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In the proof of (\sqrt{2}), if (a=2k) and (b=2r), which statement about (\gcd(a,b)) is correct?(\sqrt{2}) की सिद्धि में (a=2k) और (b=2r) मिलने पर (\gcd(a,b)) के बारे में कौन सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (\gcd(a,b)) is at least (2)(\gcd(a,b)) कम से कम (2) है
Step 1: (a=2k) and (b=2r) show both are divisible by (2). Step 2: So their greatest common divisor cannot remain (1). Step 3: This breaks the initial coprime condition.चरण 1: (a=2k) और (b=2r) से दोनों (2) से विभाज्य हैं। चरण 2: इसलिए उनका महत्तम समापवर्तक (1) नहीं रह सकता। चरण 3: यह सहअभाज्य होने की आरंभिक शर्त को तोड़ता है।
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