यदि \(\sqrt{2}\) परिमेय मानने पर \(\frac{a}{b}\) सरलतम रूप में नहीं रह पाती, तो निष्कर्ष क्या होगा?

Correct Answer: A. परिमेय मान्यता गलत है / The rational assumption is false. Explanation: चरण 1: शुरुआत में \(\frac{a}{b}\) को सरलतम रूप माना गया था। चरण 2: यदि प्रमाण दिखाता है कि यह घट सकती है, तो आरंभिक मान्यता असंभव है। चरण 3: इसलिए \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / Step 1: At the beginning, \(\frac{a}{b}\) was assumed in lowest form. Step 2: If the proof shows it can be reduced, the initial assumption is impossible. Step 3: Therefore \(\sqrt{2}\) is irrational.

At the beginning, \(\frac{a}{b}\) was assumed in lowest form.

Therefore \(\sqrt{2}\) is irrational. चरण 1: शुरुआत में \(\frac{a}{b}\) को सरलतम रूप माना गया था। चरण 2: यदि प्रमाण दिखाता है कि यह घट सकती है, तो आरंभिक मान्यता असंभव है। चरण 3: इसलिए \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है।