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If (\sqrt{2}) were rational, what conclusion follows if both (p) and (q) are found even in lowest form (\frac{p}{q})?यदि (\sqrt{2}) परिमेय होता, तो (\frac{p}{q}) के सरलतम रूप में (p) और (q) दोनों सम मिलने से क्या निष्कर्ष निकलेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The lowest form assumption breaksसरलतम रूप की मान्यता टूटती है
Step 1: In lowest form, numerator and denominator should not have a common factor. Step 2: If both are even, (2) is a common factor. Step 3: Therefore the lowest-form assumption breaks and gives a contradiction.चरण 1: सरलतम रूप में अंश और हर में साझा गुणनखंड नहीं होना चाहिए। चरण 2: दोनों सम मिलने पर (2) साझा गुणनखंड है। चरण 3: इसलिए सरलतम रूप की मान्यता टूटती है और विरोधाभास मिलता है।
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