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rational definition MCQ Questions for Class 10

rational definition se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

2 questions tagged with rational definition.

Question 1/2 Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) की सिद्धि में परिमेय संख्या की परिभाषा का सही उपयोग है?

Which option is the correct use of the definition of rational number in the proof of \(\sqrt{2}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), जहां (p), (q) पूर्णांक हैं और \(q\neq 0\)\(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), where (p), (q) are integers and \(q\neq 0\)

Step 1

Concept

परिमेय संख्या दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में लिखी जाती है। / A rational number is written as a ratio of two integers.

Step 2

Why this answer is correct

हर शून्य नहीं हो सकता, इसलिए \(q\neq 0\) जरूरी है। / The denominator cannot be zero, so \(q\neq 0\) is necessary.

Step 3

Exam Tip

सबसे सरल रूप में (p) और (q) सहअभाज्य भी लिए जाते हैं। / In lowest form, (p) and (q) are also taken coprime.

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Question 2/2 Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

यदि \(\sqrt{2}\) परिमेय होता, तो उसे किस प्रकार के रूप में लिखा जा सकता था?

If \(\sqrt{2}\) were rational, in what type of form could it be written?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप मेंAs a ratio of two integers

Step 1

Concept

परिमेय संख्या की पहचान है कि वह दो पूर्णांकों के अनुपात में लिखी जा सके। / A rational number can be written as a ratio of two integers.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए परिमेय मानते ही \(\sqrt{2}=\frac{a}{b}\) लिखा जाता है। / So after assuming rationality, we write \(\sqrt{2}=\frac{a}{b}\).

Step 3

Exam Tip

परिमेयता की परिभाषा प्रमाण की शुरुआत बनती है। / The definition of rationality starts the proof.

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