A. यह अधूरा है, पहले (p) सम और फिर प्रतिस्थापन से (q) सम सिद्ध होता है/This is incomplete; first (p) is proved even and then (q) is proved even by substitution
Step 1
Concept
From \(p^2=2q^2\), first only \(p^2\) and then (p) are proved even.
Step 2
Why this answer is correct
After substituting (p=2k), \(q^2=2k^2\) is obtained and then (q) is proved even.
Step 3
Exam Tip
Skipping order is considered an error in proof writing. चरण 1: \(p^2=2q^2\) से पहले केवल \(p^2\) सम और फिर (p) सम मिलता है। चरण 2: (p=2k) रखने के बाद \(q^2=2k^2\) मिलता है और तब (q) सम सिद्ध होता है। चरण 3: प्रमाण में क्रम छोड़ना गलती मानी जाती है।
A. \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) मानते हैं/Assume \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\)
Step 1
Concept
The proof begins by assuming rationality.
Step 2
Why this answer is correct
So first we write \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\).
Step 3
Exam Tip
Conclusions about (p) and (q) being even come later. चरण 1: प्रमाण की शुरुआत परिमेय मानकर होती है। चरण 2: इसलिए पहले \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) लिखा जाता है। चरण 3: बाद के चरणों में (p) और (q) के सम होने का निष्कर्ष आता है।
