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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 16

एक छात्र \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में लिखता है कि \(p^2\) सम है इसलिए (p) सम है। यह कदम क्यों सही है?

A student writes in the proof of \(\sqrt{2}\) that \(p^2\) is even so (p) is even. Why is this step correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. क्योंकि विषम संख्या का वर्ग विषम होता हैBecause the square of an odd number is odd

Step 1

Concept

यदि (p) विषम होता, तो \(p^2\) भी विषम होता। / If (p) were odd, then \(p^2\) would also be odd.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन \(p^2\) सम मिला है, इसलिए (p) विषम नहीं हो सकता। / But \(p^2\) is even, so (p) cannot be odd.

Step 3

Exam Tip

इस तरह (p) सम होना तय है। / Thus (p) must be even.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

एक छात्र \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में लिखता है कि \(p^2\) सम है इसलिए (p) सम है। यह कदम क्यों सही है? / A student writes in the proof of \(\sqrt{2}\) that \(p^2\) is even so (p) is even. Why is this step correct?

Correct Answer: A. क्योंकि विषम संख्या का वर्ग विषम होता है / Because the square of an odd number is odd. Explanation: चरण 1: यदि (p) विषम होता, तो \(p^2\) भी विषम होता। चरण 2: लेकिन \(p^2\) सम मिला है, इसलिए (p) विषम नहीं हो सकता। चरण 3: इस तरह (p) सम होना तय है। / Step 1: If (p) were odd, then \(p^2\) would also be odd. Step 2: But \(p^2\) is even, so (p) cannot be odd. Step 3: Thus (p) must be even.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

लेकिन \(p^2\) सम मिला है, इसलिए (p) विषम नहीं हो सकता। / But \(p^2\) is even, so (p) cannot be odd.

What should I remember for this Mathematics concept?

इस तरह (p) सम होना तय है। / Thus (p) must be even.