3: इसलिए सहअभाज्य होने की बात असत्य हो जाती है। / Step 1: If both are even, both have common factor (2). Step 2: Coprime numbers should not have any common factor other than (1). Step 3: So the statement that they are coprime becomes false.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If both are even, both have common factor (2).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

So the statement that they are coprime becomes false. चरण 1: दोनों सम होने पर दोनों में (2) साझा गुणनखंड होगा। चरण 2: सहअभाज्य संख्याओं में (1) के अलावा कोई साझा गुणनखंड नहीं होना चाहिए। चरण 3: इसलिए सहअभाज्य होने की बात असत्य हो जाती है।