Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 18

\(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में \(a^2=2b^2\) मिलने पर (a) के लिए सही रूप कौन सा है?

In the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\), after getting \(a^2=2b^2\), which is the correct form for (a)?

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Correct Answer

A. (a=2k)

Step 1

Concept

From \(a^2=2b^2\), \(a^2\) is even.

Step 2

Why this answer is correct

If a square is even, the original integer is even.

Step 3

Exam Tip

Therefore we write (a=2k), where (k) is an integer. चरण 1: \(a^2=2b^2\) से \(a^2\) सम है। चरण 2: वर्ग सम हो तो मूल पूर्णांक भी सम होता है। चरण 3: इसलिए (a=2k) लिखते हैं, जहां (k) पूर्णांक है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में \(a^2=2b^2\) मिलने पर (a) के लिए सही रूप कौन सा है? / In the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\), after getting \(a^2=2b^2\), which is the correct form for (a)?

Correct Answer: A. (a=2k). Explanation: चरण 1: \(a^2=2b^2\) से \(a^2\) सम है। चरण 2: वर्ग सम हो तो मूल पूर्णांक भी सम होता है। चरण 3: इसलिए (a=2k) लिखते हैं, जहां (k) पूर्णांक है। / Step 1: From \(a^2=2b^2\), \(a^2\) is even. Step 2: If a square is even, the original integer is even. Step 3: Therefore we write (a=2k), where (k) is an integer.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From \(a^2=2b^2\), \(a^2\) is even.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore we write (a=2k), where (k) is an integer. चरण 1: \(a^2=2b^2\) से \(a^2\) सम है। चरण 2: वर्ग सम हो तो मूल पूर्णांक भी सम होता है। चरण 3: इसलिए (a=2k) लिखते हैं, जहां (k) पूर्णांक है।