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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 17

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में सही अंतर बताता है?

Which option correctly states a difference between the proofs of \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{3}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) में साझा गुणनखंड (2) मिलता है, जबकि \(\sqrt{3}\) में साझा गुणनखंड (3) मिलता हैIn \(\sqrt{2}\), common factor (2) is found, while in \(\sqrt{3}\), common factor (3) is found

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2=2q^2\) आता है, इसलिए (2) मुख्य है। / In the proof of \(\sqrt{2}\), \(p^2=2q^2\) appears, so (2) is key.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में \(p^2=3q^2\) आता है, इसलिए (3) मुख्य है। / In the proof of \(\sqrt{3}\), \(p^2=3q^2\) appears, so (3) is key.

Step 3

Exam Tip

मूल के अंदर की संख्या प्रमाण का गुणनखंड बनती है। / The number under the root becomes the proof factor.

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कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में सही अंतर बताता है? / Which option correctly states a difference between the proofs of \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{3}\)?

Correct Answer: A. \(\sqrt{2}\) में साझा गुणनखंड (2) मिलता है, जबकि \(\sqrt{3}\) में साझा गुणनखंड (3) मिलता है / In \(\sqrt{2}\), common factor (2) is found, while in \(\sqrt{3}\), common factor (3) is found. Explanation: चरण 1: \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2=2q^2\) आता है, इसलिए (2) मुख्य है। चरण 2: \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में \(p^2=3q^2\) आता है, इसलिए (3) मुख्य है। चरण 3: मूल के अंदर की संख्या प्रमाण का गुणनखंड बनती है। / Step 1: In the proof of \(\sqrt{2}\), \(p^2=2q^2\) appears, so (2) is key. Step 2: In the proof of \(\sqrt{3}\), \(p^2=3q^2\) appears, so (3) is key. Step 3: The number under the root becomes the proof factor.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में \(p^2=3q^2\) आता है, इसलिए (3) मुख्य है। / In the proof of \(\sqrt{3}\), \(p^2=3q^2\) appears, so (3) is key.

What should I remember for this Mathematics concept?

मूल के अंदर की संख्या प्रमाण का गुणनखंड बनती है। / The number under the root becomes the proof factor.