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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 16

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) की सिद्धि में परिमेय संख्या की परिभाषा का सही उपयोग है?

Which option is the correct use of the definition of rational number in the proof of \(\sqrt{2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), जहां (p), (q) पूर्णांक हैं और \(q\neq 0\)\(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), where (p), (q) are integers and \(q\neq 0\)

Step 1

Concept

परिमेय संख्या दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में लिखी जाती है। / A rational number is written as a ratio of two integers.

Step 2

Why this answer is correct

हर शून्य नहीं हो सकता, इसलिए \(q\neq 0\) जरूरी है। / The denominator cannot be zero, so \(q\neq 0\) is necessary.

Step 3

Exam Tip

सबसे सरल रूप में (p) और (q) सहअभाज्य भी लिए जाते हैं। / In lowest form, (p) and (q) are also taken coprime.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) की सिद्धि में परिमेय संख्या की परिभाषा का सही उपयोग है? / Which option is the correct use of the definition of rational number in the proof of \(\sqrt{2}\)?

Correct Answer: A. \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), जहां (p), (q) पूर्णांक हैं और \(q\neq 0\) / \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), where (p), (q) are integers and \(q\neq 0\). Explanation: चरण 1: परिमेय संख्या दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में लिखी जाती है। चरण 2: हर शून्य नहीं हो सकता, इसलिए \(q\neq 0\) जरूरी है। चरण 3: सबसे सरल रूप में (p) और (q) सहअभाज्य भी लिए जाते हैं। / Step 1: A rational number is written as a ratio of two integers. Step 2: The denominator cannot be zero, so \(q\neq 0\) is necessary. Step 3: In lowest form, (p) and (q) are also taken coprime.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर शून्य नहीं हो सकता, इसलिए \(q\neq 0\) जरूरी है। / The denominator cannot be zero, so \(q\neq 0\) is necessary.

What should I remember for this Mathematics concept?

सबसे सरल रूप में (p) और (q) सहअभाज्य भी लिए जाते हैं। / In lowest form, (p) and (q) are also taken coprime.