यदि \(\sqrt{2}\) परिमेय होता, तो \(\frac{p}{q}\) के सरलतम रूप में (p) और (q) दोनों सम मिलने से क्या निष्कर्ष निकलेगा?
If \(\sqrt{2}\) were rational, what conclusion follows if both (p) and (q) are found even in lowest form \(\frac{p}{q}\)?
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Correct Answer
A. सरलतम रूप की मान्यता टूटती हैThe lowest form assumption breaks
Concept
In lowest form, numerator and denominator should not have a common factor.
Why this answer is correct
If both are even, (2) is a common factor.
Exam Tip
Therefore the lowest-form assumption breaks and gives a contradiction. चरण 1: सरलतम रूप में अंश और हर में साझा गुणनखंड नहीं होना चाहिए। चरण 2: दोनों सम मिलने पर (2) साझा गुणनखंड है। चरण 3: इसलिए सरलतम रूप की मान्यता टूटती है और विरोधाभास मिलता है।
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