Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 17

\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में यदि (p) और (q) दोनों सम हैं, तो \(\frac{p}{q}\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), if both (p) and (q) are even, which statement about \(\frac{p}{q}\) is correct?

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Correct Answer

A. यह सरलतम रूप में नहीं हैIt is not in lowest form

Step 1

Concept

If both are even, numerator and denominator have common factor (2).

Step 2

Why this answer is correct

So the fraction can be reduced further by (2).

Step 3

Exam Tip

This contradicts the lowest-form assumption. चरण 1: दोनों सम होने पर अंश और हर में (2) साझा गुणनखंड है। चरण 2: इसलिए भिन्न को (2) से और घटाया जा सकता है। चरण 3: यह सरलतम रूप की मान्यता के विरुद्ध है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में यदि (p) और (q) दोनों सम हैं, तो \(\frac{p}{q}\) के बारे में कौन सा कथन सही है? / In the proof of \(\sqrt{2}\), if both (p) and (q) are even, which statement about \(\frac{p}{q}\) is correct?

Correct Answer: A. यह सरलतम रूप में नहीं है / It is not in lowest form. Explanation: चरण 1: दोनों सम होने पर अंश और हर में (2) साझा गुणनखंड है। चरण 2: इसलिए भिन्न को (2) से और घटाया जा सकता है। चरण 3: यह सरलतम रूप की मान्यता के विरुद्ध है। / Step 1: If both are even, numerator and denominator have common factor (2). Step 2: So the fraction can be reduced further by (2). Step 3: This contradicts the lowest-form assumption.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If both are even, numerator and denominator have common factor (2).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

This contradicts the lowest-form assumption. चरण 1: दोनों सम होने पर अंश और हर में (2) साझा गुणनखंड है। चरण 2: इसलिए भिन्न को (2) से और घटाया जा सकता है। चरण 3: यह सरलतम रूप की मान्यता के विरुद्ध है।