Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 17

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में गलत निष्कर्ष है?

Which option is a wrong conclusion in the proof of \(\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

D. \(p^2=2q^2\) इसलिए (p=2q)\(p^2=2q^2\), so (p=2q)

Step 1

Concept

From \(p^2=2q^2\), we only conclude that \(p^2\) is even.

Step 2

Why this answer is correct

Then (p) is even and (p=2k) is written.

Step 3

Exam Tip

Writing (p=2q) directly is an algebraic mistake. चरण 1: \(p^2=2q^2\) से केवल \(p^2\) के सम होने का निष्कर्ष आता है। चरण 2: फिर (p) सम है और (p=2k) लिखा जाता है। चरण 3: सीधे (p=2q) लिखना बीजगणितीय गलती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में गलत निष्कर्ष है? / Which option is a wrong conclusion in the proof of \(\sqrt{2}\)?

Correct Answer: D. \(p^2=2q^2\) इसलिए (p=2q) / \(p^2=2q^2\), so (p=2q). Explanation: चरण 1: \(p^2=2q^2\) से केवल \(p^2\) के सम होने का निष्कर्ष आता है। चरण 2: फिर (p) सम है और (p=2k) लिखा जाता है। चरण 3: सीधे (p=2q) लिखना बीजगणितीय गलती है। / Step 1: From \(p^2=2q^2\), we only conclude that \(p^2\) is even. Step 2: Then (p) is even and (p=2k) is written. Step 3: Writing (p=2q) directly is an algebraic mistake.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From \(p^2=2q^2\), we only conclude that \(p^2\) is even.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Writing (p=2q) directly is an algebraic mistake. चरण 1: \(p^2=2q^2\) से केवल \(p^2\) के सम होने का निष्कर्ष आता है। चरण 2: फिर (p) सम है और (p=2k) लिखा जाता है। चरण 3: सीधे (p=2q) लिखना बीजगणितीय गलती है।