A. सम होना अकेले कारण नहीं है; प्रमाण में सरलतम भिन्न का विरोधाभास चाहिए/Being even alone is not the reason; the proof needs contradiction of a lowest-form fraction
Step 1
Concept
The fact that (2) is even is not enough by itself.
Step 2
Why this answer is correct
The real proof assumes \(\sqrt{2}\) rational and shows numerator and denominator both even.
Step 3
Exam Tip
Write the full reason, not a short guess. चरण 1: केवल (2) का सम होना पर्याप्त कारण नहीं है। चरण 2: असली प्रमाण में \(\sqrt{2}\) को परिमेय मानकर अंश और हर दोनों सम निकलते हैं। चरण 3: कारण को पूरा लिखें, छोटा अनुमान नहीं।
A. (p) और (q) सहअभाज्य नहीं हैं/(p) and (q) are not coprime
Step 1
Concept
(p=2r) and (q=2s) mean both are divisible by (2).
Step 2
Why this answer is correct
So they cannot be coprime.
Step 3
Exam Tip
But they were assumed coprime at the start, which is the contradiction. चरण 1: (p=2r) और (q=2s) से दोनों (2) से विभाज्य हैं। चरण 2: इसलिए वे सहअभाज्य नहीं हो सकते। चरण 3: जबकि शुरुआत में उन्हें सहअभाज्य माना गया था, यही विरोधाभास है।
