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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 17

\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में \(a^2=2b^2\) से सीधे (a=2b) लिखना किस प्रकार की गलती है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), what type of error is directly writing (a=2b) from \(a^2=2b^2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. वर्ग समीकरण से गलत मूल समीकरण निकालनाIncorrectly deriving a root-level equation from a squared equation

Step 1

Concept

\(a^2=2b^2\) से सीधे (a=2b) नहीं मिलता। / (a=2b) does not directly follow from \(a^2=2b^2\).

Step 2

Why this answer is correct

सही निष्कर्ष है कि \(a^2\) सम है और (a) सम है। / The correct conclusion is that \(a^2\) is even and (a) is even.

Step 3

Exam Tip

वर्ग समीकरण से जल्दबाजी में मूल समीकरण न बनाएं। / Do not hastily make a root-level equation from a squared equation.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में \(a^2=2b^2\) से सीधे (a=2b) लिखना किस प्रकार की गलती है? / In the proof of \(\sqrt{2}\), what type of error is directly writing (a=2b) from \(a^2=2b^2\)?

Correct Answer: A. वर्ग समीकरण से गलत मूल समीकरण निकालना / Incorrectly deriving a root-level equation from a squared equation. Explanation: चरण 1: \(a^2=2b^2\) से सीधे (a=2b) नहीं मिलता। चरण 2: सही निष्कर्ष है कि \(a^2\) सम है और (a) सम है। चरण 3: वर्ग समीकरण से जल्दबाजी में मूल समीकरण न बनाएं। / Step 1: (a=2b) does not directly follow from \(a^2=2b^2\). Step 2: The correct conclusion is that \(a^2\) is even and (a) is even. Step 3: Do not hastily make a root-level equation from a squared equation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सही निष्कर्ष है कि \(a^2\) सम है और (a) सम है। / The correct conclusion is that \(a^2\) is even and (a) is even.

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्ग समीकरण से जल्दबाजी में मूल समीकरण न बनाएं। / Do not hastily make a root-level equation from a squared equation.