Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 18

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों का सही अंतर बताता है?

Which option gives the correct difference between the proofs of \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) में साझा गुणनखंड (2) मिलता है, \(\sqrt{5}\) में साझा गुणनखंड (5) मिलता हैIn \(\sqrt{2}\), common factor (2) is found; in \(\sqrt{5}\), common factor (5) is found

Step 1

Concept

In \(\sqrt{2}\)'s proof, factor (2) comes from \(p^2=2q^2\).

Step 2

Why this answer is correct

In \(\sqrt{5}\)'s proof, factor (5) comes from \(p^2=5q^2\).

Step 3

Exam Tip

The number under the root becomes the key factor. चरण 1: \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2=2q^2\) से गुणनखंड (2) आता है। चरण 2: \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में \(p^2=5q^2\) से गुणनखंड (5) आता है। चरण 3: मूल के अंदर की संख्या मुख्य गुणनखंड बनती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों का सही अंतर बताता है? / Which option gives the correct difference between the proofs of \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. \(\sqrt{2}\) में साझा गुणनखंड (2) मिलता है, \(\sqrt{5}\) में साझा गुणनखंड (5) मिलता है / In \(\sqrt{2}\), common factor (2) is found; in \(\sqrt{5}\), common factor (5) is found. Explanation: चरण 1: \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2=2q^2\) से गुणनखंड (2) आता है। चरण 2: \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में \(p^2=5q^2\) से गुणनखंड (5) आता है। चरण 3: मूल के अंदर की संख्या मुख्य गुणनखंड बनती है। / Step 1: In \(\sqrt{2}\)'s proof, factor (2) comes from \(p^2=2q^2\). Step 2: In \(\sqrt{5}\)'s proof, factor (5) comes from \(p^2=5q^2\). Step 3: The number under the root becomes the key factor.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In \(\sqrt{2}\)'s proof, factor (2) comes from \(p^2=2q^2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The number under the root becomes the key factor. चरण 1: \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2=2q^2\) से गुणनखंड (2) आता है। चरण 2: \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में \(p^2=5q^2\) से गुणनखंड (5) आता है। चरण 3: मूल के अंदर की संख्या मुख्य गुणनखंड बनती है।