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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 16

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (p) और (q) के सहअभाज्य होने की शर्त का सही अर्थ देता है?

Which option gives the correct meaning of the coprime condition for (p) and (q) in the proof of \(\sqrt{2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (p) और (q) का साझा गुणनखंड केवल (1) हैThe only common factor of (p) and (q) is (1)

Step 1

Concept

सहअभाज्य का अर्थ है कि दो संख्याओं में (1) के अलावा कोई साझा गुणनखंड न हो। / Coprime means two numbers have no common factor except (1).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए दोनों सम मिलना इस अर्थ को तोड़ता है। / So finding both even breaks this meaning.

Step 3

Exam Tip

परिभाषा साफ समझने से प्रमाण सरल होता है। / Understanding the definition makes the proof easier.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (p) और (q) के सहअभाज्य होने की शर्त का सही अर्थ देता है? / Which option gives the correct meaning of the coprime condition for (p) and (q) in the proof of \(\sqrt{2}\)?

Correct Answer: A. (p) और (q) का साझा गुणनखंड केवल (1) है / The only common factor of (p) and (q) is (1). Explanation: चरण 1: सहअभाज्य का अर्थ है कि दो संख्याओं में (1) के अलावा कोई साझा गुणनखंड न हो। चरण 2: इसलिए दोनों सम मिलना इस अर्थ को तोड़ता है। चरण 3: परिभाषा साफ समझने से प्रमाण सरल होता है। / Step 1: Coprime means two numbers have no common factor except (1). Step 2: So finding both even breaks this meaning. Step 3: Understanding the definition makes the proof easier.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए दोनों सम मिलना इस अर्थ को तोड़ता है। / So finding both even breaks this meaning.

What should I remember for this Mathematics concept?

परिभाषा साफ समझने से प्रमाण सरल होता है। / Understanding the definition makes the proof easier.