Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 18

\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में यदि (p=2k) और (q=2r) मिल जाएं, तो \(\frac{p}{q}\) के बारे में क्या कहा जाएगा?

In the proof of \(\sqrt{2}\), if (p=2k) and (q=2r) are obtained, what can be said about \(\frac{p}{q}\)?

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Correct Answer

A. यह सरलतम रूप में नहीं हैIt is not in lowest form

Step 1

Concept

(p=2k) and (q=2r) mean numerator and denominator are divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

So the fraction can be reduced by (2).

Step 3

Exam Tip

This contradicts the lowest-form assumption. चरण 1: (p=2k) और (q=2r) से अंश और हर दोनों (2) से विभाज्य हैं। चरण 2: इसलिए भिन्न को (2) से घटाया जा सकता है। चरण 3: यह सरलतम रूप की मान्यता से टकराता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में यदि (p=2k) और (q=2r) मिल जाएं, तो \(\frac{p}{q}\) के बारे में क्या कहा जाएगा? / In the proof of \(\sqrt{2}\), if (p=2k) and (q=2r) are obtained, what can be said about \(\frac{p}{q}\)?

Correct Answer: A. यह सरलतम रूप में नहीं है / It is not in lowest form. Explanation: चरण 1: (p=2k) और (q=2r) से अंश और हर दोनों (2) से विभाज्य हैं। चरण 2: इसलिए भिन्न को (2) से घटाया जा सकता है। चरण 3: यह सरलतम रूप की मान्यता से टकराता है। / Step 1: (p=2k) and (q=2r) mean numerator and denominator are divisible by (2). Step 2: So the fraction can be reduced by (2). Step 3: This contradicts the lowest-form assumption.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(p=2k) and (q=2r) mean numerator and denominator are divisible by (2).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

This contradicts the lowest-form assumption. चरण 1: (p=2k) और (q=2r) से अंश और हर दोनों (2) से विभाज्य हैं। चरण 2: इसलिए भिन्न को (2) से घटाया जा सकता है। चरण 3: यह सरलतम रूप की मान्यता से टकराता है।