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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 17

\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (a) सम सिद्ध होने के तुरंत बाद (b) सम कहना क्यों अधूरा तर्क है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), why is saying (b) is even immediately after proving (a) even an incomplete reasoning?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. क्योंकि (b) सम सिद्ध करने के लिए (a=2k) को समीकरण में रखना होगाBecause to prove (b) even, (a=2k) must be substituted in the equation

Step 1

Concept

(a) सम होने से (b) अपने आप सम नहीं होता। / (a) being even does not automatically make (b) even.

Step 2

Why this answer is correct

(a=2k) रखने पर \(b^2=2k^2\) मिलता है। / After substituting (a=2k), we get \(b^2=2k^2\).

Step 3

Exam Tip

तभी (b) सम सिद्ध किया जा सकता है। / Only then can (b) be proved even.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (a) सम सिद्ध होने के तुरंत बाद (b) सम कहना क्यों अधूरा तर्क है? / In the proof of \(\sqrt{2}\), why is saying (b) is even immediately after proving (a) even an incomplete reasoning?

Correct Answer: A. क्योंकि (b) सम सिद्ध करने के लिए (a=2k) को समीकरण में रखना होगा / Because to prove (b) even, (a=2k) must be substituted in the equation. Explanation: चरण 1: (a) सम होने से (b) अपने आप सम नहीं होता। चरण 2: (a=2k) रखने पर \(b^2=2k^2\) मिलता है। चरण 3: तभी (b) सम सिद्ध किया जा सकता है। / Step 1: (a) being even does not automatically make (b) even. Step 2: After substituting (a=2k), we get \(b^2=2k^2\). Step 3: Only then can (b) be proved even.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a=2k) रखने पर \(b^2=2k^2\) मिलता है। / After substituting (a=2k), we get \(b^2=2k^2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

तभी (b) सम सिद्ध किया जा सकता है। / Only then can (b) be proved even.